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1、习题课一电场的力的性质两等量电荷的电场线的特点要点归纳等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强为零连线上O点场强最小，指向负电荷一方连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最小，向外先变大后变小O点最大，向外逐渐减小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大反向等大同向精典示例例1 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上。若在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图1A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越
2、来越大，速度越来越大B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速
3、度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零。同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误。答案C针对训练1(2017济南高二检测)如图2所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()图2A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线
4、的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿AOB电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿AOB运动的过程中，电场力先由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小。故选项B正确。答案B电场线与运动轨迹要点归纳1.电场线并不是粒子运动的轨迹。带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定。电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向。轨迹上每一点的切线方向为粒
5、子在该点的速度方向。2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件(1)电场线是直线。(2)带电粒子只受电场力作用。(3)带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在一条直线上。精典示例 例2 如图3所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条抛物线。下列判断正确的是()图3A.电场线MN的方向一定是由N指向MB.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，粒子所受电场力指向轨迹内侧，所
6、以一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误。答案C(1)合力方向与速度方向：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。(2)分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可判断运动电荷加速度的大小。针对训练2 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知
7、质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧且与运动方向成钝角。所以选项D正确。答案D电场中的平衡与加速问题精典示例 例3 如图4所示，光滑斜面倾角为37，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：图4(1)原来的电场强度的大小；(2)物块运动的加速度大小；(3)沿斜
8、面下滑距离为l时物块的速度。解析(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos 37，解得E。(2)当场强变为原来的时，小物块的合外力F合mgsin 37qEcos 37mgsin 37，又F合ma，解得a3 m/s2，方向沿斜面向下。(3)由动能定理得F合lmv20即mgsin 37lmv2，解得v。答案(1)(2)3 m/s2，方向沿斜面向下(3)1.共点力作用下的平衡问题带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。2.带电粒子在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力
9、仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)。针对训练3 如图5所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上。当小球静止时，细线与竖直方向成30角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为()图5A.B.C.D.解析由题意电场方向恰使小球受到的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图所示。由平衡条件可得qEmgsin 30，q，故D正确。答案D1.(两等量同种电荷的电场)(2017盘锦高二检测)(多选)如图6所示，在等量负电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，关于这几点场强大小正确的是()图6A.EAEB，EBEDB.EAEB，EBEDC.可能有EAEBECD.可能有EAEC，则一定有关系()图3A.两球一定带同种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QD.m受到的电场力一定大于M所受的电场力解析由于两球相互排斥，一定带同种电荷，选项A正确；对球m受力分析如图所示，有Fmgtan ，同理，FMgtan ，由于两电荷间的相互作用力大小相等FF，并且，所以mM，电量q、Q的大小无法判断，B正确，C、D错误。答案AB5.(多选)某静电场中的电场线如图4所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()
