安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知i为虚数单位，则=（）ABCD2已知集合A=x|1x24，B=x|x10，则AB=（）A（1，2）B1，2）C（1，2）D1，2）3已知命题q：xR，x20，则（）A命题q：xR，x20为假命题B命题q：xR，x20为真命题C命题q：xR，x20为假命题D命题q：xR，x20为真命题4设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A5B6CD75执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A5B20C60D1206设向量满足，则=（）A2BC3D7已知是等差数列，且a1=1

2、，a4=4，则a10=（）ABCD8已知椭圆=1（ab0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为eP是椭圆上一点，满足PF2F1F2，点Q在线段PF1上，且若=0，则e2=（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。ABCD9已知函数，若f（x1）f（x2），则一定有（）Ax1x2Bx1x2CD10中国古代数学有着很多令人惊叹的成就北宋沈括在梦澳笔谈卷十八技艺篇中首创隙积术隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各

3、比上一层多一个，共堆放15层则木桶的个数为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A1260B1360C1430D153011锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A（5，6B（3，5）C（3，6D5，612已知函数f（x）=（a+1）x+a（a0），其中e为自然对数的底数若函数y=f（x）与y=ff（x）有相同的值域，则实数a的最大值为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。Ae

4、B2C1D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为14某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。15几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为16已知数列an中，a1=2，且，则其前9项的和S9=三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数f（x）=sinxcosx（0）的最小正周期为（1）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（2）

5、讨论函数f（x）在上的单调性18某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附：，其中n=a+

6、b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图1，平面五边形ABCDE中，ABCE，且，将CDE沿CE折起，使点D到P的位置如图2，且，得到四棱锥PABCE茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）求证：AP平面ABCE；（2）记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：ABl20如图，已知抛物线E：y2=2px（p0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2过劣弧AB上动

7、点P（x0，y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1，l2，l1与l2相交于点M鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）求抛物线E的方程；（2）求点M到直线CD距离的最大值21已知f（x）=lnxx+m（m为常数）（1）求f（x）的极值；（2）设m1，记f（x+m）=g（x），已知x1，x2为函数g（x）是两个零点，求证：x1+x20籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4cos

8、預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（1）求出圆C的直角坐标方程；（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m0）对称的直线为l若直线l上存在点P使得APB=90，求实数m的最大值渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。选修4-5：不等式选讲23已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）若当x0，1时，不等式f（x）1恒成立，求实数a的取值范围2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.铙

10、D命题q：xR，x20为真命题【考点】命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定，再进行判断即可擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。【解答】解：命题q：xR，x20，命题q：xR，x20，为真命题故选D4设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A5B6CD7【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。【解答】解：由约束条件作

11、出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+2y为y=由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为故选：C5执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A5B20C60D120【考点】程序框图【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的规律，然后根据运行的情况判断循环的次数，从而得出所求【解答】解：第一次循环，s=1，a=53，s=5，a=4；第二次循环，a=43，s=20，a=3；第三次循环，a=33，s=60，a=2，第四次循环，a=23，输出s=60，故选：C6设向量满足，则=（）A2BC3D【考点】平面向量数量积的运算【分析】可以得到，这样代入即可求出的值，从而得出

12、的值【解答】解：=164=12；故选：B7已知是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）ABCD【考点】等差数列的通项公式【分析】根据题意，设等差数列的公差为d，结合题意可得=1， =，计算可得公差d的值，进而由等差数列的通项公式可得的值，求其倒数可得a10的值坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。【解答】解：根据题意，是等差数列，设其公差为d，若a1=1，a4=4，有=1， =，则3d=，即d=，则=+9d=，故a10=；故选：A8已知椭圆=1（ab0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为eP是椭圆上一点，满足PF2F1F2，点Q在线段PF1上，且若=0，则e2=

13、（）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意求得P点坐标，根据向量的坐标运算求得Q点坐标，由=0，求得b4=2c2a2，则b2=a2c2，根据离心率的取值范围，即可求得椭圆的离心率買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。【解答】解：由题意可知：PF2F1F2，则P（c，），由，（xQ+c，yQ）=2（cxQ，yQ），则Q（，），=（2c，），=（，），由=0，则2c（）+=0，整理得：b4=2c2a2，则（a2c2）2=2c2a2，整理得：a44c2a2+c4=0，则e44e2+1=0，解得：e2=2，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。由0e1，则e2=2，故选C9已知函数，若f（x1）f（x2），则一定有（）Ax1x2Bx1x2CD【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【分析】把已知函数解析式变形，由f（x1）f（x2），得sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，再由x1，x2的范围可得|2x

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