《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.3 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.3 Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.3直线与平面平行的性质课时过关能力提升基础巩固1.如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EHFG,则EH与BD的位置关系是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.平行B.相交C.异面D.不确定解析:因为EHFG,FG平面BCD,EH平面BCD,所以EH平面BCD.因为EH平面ABD,平面ABD平面BCD=BD,所以EHBD.答案:A2.已知a,b是两条直线,是两个平面,若a,a,=b,则内与b相交的直线与a的位置关系是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.平行B.相交C.异面D.平行
2、或异面解析:a,a,=b,ab.故内与b相交的直线与a异面.答案:C3.下列说法正确的是()一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点;过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行;如果直线l和平面平行,那么过平面内一点和直线l平行的直线在内.A.B.C.D.解析:对于,由直线与平面平行,得直线与平面无公共点,则此直线与平面内的任何直线无公共点.故正确;对于,由性质定理得错误,正确.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案:D4.如图,过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1,则BB1与EE1的位置关系是()酽锕极
3、額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.平行B.相交C.异面D.不确定解析:BB1CC1,BB1平面CDD1C1,CC1平面CDD1C1,BB1平面CDD1C1.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。又BB1平面BEE1B1,平面BEE1B1平面CDD1C1=EE1,BB1EE1.答案:A5.过平面外的直线l,作一组平面与相交,如果所得的交线为a,b,c,那么这些交线的位置关系为()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.平行或相交于同一点答案:D6.如图,在正
4、方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。解析:因为EF平面AB1C,平面AC平面AB1C=AC,EF平面AC,所以EFAC.又E为AD的中点,所以F为DC的中点,EF=AC=.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。答案:7.如图,AB,CD,AC,BD异面,且分别交于M,N两点,=2,则=.解析:如图,连接AD交平面于点E,连接ME和NE.CD,CD平面ACD,平面ACD=ME,CDME.同理可得,.=2.答案:28.如图,已知平面
5、=b,平面=a,平面=c,a.求证:bc.证明因为a,是过a的平面,=b,所以ab.同理可得ac.所以bc.9.如图,四边形ABCD是矩形,P平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于点E,交DP于点F.求证:四边形BCFE是梯形.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。证明因为四边形ABCD是矩形,所以BCAD.因为AD平面APD,BC平面APD,所以BC平面APD.又因为BC平面BCFE,平面BCFE平面APD=EF,所以BCEF.所以ADEF.又因为E,F是APD中PA,PD上的点,所以EFAD.所以EFBC.故四边形BCFE是梯形.能力提升1.在如图所示的三棱柱A
6、BC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能解析:因为A1B1AB,AB平面ABC,A1B1平面ABC,所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED,平面A1B1ED平面ABC=DE,所以DEA1B1.又ABA1B1,所以DEAB.答案:B2.若直线a平面,内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线()A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.没有解析:设这n条直线的交点为P,则点P不在直线a上,那么直线a和点P确定一个平
7、面,则点P既在平面内又在平面内,则平面与平面相交.设交线为直线b,则直线b过点P.又直线a平面,a平面,则ab.很明显这样作出的直线b有且只有一条,那么直线b可能在这n条直线中,也可能不在,即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。答案:B3.如图,P是ABC所在平面外一点,点E,F,G分别在AB,BC,PC上,且PG=2GC,AC平面EFG,PB平面EFG,则= ()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。A.B.1C.D.2解析:因为AC平面EFG,平面EFG平面ABC=EF,所以ACEF,所以.又PB平
8、面EFG,平面EFG平面PBC=GF,所以PBGF,所以.所以.答案:A4.已知异面直线l,m,且l平面,m平面,l平面,=n,则直线m,n的位置关系是.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。解析:由于l平面,l平面,=n,则ln.又直线l,m异面,则直线m,n相交.答案:相交5.如图,平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点B,D,A1,且与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与B1D1的位置关系是.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。解析:因为DD1BB1,DD1=BB1,所以四边形BDD1B1是平行四边形.所以BDB1D1.又B1
9、D1平面A1B1C1D1,BD平面A1B1C1D1,所以BD平面A1B1C1D1.又BD,平面A1B1C1D1=l,所以lBD.所以lB1D1.答案:平行6.如图,直线a平面,A,并且a和A位于平面的两侧,点B,Ca,AB,AC分别交平面于点E,F.若BC=4,CF=5,AF=3,则EF=.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。解析:由于点A不在直线a上,则直线a和点A确定一个平面,=EF.a平面,a平面,EFa.EF=.答案:7.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=,MN平面AA1B1B,则BN的长为.坛摶乡囂忏蒌
10、鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。解析:连接AC,AB1,因为MN平面AA1B1B,所以在平面AA1B1B中过点B1存在一条直线m与MN平行.由已知得B1C=2,CM=,所以M为B1C的中点.则直线m为AB1时符合条件,且N为AC的中点,也是BD的中点,所以BN=.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。答案:8.如图,在空间四边形ABCD中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上的点.若四边形EFGH为平行四边形,求证:AB平面EFGH.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。证明因为四边形EFGH为平行四边形,所以EFGH.因为GH平面ABD,EF平面ABD,所以EF平面ABD.因为EF平面ABC,平面ABC平面ABD=AB,所以EFAB.因为AB平面EFGH,EF平面EFGH,所以AB平面EFGH.
