《数学新设计同步湘教必修五讲义：第十一章 算法初步 11.1 Word含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新设计同步湘教必修五讲义：第十一章 算法初步 11.1 Word含答案.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、111算法的概念学习目标1.了解算法的含义和特征.2.会用自然语言表述简单的算法知识链接(1) 初中时，可以通过代入法(或加减法)解二元一次方程组(2)只能够被1和本身整除的大于1的整数叫作质数(3)对于区间a，b上连续不断且f(a)f(b)x1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.能称为算法的有_答案解析根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾要点二算法的设计例2(1)设计一个算法，判断7是否为质数(2)设计一个算法，判断35是否为质数.解(1)S1：用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.S2：用3
2、除7，得到余数1，所以3不能整除7.S3：用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.S4：用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.S5：用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数(2)S1：用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.S2：用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.S3：用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.S4：用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数规律方法设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语
3、言将这个步骤表示出来跟踪演练2写出解方程x22x30的一个算法解法一S1：移项，得x22x3.S2：式两边同时加1，并配方得(x1) 24.S3：式两边开方，得x12.S4：解得x13，x21.法二S1：计算方程的判别式并判断其符号，显然(2)24(3)160.S2：将a1，b2，c3代入求根公式：x1，2，得x13，x21.要点三算法的应用例3一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法解包包大人采取的过河的算法可以是：S1：包包大
4、人带懒羊羊过河；S2：包包大人自己返回；S3：包包大人带青草过河；S4：包包大人带懒羊羊返回；S5：包包大人带灰太狼过河；S6：包包大人自己返回；S7：包包大人带懒羊羊过河规律方法对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法跟踪演练3一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？解法一算法如下S1：任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行S2.S2：取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假
5、银元法二算法如下S1：把9枚银元平均分成3组，每组3枚S2：先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组S3：取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行D有的算法执行完以后，可能没有结果答案C解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对算法能够重复使用，故B不对每一个算法执行完以后，必须有结果，故D不对2下列四种自然语言叙述
6、中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米答案B解析算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.3在用二分法求函数零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求所有的零点B这个算法可以求任何函数的零点C这个算法能求所有零点的近似解D这个算法可以求变号零点的近似解答案D解析二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值4计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)ABCD答案B解析由算法的有限性知不正确，而都
7、可通过有限的步骤操作，输出确定结果5已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：S1：取A89，B96，C99.S2：_.S3：_.S4：输出计算结果答案计算总分DABC计算平均分E1算法的特点：确定性、有效性、有限性2算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决某一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.一、基础达标1下列可以看成算法的是(
8、)A学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题难做D方程2x2x10无实数根答案A解析A是学习数学的一个步骤，所以是算法2下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是()A二分法求方程x230的近似解B解方程组C求半径为3的圆的面积D判断函数yx2在R上的单调性答案D解析A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解3下列各式中T的值不能用算法求解的是()AT122232421002BTCT12345DT12345699100答案C解析根据算法的有限性知C不能用算法
9、求解4小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13B14C15D23答案C解析洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟5已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_答案(2)(1)(3)6给出下列算法：S1：输入x的值S2：当x4时，计算yx
10、2；否则执行下一步S3：计算y.S4：输出y.当输入x0时，输出y_.答案2解析04，执行第三步，y2.7已知某梯形的底边长ABa，CDb，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法解算法如下：S1：输入梯形的底边长a和b，以及高h.S2：计算ab的值S3：计算(ab)h的值S4：计算S的值S5：输出结果S.二、能力提升8对于算法：S1：输入n.S2：判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行S3.S3：依次从2到(n1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行S4；若能整除n，则结束算法S4：输出n.满足条件的n是()A质数B奇数C偶数D约数答案A解析此题首先要理解质数，只能被1和
11、自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数9下面给出了解决问题的算法：S1：输入x.S2：若x1，则y2x1，否则yx23.S3：输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等答案(1)求分段函数y的函数值(2)110请说出下面算法要解决的问题_S1：输入三个数，并分别用a，b，c表示；S2：比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值；S3：比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值；S4：比较b与c的大小，如果bb.第三步运行后ac.第四步运行后bc，abc.第五步运行后，显示a，b，c的值，且从大到小排列11某铁路部
