《四川省成都高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案1.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都经开区实验高级中学2014级高三上期12月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足（2-i）z=5,则z=( )A.2+i B.2-i C.-2-i D.-2
2、+i聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，则（ ）A3 B C D5残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。3已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为( ) A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个正视侧视俯视4. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 A. B. C. D. 5.设函数的图像为C，下面结论正确的是 （ ） A函数f（x）的最小正周期是B
3、函数在区间上是增函数C图象C可由函数的图象向右平移个单位得到D图象C关于点对称6.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD7. 若等差数列的公差, 前项和为, 若, 都有, 则( ) A. , B. C. D. 8设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与抛物线交于两点，且则（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（） 謀荞抟箧
4、飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。 A2 B6 C4D210设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A若，则 B若，则 C若，则 D若，则11.函数的图象大致形状是( )12.已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）ABCD2、 填空题（每小题5分，共20分）13.函数的图像，其部分图象如图所示，则_. 14.在棱长为的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率 .15.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_. 16.设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则
5、； 若，则； ，则其中正确的命题序号为 厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、 (本小题满分12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.18.（本题满分12分）已知函数在1，+）上为增函数且（0，），（1）求的值；（2）若f（x）g（x）在1，+）函数是单调函数，求m的取值范围19. 设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且（I）求，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。20.如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是
6、正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得PHAH，连结PA，PB，PD（如图2）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（）求证：BDAP；（）求三棱锥ABDP的高21（本小题满分12分）已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在恰有两个不同的实根，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3
7、=0，直线l的参数方程为，（t为参数）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求APB的最大值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为(I)求实数的值；(II)求的最大值.成都经开区实验高级中学2014级高三上期12月月考试题数学（文史类）参考答案15 ACBAD 610 BDDBC 1112 BD 13. 14.； 15. 16. 17.解:(I)由已知得:, ,则, 再由正弦定理可得:,所以成等比数列. (II)若,则, , 的面积. 18.解
8、：（1）求导 得到 g（x）=+0 在x1时成立1（0，）sin0sinx1sin=1 =（4分）（2）（f（x）g（x）=m+=m+使其为单调h（x）=m+=，在x1时m=0时 h（x）0恒成立（6分）m0时对于h（x）=，令 K（x）=mx22x+m=0的形式求解因为1，+）上函数为增函数，所以m0时 对称轴x=所以使K（1）0则成立所以m2+m0所以m1（8分）m0时 使K（1）0 所以m1（10分）综上所述 m1或m0（12分）19.解：()数列为等差数列，则公差，2分由当当4分.6分()由()知7分，.9分11分12分20.【解答】（）证明：E、F分别是CD和BC的中点，EFBD又A
9、CBD，ACEF，故折起后有PHEF又PHAH，PH平面ABFED 又BD平面ABFED，PHBD，AHPH=H，AH，PH平面APH，BD平面APH，又AP平面APH，BDAP（）解：正方形ABCD的边长为，AC=BD=4，AN=2，NH=PH=1，PE=PFPBD是等腰三角形，连结PN，则PNBD，PBD的面积设三棱锥ABDP的高为h，则三棱锥ABDP的体积为由（）可知PH是三棱锥PABD的高，三棱锥PABD的体积：VABDP=VPABD，即，解得，即三棱锥ABDP的高为21【解析】解：（1），f（0）=1，m=1，令（舍去）当时，f（x）0f（x）在上是增函数；当时，f（x）0f（x）在
10、上是减函数（2），由，得，设，=当x（1，0）时，h（x）0，则h（x）在（1，0）上单调递增；当x（0，1）时，h（x）0，则h（x）在（0，1）上单调递减；当x（1，+）时，h（x）0，则h（x）在（1，+）上单调递增；而h（0）=c，h（2）=ln31c在恰有两个不同的实根等价于实数c的取值范围22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲线C的直角坐标方程为：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。直线l的参数方程为，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲线C的圆心C（0，2）到直线l的距离d=1直线l与圆C相离过点P作圆C的切线，则当A，B为切点时，APB最大连结OP，OA，则OPA=APB，sinOPA=当OP取得最小值时，sinOPA取得最大值，即OPA的最大值为，APB的最大值为2OPA=23【解答】： (I)由，得则，解得(II)当且仅当即时等号成立，故
