《2020年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（文科）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=2，3，集合B=1，3，则A（UB）=（）A. 3B. 2C. 2，3D. 2，3，42. 已知复数z满足z（1-i）=2-i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A. 4B. 5C. 8D. 94. 命题p：存在常数数列不是等比
2、数列，则命题p为（）A. 任意常数数列不是等比数列B. 存在常数数列是等比数列C. 任意常数数列都是等比数列D. 不存在常数数列是等比数列5. 已知双曲线的渐近线方程为y=x，一个焦点F（2，0），则该双曲线的虚轴长为（）A. 1B. C. 2D. 26. 已知角满足cos（+）=，则sin（2-）=（）A. -B. C. -D. 7. 设向量=（m，0），=（1，1），且|2=|2-|-|2，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin（2x-）的图象（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移
3、个单位9. 设函数g（x）=f（x）+2x是定义R在上的偶函数，且F（x）=f（x）+2x，若f（1）=1，则F（-1）=（）A. -B. C. D. 10. 已知F1，F2是椭圆+=1的左右焦点，点M的坐标为（-1，），则F1MF2的角平分线所在直线的斜率为（）A. -2B. -1C. -D. -11. 某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M在俯视图上的对应点为A，三棱锥表面上的点N在左视图上的对应点为B，则线段MN的长度的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 312. 已知函数f（x）=，则满足ff（a）2的实数a的取值范围是（）A. （-2，0）（0
4、，+）B. （-2，0）C. （0，+）D. （-2，+）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 曲线f（x）=ex-x+1在x=1处的切线方程为_14. 若x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值为_15. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M平面CD1E，则M点的轨迹长度为_16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为BC中点，若A=且AD=3，则bc的最大值为_三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17. 已知数列an前n项和为Sn，a1=1且Sn=an（n+1）（
5、1）求a2，a3；（2）求数列an的通项公式18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，ACBD交于点O，ABC=90，AD=CD，PO底面ABCD（1）求证：AC底面PBD；（2）若PBC是边长为2的等边三角形，求O点到平面PBC的距离19. 2018年312年月某市邮政快递业务量完成件数较2017年月312月同比增长25，如图为该市2017年312月邮政快递业务量柱状图及2018年312月邮政快递业务量饼图，根据统计图，解决下列问题 (1)2018年312月该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年312月相比是有所增大还是有所减少，并计算，2018年312月该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增
6、长率：(2)若年平均每件快递的盈利如表所示：快递类型同城异地国际及港澳台盈利(元件)0.5525估计该市邮政快递在2018年312月的盈利是多少?20. 已知抛物线C：y2=2px（p0），直线y=x-1与C相交所得的长为8（1）求P的值；（2）过原点O直线l与抛物线C交于M点，与直线x=-l交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点21. 已知函数f（x）=a（x2-x）-lnx（1）当a=1时，求函数f（x）单调区间；（2）若f（x）0恒成立，求a的值22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
7、直线C2的极坐标方程为=（R）（1）求C1的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1相交于M，N两点，求|MN|23. 已知函数f（x）=|x+a|+|x+2|（1）当a=-1时，求不等式f（x）2x+3的解集；（2）若不等式f（x）|x-4|在-1，1恒成立，求a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的交并补的混合运算，关键是掌握集合交、补集的定义，属于基础题根据题意，由补集的定义可得UB，进而由交集的定义分析可得答案【解答】解：根据题意，全集U=1，2，3，4，集合B=1，3，则UB=2，4，又由集合A=2，3，则A（UB）=2；故选：B2.【答案】A【解析】【分析】
