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1、浙江省数学2016年中考第一轮复习分区块效果检测-全等与相似1 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS2.如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC
2、的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3.如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与EDF全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF4如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )A. B. C. D. 5如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（ ）A（3，6） B（9，
3、3） C（3，6） D（6，3）6如图，在ABC中，已知C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是( )A B C D7.如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）A. B. C. D. 8.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别
4、是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )A B C D9.如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，OCD=90，CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为( )A.(1,2) B.(1,1) C.() D.(2,1)10.如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）A. B. C. D. 2 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11 如图，已知
5、D、E和F、G分别在ABC的AB、AC上，DFEGBC，AD：DE：EB=1：2：3，则S梯形DEGF：S梯形EBCG=_12如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAC于点EA=30，AB=8，则DE的长度是_13如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF= 14已知RtABC中，C=90，AC=BC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE=3，AC=5，则线段EF的长为_15如图，正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，在DE上取一点G，连接BG，使BG=BC，连接CG并延长与AD交于点
6、F，在CG上取一动点P（不与点C，点G重合），过点P分别作BG和BC的垂线，垂足分别为点M，点N若四边形AEGF的面积是，则PM+PN的值为_ 16 如图，在ABC中，C=90，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的周长不变；点C到线段EF的最大距离为1其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形A
7、BCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD对角线AC，BD相交于点O，垂足分别是E，F求证OE=OF18（本题8分）已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE；垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论19（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长 20（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q
8、在线段CA上由C点向A点运动（1）当点Q的运动速度为多少厘米/秒时，能够使BPDCQP？（2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P仍以3厘米/秒的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿ABC三边运动，经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ 21（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）
9、写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由 22（本题12分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC； (2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值 23（本12分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线
10、交于点D（1） 求证：PA是O的切线；（2）若，且OC=4，求PA的长和tanD的值 答案1 选择题：题号12345678910答案DDACADCCBD2 填空题：3 解答题：17.证明：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC又OEAB，OFCB，OE=OF18. （1）证明：AB=AC B=ACB 又AD是BC边上的中线 ADBC，即ADB=90AEBC EAC=ACB B=EAC CEAE CEA=90 CEA=ADB又AB=AC ABDCAE（AAS）（2） ABDE且AB=DE。 由（1）ABDCAE可得AE=BD， 又AEBD，所以四边形ABDE是
11、平行四边形ABDE且AB=DE19.（1）证明：连结AE，如图，AC为O的直径， AEC=90， AEBC，而AB=AC， BE=CE；（2）连结DE，如图，BE=CE=3， BC=6，BED=BAC， 而DBE=CBA，BEDBAC，即BA=9， AC=BA=920.解：（1）设点Q的速度为v，经过t秒BPD与CQP要使BPDCQP，必须满足BD=CQ，BP=PC，即， 解得答：点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使BPDCQP（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得x=3x+210，解得，点P共运动了厘米，80（8+10+10）=2（周）24厘米，这时在AB上答：经过秒，点P，Q在第一
12、次在边AB上相遇 21.解：（1）如图1，当t=1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2，由S=S梯形GCBESEBFSFCG，=（2）如图1，当0t2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时AE=2t，EB=122t，BF=4t，FC=84t，CG=2t，S=S梯形GCBESEBFSFCG如图2，当点F追上点G时，4t=2t+8，解得t=4，当2t4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，此时CF=4t8，CG=2t，FG=CGCF=2t（4t8）=82t，S=FGBC=（82t）8=8t+32即S=8t+32（2t4）（3）如图1，当点F在矩形的边BC上的边移动时，0t2，在EBF和FCG中，B=C=90，若，即, 解得t=又t=满足0t2，所以当t=时，EBFFCG，若即，解得
