《广东省深圳市七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学冲刺试卷（文科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x2-x-120，B=x|y=log2（x+4），则AB=（）A. （0，3）B. （0，4）C. （-3，3）D. （-3，4）2. 复数z=，复数是z的共轭复数，则z=（）A. B. C. 4D. 13. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（）A. 48B. 24C. 14D. 74. 已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=
2、x2+a附近波动，则a=（）A. 1B. C. D. -5. 执行如图所示的程序框图后输出的S值为（）A. 0B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（）A. B. C. D. 16+16+4（-1）7. 直线x+y=1与曲线y=（a0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）A. a=B. a1或a=C. a1D. a18. 如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，BAC=A1B1C1=90，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 已知过抛物线y2
3、=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（）A. B. C. D. 10. 如图所示，函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象与二次函数y=-x2+x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）A. f（x）=sin（x+）B. f（x）=sin（x+）C. f（x）=sin（x+）D. f（x）=sin（x+）11. 已知双曲线=1（ab0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x-a相交所得的平行四边形的面积为6b2则双曲线的离心率是（）A. B. C. D. 212. 已知函数f（x）=-x+log2，若方程m-e-x=f（x
4、）在-，内有实数解，则实数m的最小值是（）A. e+B. e+C. e-D. e-二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f（x）=（a0且a1），若f（2）+f（-2）=，则a=_14. 若P为满足不等式组的平面区域内任意一点，Q为圆M：（x3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是_15. 在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为_16. 设Rn是等比数列an的前n项的积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，则当Rn取最小值时，n=_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知ABC中
5、，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acos2C+2ccosAcosC+a+b=0，（1）求角C的大小；（2）若b=4sinB，求ABC面积的最大值18. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2
6、2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；AB合计认可不认可合计（ 3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率参考数据如下：（下面临界值表供参考）P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=，其中n=a+b+c+d）19. 在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为边长为4的正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB=2BG=4BH（1）
7、求证：GH平面EFG；（2）求三棱锥G-ADE的体积20. 已知椭圆C：+=1（ab0）的右焦点到直线x-y+3=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由21. 已知函数f（x）=a2lnx-x2+ax（a0），g（x）=（m-1）x2+2mx-1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若a=1时，关于x的不等式f（x）g（x）恒成立，求整数m的最小值22. 已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标
8、系，曲线C2的极坐标方程为cos-2sin-3=0（1）分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于P、Q两点，求POQ的面积23. 已知函数f（x）=|2x-1|（1）若不等式f（x+）2m+1（m0）的解集为-2，2，求实数m的值；（2）对任意x，yR，求证：f（x）2y+|2x+3|答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x-4）（x+3）0，解得：-3x4，即A=（-3，4），由B中y
9、=log2（x+4），得到x+40，解得：x-4，即B=（-4，+），则AB=（-3，4），故选：D2.【答案】D【解析】【解答】解：z=，z=|z|2=1故选：D【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z，再由得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，4S6+3S8=96，+=96，化为：a1+3d=2=a4则S7=7a4=14故选C4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是线
10、性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知（，）在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出（，），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值属于基础题.令t=x2，则回归直线方程为y=t+a，求得和，代入回归直线y=y=t+a，求得a的值【解答】解：由y=x2+a，将t=x2，则所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在直线y=t+a，则=6，=4，将（6，4）代入回归方程求得a=1，故选A5.【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得S=0，i=1满足条件i2016，执行循环体，S=-，i=2满足条件i2016，执行循环体，S=，i=3满足
11、条件i2016，执行循环体，S=0，i=4满足条件i2016，执行循环体，S=-，i=5观察规律可知，S的值取值周期为3，由于2016=6723，可得：满足条件i2016，执行循环体，S=，i=2016满足条件i2016，执行循环体，S=0，i=2017不满足条件i2016，退出循环输出S的值为0故选：A模拟程序的运行，根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题6.【答案】C【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个正四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，四棱锥的体积为=，圆锥的体
12、积为：=，故组合体的体积故选：C由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，分别计算四棱锥和圆锥的体积，相减可得答案本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线和圆的交点个数问题，采用数形结合的思想来考虑较为直观、简单是中档题将曲线y=（a0）看成一个半圆，画出直线x+y=1与半圆恰有一个公共点时的情况，求解a的取值范围即可【解答】解：由曲线y=（a0），知y0，等式两边同时平方，整理可得x2+y2=a2，即曲线y=（a0）是以（0，0）点为圆心，以为半径的半圆（y0）已知直线x+y=1，可在直
13、角坐标系中给出图象（如下图）由图象可知，当半圆的半径1即a1时或者半圆与直线相切时恰有一个公共交点，当半圆与直线相切时，圆心（0，0）到直线的距离即为半圆的半径，此时，即a=所以当直线x+y=1与曲线y=（a0）恰有一个公共点时，a的取值范围是a=或a1故选B8.【答案】C【解析】【分析】本题考查多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积，考查学生的计算能力，求出多面体ABC-A1B1C1的外接球的半径是关键由题意，多面体ABC-A1B1C1为棱长为的正方体切去两个角，可得多面体ABC-A1B1C1的外接球的直径、半径，即可求出多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积【解答】解：由题意，多面体ABC-A1B1C1为棱长为的正方体切去两个角，多面体ABC-A1B1C1的外接球的，多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为4R2=4=6故选C9.【答案】B【解析】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）则抛物线的焦点F（1，0），设过F的直线斜率为k，则y=k（x-1），联立y2=4x得ky2-4y-4k=0，则y1y2=-4，=2，（1-x2，-y2）=2（x1-1，y1）得-y2=2y1，由得，即则，.故选：B设A，B的坐标，联立直线和抛物线的方程，表示出y1和y2的关系进行求解即可本题主要考查抛物线
