《人教版九年级数学下册第二十六章：反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第二十六章：反比例函数（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2 反比例函数反比例函数 教学目标 教学目标 1 理解反比例函数的意义 2 能够根据已知条件确定反比例函数的解析式 教学重点 教学重点 理解反比例函数的意义 确定反比例函数的解析式 教学难点 教学难点 反比例函数解析式的确定 教学过程 教学过程 一 情境导入 初步认识 问题 京沪线铁路全程为 1463km 乘坐某次列车所用时间 t 单位 h 随该次列车平均 速度 v 单位 km h 的变化而变化 速度 v 和时间 t 的对应关系可用怎样的函数式表示 二 思考探究 获取新知 问题 1 某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的长方形草坪 草坪的长为 y 单位 m 随宽 x 单位 m 的变化
2、而变化 你能确定 y 与 x 之间的函数关系式吗 问题 2 已知北京市的总面积为 1 68 104平方千米 人均占有的土地面积 S 单位平方 千米 人 随全市人口 n 单位 人 的变化而变化 则 S 与 n 的关系式如何 说说你的理 由 师 观察你列出的三个函数关系式 它们有何特征 不妨说说看看 师总结反比例函数的定义 形如 y k 0 的函数称为反比例函数 其中 x 是自变 k x 量 y 是 x 的函数 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 师 现在我们知道了反比例函数的定义 请同学们运用知识试一试 下列问题中 变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式表示 1 一个游泳池的容积为
3、2000m3 注满游泳池所用的时间 t 单位 h 随注水速度 v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为 1000cm3 长方体的高 h 单位 cm 随底面积 S 单位 cm2 的变化而变化 2 2 3 个物体重 100 牛 物体对地面的压强 P 随物体与地面的接触面积 S 的变化而变 化 三 典例精析 掌握新知 例 1 已知 y 是 x 的反比例函数 当 x 2 时 y 6 1 写出 y 与 x 之间的函数解析式 2 当 x 4 时 求 y 的值 教师引导学生思考 由于 y 是 x 的反比例函数 故可说其表达式为 y 只须把 x 2 k x y 6 代入 求出 k 值 即可得 y
4、 再把 x 4 代 x 可求出 y 3 12 x 例 2 如果 y 是 z 的反比例函数 z 是 x 的正比例函数 且 x 0 那么 y 与 x 是怎样的函 数关系 教师引导学生思考 因为 y 是 z 的反比例函数 故可设 y k1 0 又 z 是 x 的正比 1 k z 例函数 则可设 z k2x k2 0 x 0 y 1 2 k k x k1 0 k2 0 0 故 y 是 y 关于 x 的反比例函数 1 2 k k 1 2 k k x 四 运用新知 深化理解 1 下列哪个等式中 y 是 x 的反比例函数 y 4x 3 y 6x 1 xy 123 y x 2 已知 y 与 x2成反比例 并且当 x 3 时 y 4 1 写出 y 和 x 之间的函数关系式 y 是 x 的反比例函数吗 2 求出当 x 1 5 时 y 的值 答案 1 只有等式 xy 123 中 y 是 x 的反比例函数 2 解 1 由题知可设 y x 3 时 y 4 k 4 9 36 即 y y 不是 x 的反比例函 2 k x 2 36 x 数 2 y x 1 5 时 y 16 2 36 x 36 1 5 1 5
