《2019年高考文数北京卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考文数北京卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试北京卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学（文）本试卷满分150分,考试时长120分钟.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，则()A.B.C.D.2. 已知复数，则()A.B.C.3D.53.下列函数中，在区间上单调递增的是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为()A.1B.2C.3D.45.已知双曲线（）的离心率是，则()A.B.4C.2D.6.设函数（为常数），则“”是“为偶函数”的()A
2、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（）已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A.B. 10.1C.D. 8.如图，是半径为2的圆周上的定点，为圆周上的动点，是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为()A.B.C.D.第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知向量，且，则.10.若，满足则的最小值为，最大值为.11.设抛物线的焦点为，准线为则以为圆心，且与相切的圆的方程为.12.某几何体
3、是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为.13.已知，是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：；以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：.14.李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促
4、销前总价的七折，则的最大值为三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.(本小题13分)在中，（）求，的值；（）求的值.16.(本小题13分)设是等差数列，且成等比数列（）求的通项公式；（）记的前项和为，求的最小值.17.(本小题12分)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1 000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额支付方式不大于2 000元大于2 00
5、0元仅使用A27人3人仅使用B24人1人（）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2 000元结合（）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化？说明理由-在-此-卷-上-答-题-无-效-18.(本小题14分)如图，在四棱锥中，平面，底部为菱形，为的中点（）求证：平面；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（）若，求证：平面平面；（）棱上是否存在点，使得平面？说明理由19.(本小题14分)已知椭圆的右焦点为，且经过点（）求椭圆的方程；（）设为原点，直线与椭圆交于两个不同点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，若，求证：直线经过定点20.(本小题14分)已知函数（）求曲线的斜率为1的切线方程；（）当时，求证：；（）设，记在区间上的最大值为，当最小时，求的值数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）
