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1、2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1实数2的绝对值是()A2BCD22下列运算正确的是()A3a2+a=4a3B3(ab)=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b3单项式的次数是()A2B3C5D64已知x=3是方程2xm=1的解,则m的值是()A7B5C5D75如图所示的四条射线中,表示南偏西60的是()A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD6将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是()ABCD7如图,下列关于数m、n的说法正确的是()Amn
2、Bm=nCmnDm=n8某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元AaB0.99aC1.21aD0.81a9观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2016个图形共有()个A6049B6050C6051D605210如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数,则这个几何体的左视图是()ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,满分18分11某天最低气温是1,最高气温比最低气温高9,则这天的最高气温是12水星和太阳的平均距离约为57900000km,则57900000用科学记数
3、法表示是13如果一个角是7039,那么它的补角的大小是14若x,y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式3x+3y的值是15一艘船从甲码头顺流而行,用了2小时到达乙码头,该船从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时,已知水流速度是3千米/小时,则船在静水中的速度是千米/小时16小明与小刚规定了一种新运算*:若a、b是有理数,则a*b=3a2b小明计算出2*5=4,请你帮小刚计算2*(5)=三、解答题:本大题共7小题,满分72分,解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17计算下列各题:(1)124(6)5(2)(1)5+(1)(3)2(3)512()18作图题:已知平面上点A,B,C,D按下列要
4、求画出图形:(1)作直线AB,射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF19解方程:(1)193(1+x)=2(2x+1)(2)1=20先化简,再求值:(1)(5x2+43x2)(2x25x)(6x+9),其中x=2;(2)5(a+b)27(a+b)8(a+b)2+6(a+b),其中a+b=21如图,C、D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,CB=14cm,求:(1)线段AB的长;(2)线段ED的长22已知AOB内部有三条射线,其中OE平分BOC,OF平分AOC(1)如图1,若AOB=90,AOC=30,
5、求EOF的度数;(2)如图2,若AOB=,求EOF的度数(用含的式子表示);(3)若将题中的“OE平分BOC,OF平分AOC”的条件改为“EOB=BOC,COF=AOC”,且AOB=,求EOF的度数(用含的式子表示)23某公司生产一种产品,每件产品成本价是400元,销售价为510元,第一季度销售了5000件(1)求该产品第一季度的销售总利润(销售利润=销售价成本价)是多少元?(2)为进一步扩大市场,公司决定降低生产成本,经过市场凋研,在降低生产成本后,第二季度这种产品每件销售价降低了4%,销售量比第一季度提高了10%,销售总利润比第一季度提高了20%求该产品每件的成本价降低了多少元?2015-
6、2016学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1实数2的绝对值是()A2BCD2【考点】实数的性质 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案【解答】解:实数2的绝对值是2,故选:A【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是它本身2下列运算正确的是()A3a2+a=4a3B3(ab)=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b【考点】合并同类项;去括号与添括号 【分析】根据同类项,合并同类项,去括号法则判断即可【解答】解:A、3a
7、2和a不能合并,故本选项错误;B、结果是3a+3b,故本选项错误;C、结果是a,故本选项错误;D、结果是a2b,故本选项正确;故选D【点评】本题考查了同类项,合并同类项,去括号法则的应用,能熟记法则是解此题的关键3单项式的次数是()A2B3C5D6【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解:单项式的次数为2+3=5故选C【点评】本题考查了单项式的知识,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4已知x=3是方程2xm=1的解,则m的值是()A7B5C5D7【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=3代入方程2xm=1,即可得出关于m的方程,求出方程的解即可【解答】解:把x=
8、3代入方程2xm=1得:6m=1,解得:m=7故选D【点评】本题考查了解一元一次方程,一元一次方程的解的应用,能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键5如图所示的四条射线中,表示南偏西60的是()A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD【考点】方向角 【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解:由图可知,射线OC表示南偏西60故选C【点评】本题考查的是方向角,熟知用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西是解答此题的关键6将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是()ABCD【考点】余角和补角 【分
9、析】根据图形,结合互余的定义判断即可【解答】解:A、与不互余,故本选项错误;B、与不互余,故本选项错误;C、与互余,故本选项正确;D、与不互余,和互补,故本选项错误;故选C【点评】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7如图,下列关于数m、n的说法正确的是()AmnBm=nCmnDm=n【考点】有理数大小比较;数轴 【分析】由图可知:点m表示的数是2,点n表示的数是2,2与2互为相反数,即可解答【解答】解:由图可知:点m表示的数是2,点n表示的数是2,2与2互为相反数,m=n,故选:D【点评】本题考查了有理数,解决本题的关键是由数轴得到点m,n所表示的数8某商品先
10、按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考点】列代数式 【专题】销售问题【分析】原价提高10%后商品新单价为a(1+10%)元,再按新价降低10%后单价为a(1+10%)(110%),由此解决问题即可【解答】解:由题意得a(1+10%)(110%)=0.99a(元)故选:B【点评】本题主要考查列代数式的应用,属于应用题型,找到相应等量关系是解答此题的关键9观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2016个图形共有()个A6049B6050C6051D6052【考点】规律型:图形的变化类 【分析】把五角星
11、分成两部分,顶点处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可【解答】解:观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,第2个图形五角星的个数是,1+32=7,第3个图形五角星的个数是,1+33=10,第4个图形五角星的个数是,1+34=13,依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3n=1+3n;故第2016个图形共有:20163+1=6049故选A【点评】本题考查了图形变化规律的问题,把五角星分成两部分进行考虑,并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键10如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图
12、,其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数,则这个几何体的左视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图;由三视图判断几何体 【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中由图示可得左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1【解答】解:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有2个正方形,第三层左边有1个正方形故选B【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,满分18分11某天最低气温是1,最高气温比最低气温高9,则这天的最高气温是8【考点】有理数的加法 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到
13、结果【解答】解:根据题意得:1+9=8(),则这天得最高气温是8故答案为:8【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键12水星和太阳的平均距离约为57900000km,则57900000用科学记数法表示是5.79107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将57900000用科学记数法表示为:5.79107故答案为:5.79107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值13如果一个角是7039,那么它的补角的大小是10921【考点】余角和补角;度分秒的换算 【分析】根据互补的概念进行计算即可【解