《人教版九年级下册第二十七章：相似三角形的判定 第二课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册第二十七章：相似三角形的判定 第二课时课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定 第二课时 知识回顾问题探究课堂小结 1 三角形全等的判定方法 SSS SAS 2 相似三角形判定的预备定理 平行于三角形一边 的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构 成的三角形与原三角形相似 3 全等三角形与相似三角形的关系 相似比为1的两 个相似三角形全等 反过来两个全等三角形可以看 作是相似比是1的相似三角形 知识回顾问题探究课堂小结 提出问题 引导学生探究 探究 任意画 ABC和 A B C 使 A B C 的各边长都是 ABC各边长的k倍 ABC A B C 吗 1 操作 度量这两个三角形的对应角 这 两个三角形的对应角相等 对应边成比 例 活动1 探究一 三边
2、成比例的两个三角形相似吗 3 证明 分析 这时可在A B 上截取A D AB 再过D作DE B C 由 A DE A B C 再证明 ABC A DE 则可得到 ABC A B C 2 猜想 在 ABC和 A B C 中 如果 那么 ABC A B C 知识回顾问题探究课堂小结 提出问题 引导学生探究 探究 任意画 ABC和 A B C 使 A B C 的各边长都是 ABC各边长的k倍 ABC A B C 吗 活动1 探究一 三边成比例的两个三角形相似吗 知识回顾问题探究课堂小结 提出问题 引导学生探究活动1 探究一 三边成比例的两个三角形相似吗 归纳 三角形相似的判定方法1 三边成比例的两个
3、三 角形相似 推理格式 ABC A B C 知识回顾问题探究课堂小结 例题讲解 相似三角形判定1的应用活动2 探究一 三边成比例的两个三角形相似吗 例 下面图中小正方形的边长均为1 则左面图中的三 角形 阴影部分 与右面图中的 ABC相似的是 解 由勾股定理知AC BC 2 AB 选项A中 三角形的三边长分别为1 选项B中 三角形的三边长分别为1 知识回顾问题探究课堂小结 例题讲解 相似三角形判定1的应用活动2 探究一 三边成比例的两个三角形相似吗 例 下面图中小正方形的边长均为1 则左面图中的三 角形 阴影部分 与右面图中的 ABC相似的是 解 选项C中 三角形的三边长分别为 3 选项D中
4、三角形的三边长分别为2 选项B中的三角形与 ABC相似 知识回顾问题探究课堂小结 例题讲解 相似三角形判定1的应用活动2 探究一 三边成比例的两个三角形相似吗 点拨 这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判定 方法 边边边 十分相似 所不同的是在相似的判定方法中的 三边 要求的是 比相等 三边的对应关系是 短 短 中 中 长 长 本题主要体现 代数计算解决几何问题 的思想方 法 这里具体地结合图形 利用勾股定理来证明 知识回顾问题探究课堂小结 导入问题 合作探究活动1 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 导入 判定两个三角形全等我们有SAS的方法 类似地 判定两 个三角形相似是否也
5、有类似的简单方法呢 1 操作 量出BC和B C 它们的比值等于k吗 B B C C 吗 2 改变 A的大小 结果怎样 改变k的值呢 探究 利用刻度尺和量角器画 ABC和 A B C 使 A A ABC A B C 吗 3 猜想 在 ABC和 A B C 中 如果 A A 那么 ABC A B C 知识回顾问题探究课堂小结 导入问题 合作探究活动1 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 导入 判定两个三角形全等我们有SAS的方法 类似地 判定两 个三角形相似是否也有类似的简单方法呢 探究 利用刻度尺和量角器画 ABC和 A B C 使 A A ABC A B C 吗 4 证明 在A B
6、 上截取A D AB 作DE B C 交A C 于点E DE B C A DE A B C 又 A D AB A E AC ABC A DE ABC A B C 知识回顾问题探究课堂小结 导入问题 合作探究活动1 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 导入 判定两个三角形全等我们有SAS的方法 类似地 判定两 个三角形相似是否也有类似的简单方法呢 探究 利用刻度尺和量角器画 ABC和 A B C 使 A A ABC A B C 吗 5 结论 三角形相似的判定方法2 两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似 6 推理格式 A A ABC A B C 知识回顾问题探究课堂小结 举反例探究活
