《六年级数学下册课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标（2014秋）（共24张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标（2014秋）（共24张PPT）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸽巢问题 人教版六年级下册 教学目标 知识与技能 引导学生通过观察 猜测 实验推理等活动 经历探究鸽巢问题的过程 初步了解鸽巢问题 会用鸽巢问题解决简单的生活问题 过程与方法 引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究 鸽巢问题 情感态度与价值观 体会数学知识在日常生活中的广泛应用 培养学生的探究意识 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 一 游戏引入 把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法 游戏 不管怎么放 至少有2根小棒要放进同一个纸杯里 例1 把4支铅笔放进3个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 为
2、什么呢 问题 总有 和 至少 是什么意思 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔 剩下的 枝铅笔所以 总有一个笔筒里至少放 枝铅笔 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里 最多放 枝铅笔 小结 放的铅笔数比笔筒的数量多1 就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔 抽屉原理一 只要放的物体比抽屉的数量多1 总有一个抽屉里至少放入2个物体 考一考 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 把5个苹果放进4个抽屉里 不管怎么放总有一个抽屉里至少有 苹果 讨论 有5个苹果 要放入4个抽屉中 有几种不同的分法 请你试试看 有5个苹果 要放入4个抽屉中 那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果 5
3、4 1 个 1 个 5可以分成 5 0 0 0 4 1 0 0 3 2 0 0 3 1 1 0 2 2 1 0 2 1 1 1 抽屉原理一 只要物体数量比抽屉数量多1个 总有一个抽屉里放进2个的物体 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 你知道吗 把m个物体放入n个抽屉里 m n 如果m n k b 那么总有一个抽屉里至少放入 k 1 个的物体 抽屉原理二 最先发现这些规律的人
4、是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子 最多飞进5只鸽子 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里 所以 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 2 至少数 商数 1 计算绝招 整除时至少数 商数 物体数 抽屉数 总有一个抽屉里至少有 只要用 商 1 就可以得到 发现了什么 1用抽屉原理解题的步骤 1 分析题意 找好 抽屉 与 物体 2 设计抽屉原理 有时需要构造抽屉 3 运用原理 得出 抽屉 中分放 物体 的个数 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想 课堂小结 作业布置 课本69页 1 2题 谢谢指导
