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1、核 心 八 模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（文科）（六）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.方程的一个根是 A. B. C. D.3.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是 A. B. C. D.4.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为聞創沟
2、燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。 A. B. C. D. 5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内的正整数的值为 A.7 B. C. D.6.向量满足，且，则的夹角的余弦值为 A. B. C. D. 7.已知等差数列中，为其前项和，若，记数列的前项和为，则 A. B. C. D.8.已知均为正数，且，则的最小值是 A. B. C. 4 D. 89.某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积为，则正视图中的值为 A. B. C. D.10.已知A,B是球O的球面上两点，,C为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为36，则球O的表面积为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東
3、戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。 A. B. C. D.11.已知点是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线C的离心率的取值范围为酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 A. B. C. D.12.已知关于的方程有三个不相等的实根，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为 .14.某事业单位公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号为16）名应试者中通过面试选聘一名.甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测
4、.甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1,2,3号中的一名；丁：不可能是1,2,3号.已知四人中只有一人预测正确，则入选者应为 .彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。15.已知点A,F分别是椭圆的上顶点和左焦点，若AF与圆相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的三等分点，则椭圆C的标准方程为 .謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。16.若数列满足，则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列，且其通项与其前项和满足，则实数的取值范围为 .厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。三、解答题：本大题共6小题，共7
5、0分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且，已知，求： （1）和的值； （2）的值.18.（本题满分12分）从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； （2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）； （3）根据以上抽样的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少占全部产品的80%”的规定？茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。19.（本题满分12分）如图所
6、示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为的中点，为的中点. （1）证明：直线平面； （2）若点为的中点，,求三棱锥的体积.20.（本题满分12分）已知曲线C上的任意一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1. （1）求曲线C的方程； （2）设直线与曲线C在轴及轴上方部分交于A,B两点，若对于任意的都有，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与曲线C交于A,B两点，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式：；（2）若的解集为，求的最小值.
