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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖南省邵阳市2019年初中毕业学业考试试题卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，属于无理数的是 ()A.B.1.414C.D.2.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球3.据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5 700亿元.用科学记数法表示5 700亿元正确的是 ()A.元B.元C.元D.元4.如图(一)，已知两直线l1与l2被第三条
2、直线l3所截，下列等式一定成立的是()图(一)A.B.C.D. 5.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是 ()A.该班级所售图书的总收入是226元B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是26.以下计算正确的是 ()A.B.C.D.7.一次函数的图象如图(二)所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为.下列说法中错误的是 ()图(二)A.B.C.D.当时，8
3、.如图(三)，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是 ()图(三)A. B.点C、点O、点C三点在同一直线上C.D.9.如图(四)，在中，AD是斜边BC上的中线，将沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点，则等于 ()图(四)A.B.C.D.10.某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过后每千米收费y元，则下列方程正确的是 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11.的相反数是.12.不透明袋中装有大小形状
4、质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是.13.如图(五)，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，反比例函数的图象经过线段OA的中点B，则.图(五)14.不等式组的解集是.15.如图(六)，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是.(不添加任何字母和辅助线)图(六)16.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是.17.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”.如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是.图(七)18.如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的
5、坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转得到，则点的坐标是.图(八)三、解答题(本大题有8个小题，第19-25题毎题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)19.计算：-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.先化简，再求值：，其中.21.如图(九)，在等腰中，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠
6、，求这个圆锥的高h.图(九)22.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.图（十）结合以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是_；(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.23.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新
7、高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.24.某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图（十一）所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直.，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度(结果精确到；温馨提示：，)图（十一）25.如图（十二），已知外一点P向作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交于点B，连接AO并延长交于点C，过点C作，分别交PB于点E，交于点D，连接AD.(1)求证：；(2)如图2，当时求的度数；连接
8、AB，在上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形.若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.图（十二）图（十三）26.如图（十四），二次函数的图象过原点，与x轴的另一个交点为(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时，求m的值；(3)在(2)的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒().过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.图（十四）数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)
