《广西桂林市、崇左市高考数学二模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市、崇左市高考数学二模试卷（文科）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合N=x|x|1，M=-2，0，1，则MN=（）A. （-2，1）B. -2，1C. -2，0，1D. 0，12. 若复数z1=1+3i，z2=2+i，则=（）A. 1+iB. 3+3iC. -1+7iD. 3+4i3. 已知向量=（1，1），=（2，-1），=（m，3），若（），则m=（）A. 2B. 1C. 0D. -14. 在等差数列an中，a3=5，a5=9，若Sn=25，则n=（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 已知是第一象限的角，且tan=，则cos=（）A. B. C. D
2、. 6. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为12，18，则输出的a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 67. 已知a，bR，则“”是“ab”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知平面平面，m是内的一条直线，n是内的一条直线，且mn，则（）A. mB. nC. m或nD. m且n9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与平面ABC1D1所成角的正弦值为（）A. 1B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则下列
3、说法不正确的是（）A. g（x）的周期为B. C. 是g（x）的一条对称轴D. g（x）为奇函数11. 若函数f（x）=x2ln2x，则f（x）在点（）处的切线方程为（）A. y=0B. 2x-4y-1=0C. 2x+4y-1=0D. 2x-8y-1=012. 过双曲线x2-的右支上一点P分别向圆C1：（x+2）2+y2=4和圆C2：（x-2）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若loga2=-1，则a=_14. 设函数f（x）=asinx+x3+1，若f（2）=3，则f（
4、-2）=_15. 若x，y满足，则的最大值为_16. 以抛物线C：y2=2px（p0）的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点已知|AB|=2，|DE|=2，则p等于_三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17. 已知数列an满足an=2an-1+1（n2），a4=15（1）求a1，a2，a3；（2）判断数列an+1是否为等比数列，并说明理由；（3）求数列an的前n项和Sn18. 某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如表：城市ABCD4S店个数x2365销售y（台数）24303733（ 1
5、）根据统计的数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；（2）该公司为扩大销售拟定在同等规模的城市E开设4个4S店，预计E市的4S店一季度汽车销量是多少台？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=-.19. 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，ABC=，SA底面ABCD，E是SC上的任意一点（1）求证：平面EBD平面SAC；（2）设SA=AB=2，求点A到平面SBD的距离20. 椭圆M：+=1（ab0）的离心率e=，过点A（-a，0）和B（0，b）的直线与原点间的距离为（1）求椭圆M的方程；（2）过点E（1，0）的直线l与椭圆M交于C、D两点，且点D位于第一象限，当=3
6、时，求直线l的方程21. 设函数f（x）=lnx-x2+ax，aR（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）已知a1，证明f（x）022. 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过点P（1，2）倾斜角为135的直线l与曲线C交于M、N两点，求PM2+PN2的值23. 已知函数f(x)=|x-a|+2x,其中a0.(1)当a=1时,求不等式f(x)2的解集;(2)若关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x) |2恒成立,求实数a的取值范围.答案和解析1.【答案】D【解析】解：N=x|-1x1；MN
7、=0，1故选：D可求出集合N，然后进行交集的运算即可考查描述法、列举法表示集合的定义，绝对值不等式的解法，以及交集的运算2.【答案】A【解析】解：z1=1+3i，z2=2+i，=故选：A把z1=1+3i，z2=2+i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题3.【答案】B【解析】解：向量=（1，1），=（2，-1），=（m，3），=（m+1，4），（），（）=2（m+1）-4=0，解得m=1故选：B利用向量运算法则推导出向量=（m+1，4），再由（），能求出m的值本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量的垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力