7、动2 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 思考 在 ABC与 A B C 中 如果 B B 那么 ABC与 A B C 一定相似吗 如果一定相似 给予证明 如果不一定相似 举一反例 画图 观察上面图形 如果两个三角形两边对应成比例 有 任意一角对应相等 那么 这两个三角形一定相似吗 知识回顾问题探究课堂小结 举反例探究活动2 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 思考 在 ABC与 A B C 中 如果 B B 那么 ABC 与 A B C 一定相似吗 如果一定相似 给予证明 如果不一定相 似 举一反例 画图 注意 两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三 角形才一定相似
8、 知识回顾问题探究课堂小结 例题讲解 相似三角形判定2的应用活动2 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 例1 根据下列条件 判断 ABC与 A1B1C1是否相似 并说明理由 1 A 1200 AB 7cm AC 14cm A1 1200 A1B1 3cm A1C1 6cm 2 B 1200 AB 2cm AC 6cm B1 1200 A1B1 8cm A1C1 24cm 解析 1 A A1 1200 ABC A1B1C1 2 B B1 1200 但 B与 B1不是AB与AC A1B1与A1C1的夹角 所以 ABC与 A1B1C1不相似 点拨 两边成比例 它们的夹角相等才相 似 知识
9、回顾问题探究课堂小结 例题讲解 相似三角形判定2的应用活动2 探究二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 例2 如图 D E分别是 ABC的边AC AB边上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 求DE的长 点拨 两个三角形有一个角相 等 要证明它们相似 可考虑夹这 个角的两边是否成比例 解 AE 1 5 AC 2 又 EAD CAB ADE ABC BC 3 1 三角形相似的判定方法1 三边成比例的三角形相似 2 三角形相似的判定方法2 两组对应边的比相等且它 们的夹角相等的两个三角形相似 知识梳理 知识回顾问题探究课堂小结 重难点突破 1 讲判定方法1时 要扣住 对应 二字 一般最短边
10、 与最短边 最长边与最长边是对应边 相等的角所对的边 是对应边 2 判定方法2一定要注意区别 夹角相等 的条件 如 果对应相等的角不是两条边的夹角 这两个三角形不一定 相似 3 要让学生明确 两个判定方法说明 只要分别具备 边或角的两个独立条件 两边对应成比例 夹角相等 或 三边对应成比例 就能证明两个三角形相似 知识回顾问题探究课堂小结 重难点突破 4 要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相似 的判定方法 这两种方法无论哪一个 首先必需要有两边 对应成比例的条件 然后又有目标的去探求另一组条件 若能找到一组角相等 而这组对应角又是两组对应边的 夹角 时 则选用判定方法2 若不是 夹角 则
11、不能 去判定两个三角形相似 若能找到第三边也成比例 则选 用判定方法1 5 两对应边成比例中的比例式既可以写成如 的形式 也可以写成 的形式 知识回顾问题探究课堂小结 重难点突破 6 由比例的基本性质 两边对应成比例 的条件也 可以由等积式提供 利用三角形三边对应成比例判定两三 角形相似的方法 首先把两个三角形的边分别按照从小到 大的顺序排列 找出两个三角形的对应边 再分别计算 小 中 大边的比 最后看三个比是否相等 若相等 则 两个三角形相似 否则不相似 特别地 若三个比相等且 等于1 则两个三角形全等 知识回顾问题探究课堂小结 重难点突破 7 相似三角形的判定定理的作用 可以用来判定两 个三角形相似 间接证明角相等 线段域比例 间接 地为计算线段的长度及角的大小创造条件 知识回顾问题探究课堂小结 谢 谢
