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1、第 1 页 共 17 页 2019 年山东省东营市中考数学试卷年山东省东营市中考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2019 的相反数是 A 2019 B 2019 C 1 2019 D 1 2019 答案 B 解析 解 2019的相反数是 2019 故选 B 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数 正确把握定义是解题关键 2 下列运算正确的是 A 3x3 5x3 2x B 8x3 4x 2x C 2 D 3 7 10 答案 C 解析 解 A 3x3 5x3 2x3 故此选项错误 B 8x3 4x 2x2
2、故此选项错误 C 2 正确 D 3 7无法计算 故此选项错误 故选 C 直接利用合并同类项法则以及单项式除以单项式 分式的约分 二次根式的加减运算法 则分别化简得出答案 此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式 分式的约分 二次根式的加减运算 正确掌握相关运算法则是解题关键 3 将一副三角板 A 30 E 45 按如图所示方 式摆放 使得 BA EF 则 AOF 等于 A 75 B 90 C 105 D 115 答案 A 解析 解 BA EF A 30 FCA A 30 F E 45 AOF FCA F 30 45 75 故选 A 依据 AB EF 即可得 BDE E 45 再根据 A 3
3、0 可得 B 60 利用三角形外角性 质 即可得到 1 BDE B 105 第 2 页 共 17 页 本题主要考查了平行线的性质 解题时注意 两直线平行 内错角相等 4 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 答案 D 解析 解 A 不是轴对称图形 故本选项错误 B 不是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可 重合 5 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜 1场得 2分 负 1场得 1分 某队在 10
4、场比赛中得到16分 若设该队胜的场数为x 负的场数为y 则可列方程组为 A 10 2 16 B 10 2 16 C 10 2 16 D 10 2 16 答案 A 解析 解 设这个队胜 x 场 负 y 场 根据题意 得 10 2 16 故选 A 设这个队胜 x场 负 y场 根据在 10场比赛中得到 16 分 列方程组即可 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 解答本题的关键是读懂题意 设出未知 数 找出合适的等量关系 列方程组 6 从 1 2 3 4 中任取两个不同的数 分别记为 a和 b 则 a2 b2 19 的概率是 A 1 2 B 5 12 C 7 12 D 1 3 答案 D 解析 解
5、 画树状图得 共有 12 种等可能的结果 任取两个不同的数 a2 b2 19 的有 4种结果 第 3 页 共 17 页 a 2 b2 19的概率是4 12 1 3 故选 D 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与 a2 b2 19 的情况 再利用概率公式即可求得答案 本题考查了列表法与树状图法 运用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n 再 从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m 然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率 7 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 分别以点 B 和点 C为圆心 大于1 2BC的长为半径作弧 两弧相交于 D E 两点 作直线 DE 交
6、AB于点 F 交 BC于点 G 连 结 CF 若 AC 3 CG 2 则 CF的长为 A 5 2 B 3 C 2 D 7 2 答案 A 解析 解 由作法得 GF 垂直平分 BC FB FC CG BG 2 FG BC ACB 90 FG AC BF CF CF为斜边 AB 上的中线 AB 32 42 5 CF 1 2AB 5 2 故选 A 利用线段垂直平分线的性质得到 FB FC CG BG 2 FG BC 再证明 BF CF 则 CF 为斜边 AB上的中线 然后根据勾股定理计算出 AB 从而得到 CF 的长 本题考查了作图 基本作图 熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角 等于已
7、知角 作已知线段的垂直平分线 作已知角的角平分线 过一点作已知直线的垂 线 也考查了线段垂直平分线的性质 8 甲 乙两队参加了 端午情 龙舟韵 赛龙舟比赛 两队在比赛时的路程 s 米 与时间 t 秒 之间的函数图象如图所示 请你根据图象判断 下列说法正确的是 第 4 页 共 17 页 A 乙队率先到达终点 B 甲队比乙队多走了 126米 C 在 47 8秒时 两队所走路程相等 D 从出发到 13 7秒的时间段内 乙队的速度慢 答案 C 解析 解 A 由函数图象可知 甲走完全程需要 82 3秒 乙走完全程需要 90 2 秒 甲队率先到达终点 本选项错误 B 由函数图象可知 甲 乙两队都走了 30
8、0米 路程相同 本选项错误 C 由函数图象可知 在 47 8秒时 两队所走路程相等 均无 174米 本选项正确 D 由函数图象可知 从出发到 13 7 秒的时间段内 甲队的速度慢 本选项错误 故选 C 根据函数图象所给的信息 逐一判断 本题考查了函数图象的读图能力 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函 数的类型和所需要的条件 结合实际意义得到正确的结论 9 如图所示是一个几何体的三视图 如果一只蚂蚁从这个几何体的点 B 出发 沿表面 爬到 AC 的中点 D处 则最短路线长为 A 3 2 B 3 3 2 C 3 D 3 3 答案 D 解析 解 如图将圆锥侧面展开 得到扇形 ABB 则线
