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1、平行线分线段成比例【教学目标】1知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。【教学重难点】1重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2难点：定理的推导证明。【教学准备】普通教室、多媒体计算机、三角板。【教学方法】讲练结合法。【教学过程】活动一：复习旧课成比例线段：1概念，强调顺序性：(比例式：ab=cd，等积式：ad=bc) 2比例的性质：基本性质：合比性质：分比性质：合分比性质：等比性质：活动二：创设情境，引入新课问题1：一组等距离的平
2、行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？即：已知l1l2l3AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF）推导见右图（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢？这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理。活动三：分析探索，新知学习问题2：已知l1l2l3l4 AB=BC=CD，可知EF=FG=GH，那么去掉其中1条如l3后有何结论？1板书：，2仿上可得：板书：，（引导结论）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线
3、所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为3条对应：上对上，下对下，全对全即：（反比性质亦成立）例1：（强化“对应”的记忆）如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解： 例2：（根据基本定理求线段的长）如图，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，求BF的长。解：abc BF=活动四：扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：(1) (2)例3（推论应用）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED/BC，已知AE=6，则EC的长是（ ） A45 B8 C10.5 D14例4（综合应用）如图，在ABC中，已知MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：(1) (2) (3) (4) 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个例5（综合应用）如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G。求证 。思路：欲证结论，先证BF=DE，CD=CB证BF=DE方法：1证ADECBF2证DEBF为平行四边形活动五：课堂小结本课学习的主要内容有：1平行线等分线段定理。2平行线分线段成比例定理。3平行线分线段成比例定理推论。 4 / 4
