《2020年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学二模试卷（理科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若集合M=x|（x+1）（x-3）0，集合N=x|x1，则MN等于（）A. （1，3）B. （-，-1）C. （-1，1）D. （-3，1）2. 已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为( )A. B. C. D. 13. 若直线和直线平行,则m的值为A. 1B. C. 1或D. 4. 设向量=（1，1），=（2，-3），若k-2与垂直，则实数k的值等于（）A. -1B. 1C. 2D. -25. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）A. 2B. 3C.
2、4D. 56. 设D为椭圆上任意一点，A（0，2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|BD|，则点P的轨迹方程为（）A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）=sinx，f（x）=cosx，f（x）=，f（x）=x2，则输出的函数是（）A. f（x）=sinxB. f（x）=cosxC. f（x）=D. f（x）=x28. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=则下列结论中正确的个数为（）ACBE；EF平面ABCD；三棱锥A-BEF的体积为定值；AEF的面积与BEF的面积相等A. 1B. 2C.
3、 3D. 49. 函数f（x）=sin（x+）+的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，则f（x）的单调增区间为（）A. -2+12k，4+12k（kZ）B. -5+12k，1+12k（kZ）C. 1+12k，7+12k（kZ）D. -2+6k，1+6k（kZ）10. 已知抛物线x2=16y的焦点为F，双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则|PF|+|PF1|的最小值为（）A. 5B. 7C. 9D. 1111. 已知，R，则“”是“-sin-sin”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分
4、也不必要条件12. 定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），f（x）为f（x）的导函数，且（x-）f（x）0，若x1x2，且x1+x23，则有（）A. f（x1）f（x2）B. f（x1）f（x2）C. f（x1）=f（x2）D. 不确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在（x2-2x-3）3的展开式中，含x2的项的系数是_14. 已知曲线f（x）=x3在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则的值为_15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_16. 已知三角形的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=，b2-c2=6，则角A最大时，三角形A
5、BC的面积等于_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 设数列an满足a1=2，an+1-an=2n；数列bn的前n项和为Sn，且Sn=（3n2-n）（）求数列an和bn的通项公式；（）若cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn18. 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数38 39 40 41 42 天数20
6、 40 20 10 10 乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数38 39 40 41 42 天数10 20 20 40 10 （1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答以下问题：（）记乙公司送餐员日工资为X(单位：元), 求X的分布列和数学期望； （）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.19. 在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD=DE=1，ADE=90，ADC=DCB=120（）求证：AEBD；（）求直线AF与平面BDF所成角的正弦
7、值20. 已知动圆P恒过定点，且与直线相切（1）求动圆P圆心的轨迹M的方程；（2）正方形ABCD中，一条边AB在直线yx4上，另外两点C、D在轨迹M上，求正方形的面积21. 已知函数f（x）=lnx-（aR）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，则证明：f（）22. 点P是曲线C1：（x-2）2+y2=4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹为曲线C2（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）射线=，（0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，设定点M（2，0），求MAB的面积23
8、. 设函数f（x）=x2-x-1（）解不等式：|f（x）|1；（）若|x-a|1，求证：|f（x）-f（a）|2（|a|+1）答案和解析1.【答案】C【解析】解：解二次不等式（x+1）（x-3）0得：-1x3，即M=（-1，3），又集合N=x|x1=（-，1），所以MN=（-1，1），故选：C由二次不等式的解法得：M=（-1，3），由集合交集及其运算得：MN=（-1，1），得解本题考查了二次不等式的解法及集合交集及其运算，属简单题2.【答案】B【解析】解：由z（1-i）2=1+i，得，|z|=故选：B把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，代入复数模的计算公式求解本题考查复数代数
9、形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3.【答案】A【解析】【分析】本题考查两直线平行的条件,属于基础题.由两直线平行得关于m的方程,求出m,然后排除重合的情况即可求解.【解答】解：因为直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+4=0平行，所以，解得m=1或m=-2,当m=1时,两直线方程分别为,两直线平行,符合题意,当m=-2时,两直线方程分别为,两直线重合,不符合题意,故选A4.【答案】A【解析】解：向量=（1，1），=（2，-3），k-2=k（1，1）-2（2，-3）=（k-4，k+6）k-2与垂直，（k-2）=k-4+k+6=0，解得k=-1故选：A利用已知条件表示k-2，通
10、过向量互相垂直数量积为0，列出方程解得k本题考查了向量的运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题5.【答案】B【解析】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=-，平移直线y=-，由图象可知当直线y=-经过点B（1，1）时，直线y=-的截距最小，此时z最小此时z的最小值为z=1+21=3，故选：B作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法6.【答案】B【解析】【分析】本题考查圆的轨迹方程的求法，椭圆的定义和方程，考查运算求解能力，是中档题由已知可得，A（0，-2），B（0，2）为椭圆两焦点
11、，再由已知结合椭圆定义可得点P的轨迹是以A为圆心，以2为半径的圆，写出圆的标准方程得答案【解答】解：如图，由椭圆方程x2+=1，得a2=5，b2=1，c=2，则A（0，-2），B（0，2）为椭圆两焦点，|DA|+|DB|=2a=2，|PD|=|BD|，|PA|=|PD|+|DA|=|BD|+|DA|=2，点P的轨迹是以A为圆心，以2为半径的圆，其方程为x2+（y+2）2=20故选：B7.【答案】A【解析】解：由程序框图得：输出还是f（x）满足f（x）+f（-x）=0且存在零点满足f（x）+f（-x）=0的函数有，又函数不存在零点，输出函数是故选：A程序框图功能是：输出还是f（x）满足f（x）+
12、f（-x）=0且存在零点，判断是否满足，可得答案本题考查了程序框图，判断程序框图的功能是关键8.【答案】C【解析】解：连结BD，ACBD，ACBB1，则AC平面BB1D1D，BE平面BB1D1D，ACBE，正确；B1D1BD，BD平面ABCD，B1D1平面ABCD，B1D1平面ABCD，即EF平面ABCD，正确；=，三棱锥A-BEF的体积为定值，正确；把EF当底，三角形AEF的高为A到EF的距离为，三角形BEF的高为B到EF的距离为BB1=1，错误；从而，正确，错误故选：C连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，点A、B到直线B1D1的距离不相等，由此判断，正确，错本题考查命题真假的判
13、断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键利用辅助角公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，可得周期为12求出，结合三角函数的图象和性质，求出单调增区间【解答】解：由，f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，f（x）的周期为12，即=12，=那么f（x）=2sin（+）图象过（1，2）点，则f（x）在x=1处取得最大值，即sin（+）=cos=1=0+2k令k=0，可得=0则函数解析式f（x）=2sin（+）令，kZ得：-5+12kx1+12k，f（x）的单调增区间为-5+12k，1+12k（kZ）故选：B10.【答案】C【解析】解：如图由双曲线双曲线=1，得a2=3，b2=5，c2=a2+b2=9，则c=3，则F2（3，0），|PF1|-|PF2|=4，|PF1|=4+|PF2|，则|PF|+|PF1|=|PF|+|PF2|+4，连接FF2交双曲线右支于P，则此时|PF|+|P