9、段 BF 为所求的最短路程 设 BAB n 6 180 4 n 120 即 BAB 120 E 为弧 BB 中点 AFB 90 BAF 60 BF AB sin BAF 6 3 2 3 3 最短路线长为 3 3 第 5 页 共 17 页 故选 D 将圆锥的侧面展开 设顶点为 B 连接 BB AE 线段 AC 与 BB 的交点为 F 线段 BF 是最短路程 本题考查了平面展开 最短路径问题 解题时注意把立体图形转化为平面图形的思维 10 如图 在正方形 ABCD中 点 O是对角线 AC BD 的交点 过点 O 作射线 OM ON 分别交 BC CD于 点 E F 且 EOF 90 OC EF交于
10、点 G 给出下 列结论 COE DOF OGE FGC 四 边形 CEOF的面积为正方形 ABCD面积的1 4 DF2 BE2 OG OC 其中正确的是 A B C D 答案 B 解析 解 四边形 ABCD是正方形 OC OD AC BD ODF OCE 45 MON 90 COM DOF COE DOF ASA 故 正确 EOF ECF 90 点 O E C F 四点共圆 EOG CFG OEG FCG OGE FGC 故 正确 COE DOF S COE S DOF 四边形 1 4 正方形 故 正确 COE DOF OE OF 又 EOF 90 EOF 是等腰直角三角形 OEG OCE 4
11、5 EOG COE OEG OCE OE OC OG OE OG OC OE2 OC 1 2AC OE 2 2 EF OG AC EF2 CE DF BC CD BE CF 又 Rt CEF中 CF2 CE2 EF2 第 6 页 共 17 页 BE2 DF2 EF2 OG AC BE2 DF2 故 错误 故选 B 由正方形证明 OC OD ODF OCE 45 COM DOF 便可得结论 证明点 O E C F四点共圆 得 EOG CFG OEG FCG 进而得 OGE FGC 便可 先证明 S COE S DOF 四边形 1 4 正方形 便可 证明 OEG OCE 得 OG OC OE2 再
12、证明 OG AC EF2 再证明 BE2 DF2 EF2 得 OG AC BE2 DF2便可 本题属于正方形的综合题 主要考查了正方形的性质 全等三角形的判定与性质 相似 三角形的判定与性质 勾股定理的综合运用 解题时注意 全等三角形的对应边相等 相似三角形的对应边成比例 二 填空题 本大题共 8 小题 共 28 0 分 11 2019年 1 月 12日 五指山 舰正式入列服役 是我国第六艘 071 型综合登陆舰 艇 满载排水量超过 20000 吨 20000用科学记数法表示为 答案 2 104 解析 解 20000 用科学记数法表示为 2 104 故答案是 2 104 用科学记数法表示较大的
13、数时 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 据此判 断即可 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 12 因式分解 x x 3 x 3 答案 x 1 x 3 解析 解 原式 x x 3 x 3 x 1 x 3 故答案为 x 1 x 3 原式变形后 提取公因式即可 此题考查了因式分解 提公因式法 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 13 东营市某中学为积极响应 书香东营 全民阅读 活动 助力学生良好阅读习惯的 养成 形成浓厚的阅读氛围 随机调查了部分学生平均每天的阅读时间
14、统计结果 如表所示 则在本次调查中 学生阅读时间的中位数是 时间 小时 0 5 1 1 5 2 2 5 人数 人 12 22 10 5 3 答案 1 解析 解 由统计表可知共有 12 22 10 5 3 52 人 中位数应为第 26与第 27 个的 平均数 而第 26个数和第 27个数都是 1 则中位数是 1 故答案为 1 由统计表可知总人数为 52 得到中位数应为第 26 与第 27 个的平均数 而第 26 个数和 第 27 个数都是 1 即可确定出中位数为 1 本题属于基础题 考查了确定一组数据的中位数的能力 注意找中位数的时候一定要先 排好顺序 然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数 如果
15、数据有奇数个 则正中间的 第 7 页 共 17 页 数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 也考查了条形统计图 14 已知等腰三角形的底角是 30 腰长为 2 3 则它的周长是 答案 6 4 3 解析 解 作 AD BC于 D AB AC BD DC 在 Rt ABD 中 B 30 AD 1 2AB 3 由勾股定理得 BD 2 2 3 BC 2BD 6 ABC 的周长为 6 2 3 2 3 6 4 3 故答案为 6 4 3 作 AD BC于 D 根据直角三角形的性质求出 AD 根据勾股定理求出 BD 根据三角形 的周长公式计算即可 本题考查的是勾股定理 等腰三角形的性质 如果直角三角
16、形的两条直角边长分别是a b 斜边长为 c 那么 a2 b2 c2 15 不等式组 3 2 4 2 1 5 1 2 的解集为 答案 7 x 1 解析 解 解不等式 x 3 x 2 4 得 x 1 解不等式2 1 5 1 2 得 x 7 则不等式组的解集为 7 x 1 故答案为 7 x 1 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小无解了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 16 如图 AC是 O 的弦 AC 5 点 B是 O 上的一个动点 且 ABC 45 若点 M N 分别是 AC BC的中点 则 MN的最 大值是 答案 5 2 2 第 8 页 共 17 页 解析 解 点 M N分别是 BC AC的中点 MN 1 2AB 当 AB 取得最大值时 MN就取得最大值 当 AB 是直径时 AB最大 连接 AO 并延长交 O 于点 B 连接 CB AB 是 O的直径 ACB 90 ABC 45 AC 5 AB C 45 A