8、，是基础题4.【答案】C【解析】解：设等差数列an的公差为d，a3=5，a5=9，a1+2d=5，a1+4d=9，解得：a1=1，d=2，若Sn=25，则n+2=25，nN*解得n=5，故选：C设等差数列an的公差为d，由a3=5，a5=9，可得a1+2d=5，a1+4d=9，解得：a1，d，再利用求和公式即可得出本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.【答案】D【解析】解：根据题意，tan=，则=，又由sin2+cos2=1，解可得：cos=，又由是第一象限的角，则cos=，故选：D根据题意，由同角三角函数基本关系式可得=且sin2+cos2=1，解可得
9、：cos=，结合的范围分析可得答案本题考查同角三角函数基本关系式的应用，注意掌握公式的形式即可，属于基础题6.【答案】D【解析】解：根据程序框图：a=12，b=18，由于：ab，所以：b=b-a=6，由于a=12，b=6，所以：a=6，由于a=b，所以输出a=6故选：D直接利用程序框图的循环结构和条件结构的应用求出结果本题考查的知识要点：程序框图的循环结构的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型7.【答案】D【解析】解：当a=-1，b=1时，满足ab，但不成立当a=1，b=-1时，满足，但ab不成立“”是“ab”的既不充分也不必要条件故选：D根据不等式的性质，利用充分条件和必要条
10、件的定义进行判断本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键8.【答案】C【解析】解：平面平面，m是内的一条直线，n是内的一条直线，且mn，借助于图形可以判断出m，故A和C错误；借助于图形可以判断出n，故B和D错误；而又由图可以判断出m或n故选：C利用mn作出所对应的两种图形即可判断出正确答案本题是有面面垂直和线线垂直来推线面间的位置关系做这一类型题的关键是理解课本定义9.【答案】D【解析】解：如图，平面ABC1D1平面ADD1A1，又A1OAD1，A1O平面ABC1D1，A1C1O即为所求角，sinA1C1O=，故选：D利用平面ABC1D1ADD1A1找到垂足O，进
11、而作出直线与平面所成角，易解此题考查了直线与平面所成角的作法求法，难度不大10.【答案】C【解析】解：函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）=sin2（x-）+）=sin2x的图象，所以：对于A：函数的最小正周期为T=，对于B：g（）=sin=，对于D：g（-x）=-g（x）故函数为奇函数当x=时，g（）=不是对称轴故选：C直接利用函数的平移变换求出函数的关系式，进一步利用三角函数的性质求出结果本题考查的知识要点：三角函数的平移变换的应用，属于基础题11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=x2ln2x的导数为f（x）=2xln2x+x2=2xln2x+x，可得f
12、（x）在（）处的切线的斜率为k=，可得切线方程为y=（x-），即为2x-4y-1=0故选：B求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得所求切线方程本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的运算和直线方程的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题12.【答案】A【解析】解：设P（x，y），由切线长定理可知|PM|2=|PC1|2-|C1M|2=（x+2）2+y2-4，|PN|2=|PC2|2-|C2N|2=（x-2）2+y2-1，|PM|2-|PN|2=（x+2）2-（x-2）2-3=8x-3P在双曲线右支上，故x1，当x=1时，|PM|2-|PN|2取得最小值5故选：A设P（x，y）
13、，根据勾股定理表示出|PM|2，|PN|2，再根据x的范围得出最小值本题考查了直线与圆的位置关系，双曲线的性质，属于中档题13.【答案】【解析】解：loga2=-1；a-1=2；故答案为：根据loga2=-1即可得出a-1=2，从而可求出a考查对数的运算性质，对数的定义，对数式与指数式的互化14.【答案】-1【解析】【分析】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意分析f（x）与f（-x）的关系根据题意，由函数的解析式可得f（-x）的表达式，进而可得f（x）+f（-x）=2，则有f（2）+f（-2）=2，据此分析可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=asinx+x3+1，则f（-x）=asin（-x）+（-x）3+1=-asinx-x3+1，则f（x）+f（-x）=2，则有f（2）+f（-2）=2，又由f（2）=3，则f（-2）=-1；故答案为：-115.【答案】5【解析】解：满足约束条件的可行域：如下图所示：又的表示的是可行域内一点与原点连线的斜率当x=1，y=5时，有最大值5给答案为：5本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，然后分析的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解平面区域的最值问题是线性
