《金融经济学课件PPT带思考题-第10讲求解完备市场中的一般均衡》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融经济学课件PPT带思考题-第10讲求解完备市场中的一般均衡（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10讲求解完备市场中的一般均衡 C CAPM讨论路线图 2 10 1资产市场不确定性的描述 简化假设消费品不可储存 non storable 无需考虑商品储存问题消费品以禀赋的形式外生给定 无需考虑生产问题不确定性的描述 静态 两个时期 今天 0期 未来 1期 未来 1期 的每一种可能情形都定义为一个状态 state 并以s表示S表示所有可能状态组成的集合 未来总共有S种可能性 0 s 1 s s 1概率测度 probabilitymeasure s s S 随机变量 randomvariable S维向量 vector 风险资产的回报率 r r1 r2 rS T 3 10 1资产市场资产及
2、其支付 资产j的 1期 支付向量义J种资产组成的资产市场的 1期 支付矩阵 payoffmatrix J种资产的0期价格 以0期消费品为计价物 资产定价问题 x p 4 10 1资产市场资产组合 资产组合 portfolio 对各类资产持有量组成的向量 1 J T 其中的第j个元素代表第j类资产持有的数量资产组合的支付资产组合的0期价值为 5 10 2完备市场和Arrow Debreu市场完备市场 定义10 1 我们称一个资产市场x是完备 complete 的 如果任何一个1期的消费计划都可以通过某个资产组合来实现在一个完备的市场中 任给一个1期的消费计划c c1 cs T 都能找到一组组合权
3、重 1 J T是下面方程组的解 其中的 j是消费者持有的资产j的数量 从经济学意义上来说 所谓完备市场 就是消费者可以通过买卖市场上的资产 在任何两个状态之间调配资源 为什么要特别关心完备市场 所有的完备市场都是等价的 任意一个完备市场中得到的结论对所有完备市场都适用 在完备市场中 消费者有最高的灵活度 可以实现最有效的风险的配置完备的市场处理起来比非完备市场容易很多 完备的市场都是一样的 但非完备的市场各有各非完备的方式 6 10 2完备市场和Arrow Debreu市场完备与非完备市场示例 7 10 2完备市场和Arrow Debreu市场Arrow Debreu市场与Arrow证券 Ar
4、row Debreu市场 Arrow Debreumarket Arrow证券 Arrowsecurity 8 10 2完备市场和Arrow Debreu市场Arrow证券与资产定价 状态价格 stateprice Arrow证券Is在当前 0期 的价格 s 1期某个状态下1单位支付在0期的价格资产j当前的价格 用Arrow证券来构造资产j的组合为xj 所有J种资产的价格从完备市场中S种线性无关的资产的价格反推Arrow证券价格 9 10 2完备市场和Arrow Debreu市场无风险资产 无风险资产是在各个状态中支付都为1的资产无风险资产在0期的价格 记为 等于所有Arrow证券的价格之和
5、10 10 3完备市场中的均衡消费者优化问题 消费者的优化问题 给定在0期及1期S个状态中的消费品禀赋 e0 e1 eS 选择对所有J种资产的持有量 1 J 来最大化期望效用运用Arrow证券将消费者优化问题简化为 1 S 为对Arrow证券的持有量 11 10 3完备市场中的均衡消费者优化问题求解 消费者的优化问题改写为 1期约束代入0期约束中 优化条件推导 12 10 4均衡算例一般均衡的求解方法 第一步 微观主体优化问题求解 把所有价格当成给定 求取所有消费者的优化问题 把消费者的行为 消费 储蓄 资产组合构成 表示为价格的函数第二步 市场出清求解均衡 把微观主体优化行为 表示为价格的函
6、数 代入各个市场的出清条件 得到只包含价格的方程组 从中求得均衡的价格 进而确定均衡中所有变量取值 13 10 4均衡算例条件 状态 在1期有两个可能的状态a和b 发生的概率各为50 资产 市场中有两种资产 无风险债券 第1列 与股票 第2列 消费者 消费者1的即期效用函数为u1 c logc消费者2的即期效用函数为u2 c 2c1 2两位消费者的主观贴现因子都为1 1 2 1 禀赋消费者1在0时期拥有1单位的消费品 0期价值为1 消费者2在0时期拥有1单位的股票 0期价值为与 a 2 2 b 14 10 4均衡算例消费者1的优化问题 优化问题设定拉格朗日函数一阶条件 15 10 4均衡算例消
7、费者1的优化问题 续 一阶条件代入预算约束从中解出 1 2 所以 16 10 4均衡算例消费者2的优化问题 优化问题设定拉格朗日函数一阶条件 17 10 4均衡算例消费者2的优化问题 续 一阶条件代入预算约束解出所以 18 10 4均衡算例市场出清 由于消费品不能储藏的 所以在各个时期各个状态下 两位消费者的总消费都应该等于经济中的总禀赋解出 舍去负根 0期无风险债券价格为1 13 a b 股票价格为1 04 a 2 2 b 19 10 5一般均衡与部分均衡算例 资产市场1 2可能性聚宝盆A里出现1单位消费品 而同时B里什么也没有1 2的可能性聚宝盆B里出现1单位消费品 而同时A里什么也没有无风险利率为0消费者对数偏好消费者在0期有1单位的消费品禀赋 并持有a单位的聚宝盆A 以及b单位的聚宝盆B消费者优化问题 20 10 5一般均衡与部分均衡算例讨论 解出一般均衡下 只要a b 聚宝盆A和B的价格就不会相等 更不会都等于0 5部分均衡下 之所以会得到两个聚宝盆的价格合起来等于无风险资产价格的结论 是没有考虑到聚宝盆的供给 部分均衡是一个资产定价的不完善的框架 21
