《2020年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）-普通用卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知A=x|x2，B=xN|x4，则AB=（）A. x|2x4B. 2，3，4C. 3，4D. x|x22. 已知i是虚数单位，复数z=-2i（1+i），则z的虚部为（）A. 2B. -2iC. 2iD. -23. 一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是（）A. 45B. 35C. 25D. 134. 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是2xy=0，则该双曲线的离心率是（）A. 6B. 5C. 2D. 35. 一个棱长为2的正方体被一个
2、平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：66. 已知a=20.4，b=90.2，c=（43）3，则（）A. abcB. acbC. cabD. cba7. 等比数列an的各项均为正数，已知向量a=（a4，a5），b=（a7，a6），且ab=4，则log2a1+log2a2+log2a10=（）A. 12B. 10C. 5D. 2+log258. 已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b=3，c=33，B=30，则AB边上的中线的长为（）A. 372B. 34C. 32或372D. 34或3729. 函
3、数f(x)=sinxlnx1x+1的大致图象为( )A. B. C. D. 10. 在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，AB=BC=CA=22，且三棱锥P-ABC的体积为83，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A. 4B. 163C. 8D. 1611. 已知直线l1：3x+y-6=0与圆心为M（0，1），半径为5的圆相交于A，B两点，另一直线l2：2kx+2y-3k-3=0与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（）A. 52B. 102C. 5(2+1)D. 5(21)12. 已知奇函数f（x）是定义在R上的单调函数，若函数g（x）=f（x2）+
4、f（a-2|x|）恰有4个零点，则a的取值范围是（）A. （-，1）B. （1，+）C. （0，1D. （0，1）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x，y满足yxx+y1y1，则z=2x+y的最大值为_14. 数列an中，若an+1=an+3，a2+a8=26，则a12=_15. 函数f(x)=sin(2x+3)+cos(2x6)的单调减区间为_16. 已知直线l过点M（0，3），l与抛物线y=x2交于E、F两点，当l不与y轴垂直时，在y轴上存在一点P（0，t），使得PEF的内心在y轴上，则实数t=_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 设函数f(x)=3sin
5、(x+)(0，22)的图象的一个对称中心为(12，0)，且图象上最高点与相邻最低点的距离为24+12（1）求和的值；（2）若f(2+12)=34(02)，求cos(+4)的值18. 如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M（1）求证：MDEF；（2）求三棱锥M-EFD的体积19. 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒（HIV病毒）引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：年份201120122013201420
6、15201620172018年份代码x12345678感染者人数y（单位：万人）34.338.343.353.857.765.471.885（1）请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；（2）请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；（3）建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年我国艾滋病病毒感染人数参考数据：426.48；i=18yi=449.6，i=18xiyi=2319.5，i=18(yiy)2=46.2，参考公式：相关系数r=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2i=1n(yiy)2，回归方程中，20. 已知点M（x，y）与F（
7、4，0）的距离和它到直线l：x=254的距离的比是常数45（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设N是圆E：x2+y2=9上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线l0，与曲线C交于A，B两点求证：FAB的周长为1021. 设函数f（x）=lnx+x2+2ax+1（1）当a=32时，求f（x）的极值；（2）若f（x）的定义域为（a+2，+），判断f（x）是否存在极值若存在，试求a的取值范围；否则，请说明理由22. 在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为y2=2px（p0），以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin(3)=3，l与x轴交于点M（1）求l的直角坐标方程，点M
8、的极坐标；（2）设l与C相交于A，B两点，若|MA|、|AB|、|MB|成等比数列，求p的值23. 设函数f（x）=|x-a|（1）若关于x的不等式f（x）+b0的解集为（-1，3），求a，b的值；（2）若g（x）=2f（x）+2f（x+1），求g（x）的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：A=x|x2，B=xN|x4=0，1，2，3，4，AB=3，4故选：C先分别求出集合A和B，由此能求出AB本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2.【答案】D【解析】解：z=-2i（1+i）=2-2i，z的虚部为-2故选：D直接利用复数代数形式的乘除运算化简
9、得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】B【解析】解：一个袋子中有4个红球，2个白球，从中任取2个球，基本事件总数n=C62=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=C41C21+C22=9，这2个球中有白球的概率是p=mn=915=35故选：B从中任取2个球，基本事件总数n=C62=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=C41C21+C22=9，由此能求出这2个球中有白球的概率本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4.【答案】B【解析】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1（a
10、0，b0）可得双曲线的渐近线方程是y=bax结合题意双曲线的渐近线方程是y=2x，得ba=2b=2a，可得c=a2+b2=5a因此，此双曲线的离心率e=ca=5故选：B设双曲线的方程为设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，可得它的渐近线方程是y=bax，结合题意解出b=2a，再利用平方关系算出c=5a，根据离心率公式即可得出此双曲线的离心率本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题5.【答案】A【解析】解：由题意可知：几何体被平面ABCD平面分为上下两部分，设：正方体的棱长为2，上部棱柱的体积为：12212=2；下部为：222-2
11、=6截去部分与剩余部分体积的比为：13故选：A画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可本题考查三视图与几何体的直观图的关系，棱柱的体积的求法，是基础题6.【答案】A【解析】解：(43)3=334=30.7530.420.4，且90.2=30.4；abc故选：A容易看出(43)3=30.7530.420.4，从而得出a，b，c的大小关系考查指数函数和幂函数的单调性，增函数的定义7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了向量数量积的运算、等比数列的性质及对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题利用向量数量积的运算、等比数列的性质及对数运算性质即可得出【解答】解：向量a=
12、（a4，a5），b=（a7，a6），且ab=4，a4a7+a5a6=4，由等比数列的性质可得a1a10=a4a7=a5a6=2，则log2a1+log2a2+log2a10=log2（a1a2a10）=log2(a1a10)5=log225=5故选C8.【答案】C【解析】解：b=3，c=33，B=30，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：9=a2+27-2a3332，整理可得：a2-9a+18=0，解得：a=6，或3如图，CD为AB边上的中线，则BD=12c=332，在BCD中，由余弦定理CD2=a2+BD2-2aBDcosB，可得：CD2=62+（332）2-2633232，或
13、CD2=32+（332）2-2333232，解得AB边上的中线CD=32或372故选：C由已知利用余弦定理可得：a2-9a+18=0，解得a的值，由已知可求中线BD=12c=332，在BCD中，由余弦定理即可计算得解AB边上的中线的值本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于基础题9.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及函数值的符号是否对应，属于一般题判断函数的奇偶性和图象的对称关系，结合f（3）的符号是否对应，进行排除即可【解答】解：由题可得，f(x)的定义域为,11,+，f(-x)=-sinxlnx1x+1=-sinxlnx+1x1=sinxlnx1x+1=f(x)，则函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，C，f(3)=sin3ln120，排除B，故选：D10.【答案】D【解析】【分析】本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键，是中档题由三棱锥P-ABC的体积求出PA，将三棱锥补成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心，球心到底面的距离d等于三棱柱的高PA的一半，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：三棱锥P-ABC的体积为83，PA平面ABC，
