《数学新同步套餐苏教江苏专用版选修4-4试题：学业分层测评7 平面直角坐标系中的平移变换 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新同步套餐苏教江苏专用版选修4-4试题：学业分层测评7 平面直角坐标系中的平移变换 Word版含解析.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标1已知函数yx2图象F按平移向量a(2,3)平移到F的位置，求图象F的函数表达式【解】在曲线F上任取一点P(x，y)，设F上的对应点为P(x，y)，则xx2，yy3，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。xx2，yy3.将上式代入方程yx2，得：y3(x2)2，y(x2)23，即图象F的函数表达式为y(x2)23.2求椭圆4x29y224x18y90的中心坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长、离心率及准线方程聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。【解】因椭圆方程可化为1，其中心为(3,1)，焦点坐标为(3
2、，1)，长轴长为6，短轴长为4，离心率为，准线方程为x3.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。3圆x2y225按向量a平移后的方程是x2y22x4y200，求过点(3,4)的圆x2y225的切线按向量a平移后的方程酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【导学号：98990020】【解】由题意可知a(1，2)，因为平移前过点(3,4)的圆x2y225的切线方程为3x4y25，所以平移后的切线方程为3(x1)4(y2)25，即3x4y200.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。4已知两个点P(1,2)、P(2,10)和向量
3、a(3,12)回答下列问题：(1)把点P按向量a平移，求对应点的坐标；(2)把某一点按向量a平移得到对应点P，求这个点的坐标；(3)点P按某一向量平移，得到的对应点是P，求这个向量的坐标【解】(1)平移公式为由x1，y2，解得x2，y14，即所求的对应点的坐标为(2,14)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(2)平移公式为由x2，y10，解得x5，y2，即所求点的坐标为(5，2)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(3)平移公式为由x1，y2，x2，y10，解得h1，k8，所以所求的向量的坐标为(1,8)茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿
4、唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。5将二次函数yx2的图象按向量a平移后得到的图象与一次函数y2x5的图象只有一个公共点(3,1)，求向量a的坐标鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。【解】设a(h，k)，所以yx2平移后的解析式为yk(xh)2，即yx22hxh2k与直线y2x5只有一个公共点，则直线为抛物线在(3,1)处的切线，由导数知识，知yx22hxh2k在(3,1)处切线的斜率为62h，从而62h2，h2.又点(3,1)在籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。yk(xh)2上，解得k0，所以向量a的坐标为(2,0)6抛物线yx24x7按向量a平
5、移后，得到抛物线的方程是yx2.求向量a及平移前抛物线的焦点坐标預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。【解】抛物线方程可化为y3(x2)2，平移后的抛物线方程为yx2，所以a(2，3)，因为yx2的焦点坐标为(0，)，所以平移前抛物线的焦点坐标为(02，3)，即(2，)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。7已知双曲线的渐近线方程为4x3y90与4x3y150，一条准线的方程为y，求此双曲线的方程铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。【解】两渐近线的交点即双曲线中心，故由解得交点为(3,1)，即中心为(3,1)又一条准线方
6、程为y，说明焦点所在的对称轴平行于y轴，所以可设双曲线方程为1，它的渐近线方程可写成0，准线方程为y1，而已知渐近线方程为4x3y90，即4(x3)3(y1)0，另一条渐近线方程为4x3y150，即4(x3)3(y1)0，合并即为0.对照，得.而已知准线方程y，即y1.对照，得.由，解得a4，b3，c5.故所求双曲线方程为1.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。能力提升8已知抛物线yx24x8，(1)求将这条抛物线的顶点平移到点(3，2)时的抛物线方程；(2)将此抛物线按怎样的向量a平移，能使平移后的方程是yx2?【解】(1)将抛物线yx24x8配方，得y(x2)21
7、2，故抛物线顶点的坐标为P(2，12)，将点(2，12)移到(3，2)时，其平移向量a(1,10)，于是平移公式为即贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。因为点(x，y)在抛物线yx24x8上，所以y10(x1)24(x1)8，即yx26x7.所以平移后的方程为yx26x7.(2)法一设平移向量a(h，k)，则平移公式为将其代入yx24x8，得yk(xh)24(xh)8，化简整理，得yx2(2h4)xh24hk8.令坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。解得此时yx2.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。所以当图象按向量a(2,12)平移时，可使函数的解析式化为yx2.法二将抛物线yx24x8，即y12(x2)2平移到yx2.只需要作变换買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。所以平移对应的向量坐标为(2,12)