8、利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，进一步得到的坐标得答案【解答】解：，z=，则在复平面内对应的点的坐标为（，），位于第一象限故选：A本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3.【答案】B【解析】解：由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：，又S正=9，即S黑5，故选：B由几何概型中的随机模拟试验可得：，将正方形面积代入运算即可本题考查了几何概型中的随机模拟试验，属简单题4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了命题的否定，属于基础题根据特称命题的否定为全称命题即可求出【解答】解：特
9、称命题的否定为全称命题，则命题p：存在常数数列不是等比数列，则命题p为任意常数数列都是等比数列，故选：C5.【答案】C【解析】【分析】根据题意，有a2+b2=c2=4，渐近线方程中的a，b关系联立两式，解可得a2、b2的值，将其代入双曲线的标准方程即可得答案本题考查双曲线的简单几何性质，涉及双曲线的焦点、渐近线方程【解答】解：根据题意，有a2+b2=c2=4，联立、可得：a2=3，b2=1，该双曲线的虚轴长为：2；故选C6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题由已知利用诱导公式可求sin（-）=，根据诱导公
10、式，二倍角公式化简所求即可计算得解【解答】解：cos（+）=sin-（+）=sin（-）=，sin（2-）=cos-（2-）=cos（-2）=cos2（-）=1-2sin2（-）=1-2（）2=故选D7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查向量的模计算以及向量与向量运算后的模的计算，属基础题本题主要是计算向量的模以及向量与向量运算后的模的计算，整理化简即可得到m的值【解答】解：由题意，可知：=（m，0），2=m2=（1，1），2=2，2=（m-1）2+12=m2-（m-1）2-1，解得：m=2故选B8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识要点：三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用，主
11、要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型，直接利用三角函数关系式的平移变换的应用求出结果【解答】解：得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位，即：=sin（2x+）故选D9.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质利用代入法是解决本题的关键根据函数的奇偶性求出g（1）和f（-1）的值即可得到结论【解答】解：g（x）=f（x）+2x是定义R在上的偶函数，g（1）=f（1）+2=1+2=3，g（-1）=f（-1）-2=g（1）=3，f（-1）=5，则F（-1）=f（-1）+2-1=5+=，故选D10.【答案】A【解析
12、】【分析】本题考查F1AF2的角平分线l所在直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用，推导出AF2x轴，从而|AF1|=，|AF2|=，点F1（-1，0）关于l对称的点F2在线段AF1的延长线上，|F2F1|=1，由此能求出F1AF2的角平分线l所在直线的斜率【解答】解：如下图所示，A（-1，），F1，F2是椭圆+=1的左右焦点，F1（-1，0），AF1x轴，|AF1|=，|AF2|=，点F2（1，0）关于l对称的点F2在线段AF1的延长线上，又|AF2|=|AF2|=，|F2F1|=1，F2（-1，-1），线段F2F2的中点（0，-），k1=-2故选A.11.【答
13、案】D【解析】【分析】本题考查三视图求解空间距离的最值，判断几何体的形状是解题的关键画出几何体的直观图，判断MN的位置，然后求解最大值【解答】解：由题意可知，几何体的直观图如图：M在AD上，B、N重合，则线段MN的长度的最大值为：BD=3故选：D12.【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是分段函数不等式的计算和复合函数的计算，换元思想的应用，难度中档由题意设f（a）=t，利用换元法求解t的范围，可得f（a）的值域，即可求解实数a的取值范围；【解答】解：设f（a）=t，ff（a）2，即求解函数f（t）2（tR）f（t）=，可得或解得：t1；即f（a）1；由函数f（a）=，或解得：-2a0或a0，故选A13.【答案】（e-1）x-y+1=0【解析】解：f（x）=ex-1，f（1）=e-1，f（1）=e，故切线方程是：y-e=（e-1）（x-1），即（e-1）x-y+1=0，故答案为：（e-1）x-y+1=0求出函数的导数，计算f（1），f（1）的值，求出切线方程即可本题考查了导数的应用，考查切线方程问题，是一道基础题14.【答案】-1【解析】解：由约束条件得到可行域如图：z=2x-3y变形为y=x-，当此直线经过图中A（1，1）时，在y轴的截
