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1、冀教版数学七年级下册8.5乘法公式（一）导学设计学习目标1.理解并掌握平方差公式的推理过程2.会用平方差公式进行运算.学习重点掌握公式的结构特征及正确运用公式.学习难点由多项式的乘法运算总结平方差公式.学 习 过 程学习环节知识能力要点设计意图新知学习 练习：小结：1.计算：(1)_.(2)_. (3)_. (4)_.2.上面四个式子中，等号左边两个乘式之间有什么特点?3.乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点?猜想：a2-b2验证：=a2-ab+ab-b2=a2-b2结论：a2-b2文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.几何验证： （1） （2）图(1)中的阴
2、影部分面积可表示为 ,图(2)中的阴影部分面积可表示为 ;这两个图中阴影部分的面积(填“相等”或“不相等”).【归纳总结】平方差公式中，等号左边符号相同的是a,符号相反的是b,等号右边符号相同项的平方减去相反项的平方。注意：公式中的a，b可以表示两个单项式也可以是两个多项式.例 运用平方差公式计算：（1） (3x+2)(3x-2) ;（2） (b+2a)(2a-b); （3）(-x+2y)(-x-2y).练习：运用平方差公式计算1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 (a+b+c)(a+b-c) = 内容小结：一、平方差公式的特点：（1）等号左边括号中一项完全相同，另一项互为相反数（2）等号右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方 二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.技巧：1、找:找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；2、化:化成公式的标准形式；3、套:利用公式计算。观察4个例子的共同特点猜想出平方差公式。应用多项式乘以多项式的运算法则进行验证。培养学生的观察猜想总结的能力。培养学生数形结合的能力，更直观的理解平方差公式的几何意义培养归纳总结的能力。规范书写步骤巩固所学内容加强对知识的运用， 通过总结平方差公式的特点和步骤，便于学生更能灵活运用平方差公式。
