《2020年四川省成都市高一（下）开学数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市高一（下）开学数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一（下）开学数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知区间U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=1，4，则（UA）B=（）A. 4B. 1C. 4，5D. 1，4，52. cos585的值为（）A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（）A. 2，4）B. 2，4）（4，+）C. （2，4）（4，+）D. 2，+）4. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（）A. f（x）=|x|B. C. f（x）=2x-2-xD. f（x）=tanx5. 九章算术是我国算术名著，其中有这样一个问题：今有碗田，下周三十步，径十六步，问为田几何？意思是
2、说现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法，以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D. 1206. 设a=log5，b=（）0.5，c=2，则（）A. abcB. cbaC. cabD. bac7. 如果角的终边经过点（-，），那么sin（+）+cos（-）+tan（2-）=（）A. -B. C. D. -8. 已知向量，t为实数，则的最小值是（）A. 1B. C. D. 9. 已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（-）（+-2）=0，则ABC必定是（）A. 直角三角形B. 等边三角
3、形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形10. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（）A. （kZ）为其减区间B. 把f（x）的图象向左平移后图象关于y轴对称C. tan=D. 对任意的xR，都有f（）-f（x）=011. 函数f（x）=1ogax（a0且a1）的自变量与函数值的一组近似值为x2345y0.30100.47710.60200.6990则函数g（x）=f（x-2）-2-x的一个零点存在区间是（）A. （2，）B. （）C. （3，）D. （）12. 对于函数f（x）和g（x），设mxR|f（x）=0，nxR|g（x）=
4、0，若存在m、n，使得|m-n|1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”若函数f（x）=log2（x+1）-e1-x与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）A. 2，B. ，3C. 2，3D. 2，4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. = _ （其中e是自然对数的底数，e=2.718828）14. 已知函数f（2x-1）=4x+3，若f（t）=11，则t=_15. 已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（x+6）=f（x），若当x-3，0）时f（x）=2-x，则f（2019）=_16. 已知在三角形ABC中，ABAC，BAC=90，边AB，
5、AC的长分别为方程x2-2（1+）x+4=0的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，则的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知函数f（x）=logax（a0且a1）的图象过点（，2）（）求f（2）的值；（）计算a-1ga+lg518. 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1），（1）若，求点D的坐标；（2）设向量，若与垂直，求实数k的值19. （）已知是第二象限角，p（x，2）为其终边上一点且cosx，求的值（）已知cos（）=-cos（），sin（）=-sin（），且，0，求，的值20. 攀枝花是一座资源富
6、集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y（y值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当0x7时，y是x的二次函数；当x7时，测得部分数据如表：x（单位：克）02610y-488（）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（）求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳21. 已知点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）是函数f（x）=2sin（x+）
7、图象上的任意两点，且角的终边经过点，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）当时，不等式mf（x）+2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围22. 定义函数，其中x为自变量，a为常数（I）若当x0，2时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；（II）设全集U=R，集A=x|f3（x）fa（0），B=x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2），且（UA）B中，求a的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，UA=4，5，又B=1，4，（UA）B=4故选：A直接利用
8、交、并、补集的混合运算得答案本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题2.【答案】D【解析】解：cos585=cos（360+180+45）=cos（180+45）=-cos45=-故选：D原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题3.【答案】B【解析】解：由，解得x2且x4函数的定义域是2，4）（4，+）故选：B由二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题4.【答案】B【解析】解：Af（-x）=|-x|=|x|=f（x），则f（x）是偶函数；B由
9、得，即x=1，即函数的定义域为1，则函数定义域关于原点不对称，则f（x）为非奇非偶函数，Cf（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），则函数f（x）是奇函数；Df（x）=tanx是奇函数，故选：B根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可本题主要考查函数奇偶性的判断，结合函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键5.【答案】B【解析】解：扇形中，弧长为l=30，直径为d=16，面积为S=30164=120；扇形的圆心角弧度数是=故选：B根据题意知扇形的弧长和直径，再计算扇形的面积和圆心角弧度数本题考查了扇形的圆心角弧度数计算问题，是基础题6.【答案】A【解析】解：，abc故选：A容易
10、得出，从而可得出a，b，c的大小关系考查对数函数、指数函数的单调性，以及增函数、减函数的定义7.【答案】B【解析】【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求出cos和tan的值，再利用诱导公式求出所给式子的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题【解答】解：由角的终边经过点P（-，），可得x=-，y=，r=|OP|=1，cos=-，tan=-，sin（+）+cos（-）+tan（2-）=cos-cos-tan=-tan=，故选：B8.【答案】B【解析】解：；的最小值为故选：B可求出，从而可求出，配方即可求出，从而可求出的最小值考查向量坐标的减法运算，根据向量坐标求向量长
11、度的方法，配方求二次函数最值的方法9.【答案】D【解析】解：-=-，+-2=-+-=+，（-）（+-2）=0，（-）（+）=0，=0，即|=|，ABC一定为等腰三角形故选：D由向量的运算和已知条件可得=0，即|=|，可得结论本题考查向量的三角形法则，向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义，属中档题10.【答案】D【解析】解：根据图象得A=-1，所以=2，再由f（）=0，可得=，所以f（x）=sin（2x+）令2x+，解得x，kZ，故A错；把f（x）的图象向左平移后，表达式为f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+），则f（0）=sin=1，故B错；tan=，故C错；f（）-f（x）=s
12、in（）-sin（2x+）=-=0，故D对故选：D由图象先求出f（x）=sin（2x+），再逐一对照选项一一排除即可本题考查三角函数的图象及性质，属于基础题11.【答案】C【解析】解：lg20.3010，lg30.4771，lg4=2lg20.6020，a=10，则f（x）=lgx，g（x）=f（x-2）-2-x=lg（x-2）-2-x，当x2时，g（2）-，当x=时，g（）=-lg2-0，当x=3时，g（3）=lg1-2-30，当x=时，g（）=lg=lg3-lg2-0，当x=4时，g（4）=lg2-0由函数零点判定定理可得，函数g（x）=f（x-2）-2-x的一个零点存在区间是（3，）故选
13、：C由已知求得a值，可得f（x）的解析式，进一步求得g（x）的解析式，再由函数零点的判定得答案本题考查函数值的求法，考查函数零点的判定，是中档题12.【答案】C【解析】解：函数f（x）=log2（x+1）-e1-x的零点为x=1设g（x）=x2-ax-a+3的零点为，若函数f（x）=log2（x+1）-e1-x与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1-|1，02，如图 由于g（x）=x2-ax-a+3必过点A（-1，4），由于g（x）=x2-ax-a+3必过点A（-1，4），故要使其零点在区间0，2上，则g（0）g（2）0或，解得：2a3，实数a的取值范围为2，3，故选：C 先得出函数f（x）=ex-1+x-2的零点为x=1再设g（x）=x2-ax-a+3的零点为，根据函数f（x）=ex-1+x-2与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，及新定义的零点关联函数，有|1-|1，从而得出g（x）=x2-ax-a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可先得出函数f（x）=ex-1+x-2的零点为x=1再设g（x）=x2-ax-a+3的零点为，根据函
