《2020届高三上学期期末考试 数学（文） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三上学期期末考试 数学（文） Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前 【考试时间：1 月 19 日】2020年重庆一中高2020级高三上期期末考试数 学（文科）试 题 卷 2020.1注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A B C D2复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3.（原创）设,则的大小顺序是（ ）A B C D 4.
2、（原创）设为实数，直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 执行如右图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A B C D 6. 一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）A B C D7. 正三角形中,是线段上的点,则=（ ）A3 B 6 C 9 D12 8.（原创）已知函数的部分图象如右图所示，则函数在上的值域为（ ）A B C D9.（原创）在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为,其焦点到渐近线的距离为，过点的直线与双曲线交于两点. 若是的中点,则直线的斜率为（ ）A2 B 4 C 6 D810. 元旦晚会一次猜
3、奖游戏中，四个盒子里摆放了四件奖品（每个盒里仅放一件）. 甲同学说：号盒里是，号盒里是；乙同学说：号盒里是，号盒里是；丙同学说：号盒里是，号盒里是；丁同学说：号盒里是，号盒里是.如果他们每人都猜对了一半，那么号盒里是（ ）A B C D 11.（原创）在锐角三角形中，内角的对边分别为.若，且，则的取值范围为（ ）A B C D12 定义在上且周期为4的函数满足：当时， ，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A BC D第卷（非选择题，共分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 在等比数列中，已知，则= 14. （原创）已知是定义在上的奇函数，若时，则曲线
4、在点处的切线斜率为_15. 设不等式组所表示的平面区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点不落在内的概率为_16. 已知一个圆锥的底面直径为，其母线与底面的夹角的余弦值为. 圆锥内有一个内接正方体，该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上，则这个正方体的外接球表面积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。17. 已知数列中,.（1）求证：数列是等比数列;（2）求数列的前项和.18对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量
5、 (单位：吨)的频率分布直方图，如图一（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；（2）已知该居民月用水量与月平均气温(单位：)的关系可用回归直线模拟2019年当地月平均气温统计图如图二，把2019年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取个月，再从这个月中随机抽取个月，求这个月中该居民恰有个月用水量超过的概率19. 已知四棱锥中，底面是边长为的菱形，,.点是棱的中点，点在棱上，且， 平面（1）求实数的值；（2）求四棱锥的体积20. 已知椭圆过圆的圆心，且右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的方程;（2）过点作直线交椭圆于,两点,若,求直线的方程.21. 已
6、知函数是的导函数.（1） 讨论函数的极值点个数；（2） 若，若存在，使得，试比较与的大小.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修44：坐标系与参数方程（原创）在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为: .（1）求曲线的普通方程和曲线的参数方程;（2）若点在曲线上运动，求点到曲线距离的最小值及对应的点的坐标.23. 选修45：不等式选讲（原创）已知函数（1）当时，证明：；（2）若的值域为，且，解不等式. 命题人：付红 审题人：张志华、张露2020年重庆一中高2020
7、级高三上期末考试数 学（文科）试 题 卷 2020.1一、选择题：CDBCB ABDCA CB二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.（1）证明:因为所以4分又因为则，5分所以数列是首项为2,公比为2的等比数列. 6分（2）由()知所以7分 所以 9分 11分 12分 18.（1）由图一可知, 3分该居民月平均用水量约为6分（2）由回归直线方程知, 对应的月平均气温刚好为,7分再根据图二可得,该居民2019年月和月的用水量刚好为,且该居民2019年有个月每月用水量超过,有个月每月用水量低于,8分因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有个月(记为)每月用水量超过,有个月(记为)
8、每月用水量低于,从中抽取个,有,共种结果, 10分其中恰有一个月用水量超过的有共种结果, 11分设“这个月中恰有个月用水量超过”为事件,则12分19.（1）连接，设，则平面平面，1分/平面， / ，2分， ，4分，5分6分（2），又 ， ， 平面，9分所以=12分20.解：(1)因为抛物线的焦点为,所以,1分因为在椭圆上, 所以,由,得,所以椭圆的方程为5分(2)由得: ,即,可得,6分当垂直轴时, ,此时满足题意,所以此时直线的方程为;7分当不垂直轴时,设,直线的方程为,由消去得,所以,8分代入可得: ,代入,得,代入化简得: ,10分解得,经检验满足题意,则直线的方程为11分综上所述直线的方程为或12分21.解：(1)，1分当时，在上单调递增，无极值点；2分当时，故在上单调递增，在上单减，故有1个极小值点，无极大值点. 4分综上：当时，有0个极值点；当时，有1个极值点. 5分（2），故=，7分令，8分则，所以在上单调递增，则，9分，10分，又在上单调递增，11分，即12分22.解：（1）;2分5分（2） 设点，则点到曲线的距离=（其中）=，7分当时，此时即,所以，故10分23.（1）证明：4分当且仅当时，取等号5分（2） ，6分又，7分由题意可得9分故原不等式的解集为10分第 9 页 共 9 页
