《2020年辽宁省大连市高考数学双基试卷（文科）（3月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省大连市高考数学双基试卷（文科）（3月份）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年辽宁省大连市高考数学双基试卷（文科）（3月份）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=0，1，2，3，4，B=-1，0，1，2，则AB=（）A. 1，2B. 0，1，2C. 0，1D. -1，0，1，2，3，42. i（1+i）=（）A. -1+iB. -1-iC. 1+iD. 1-i3. 已知直线n与平面，若n，则“n”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 函数y=sin(2x+3)的最小正周期是（）A. 2B. C. 2D. 45. 已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级
2、的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（）A. 乙班的理科综合成绩强于甲班B. 甲班的文科综合成绩强于乙班C. 两班的英语平均分分差最大D. 两班的语文平均分分差最小6. 已知2，b，8是等比数列，则实数b=（）A. 6B. 4C. -4D. 4或-47. 函数y=12x+1（xR）的值域为（ ）A. (0,+)B. (1,+)C. (0,1)D. (0,12)8. 已知ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足3atanA=bcosC+ccosB，则A=（）A. 6B. 56C. 3D. 239. 已知正实数a、b满足a+b=ab，则ab的最小值为（）A. 1B. 2C.
3、2D. 410. 已知抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|PF|=2，过点P作抛物线准线的垂线交准线于点Q，则|FQ|=（）A. 1B. 2C. 22D. 2311. 我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（）A. 40B. 43C. 46D. 4712. 若x=0是函数f（x）=x4-ax3+1的极小值点，则实数a的取值集合为（）A. -1B. 0C. 0
4、，+）D. （-，0）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量AB=（1，2），AC=（-3，1），则ABBC=_14. 若x，y满足约束条件x+y30xy10y20，则z=2x+y的最大值为_15. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b0）的左，右焦点分别为F1，F2，C的右支上存在一点P，满足cosF1PF2=34，且|PF2|等于双曲线C的虚轴长，则双曲线C的渐近线方程为_16. 已知定义在R上的奇函数f（x），若函数f（x+1）为偶函数，且f（1）=1，则i=12018f（i）=_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an的前n项和Sn=n
5、2-5n（nN+）（）求数列an的通项公式；（）求数列an2n+1的前n项和Tn18. 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击某杂志社近9年来的纸质广告收入如表所示：年份201020112012201320142015201620172018时间代号t123456789广告收入y（千万元）22.22.52.832.52.321.8根据这9年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984（）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9
6、年数据进行预测；方案二：选取后5年数据进行预测从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？附：相关性检验的临界值表：n-2小概率0.050.0130.8780.95970.6660.798（）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，某班级有五名同学在该网站购买了这本书，其中三人只购买了电子书，另两人只购买了纸质书，从这五人中任取两人，求两人都购买了电子书的概率19. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，AC=2，BAC=A1AC=45，BAA1=60，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE=2EC（）求证：A1B平面EFC1；（）求三棱柱ABC
7、-A1B1C1的体积20. 已知圆O经过椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的两个焦点以及两个顶点，且点（b，1a）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且|MN|=43，求直线l的倾斜角21. 已知函数f（x）=lnx+ax2-x（x0，aR）（）讨论函数f（x）的单调性；（）求证：当a0时，曲线y=f（x）上任意一点处的切线与该曲线只有一个公共点22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=tcosy=tsin（t为参数且t0，（0，2），曲线C2的参数方程为x=cosy=1+sin（为参数且（-2，2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴
8、建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为=1+cos（0，2），曲线C4的极坐标方程为cos=1（）求C3与C4的交点到极点的距离；（）设C1与C2交于P点，C1与C3交于Q点，当在（0，2）上变化时，求|OP|+|OQ|的最大值23. 设函数f（x）=|2x+a|-|x-2|（xR，aR）（）当a=-1时，求不等式f（x）0的解集；（）若f（x）-1在xR上恒成立，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：A=0，1，2，3，4，B=-1，0，1，2；AB=0，1，2故选：B进行交集的运算即可考查列举法的定义，以及交集的运算2.【答案】A【解析】解：原式=i-1故选：A利用复数的原式
9、性质即可得出本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3.【答案】A【解析】【分析】本题以充分必要条件为载体考查线面垂直和面面垂直的判定定理，属于基础题.根据面面垂直的判定定理，由n，n，可得，反之不成立，根据充分必要条件的定义即可判断.【解答】解：若“n，n，则“”，若n，则n不一定垂直，也可能平行或相交但不垂直或者n，故n”是“”的充分不必要条件，故选：A4.【答案】B【解析】解：函数y=sin(2x+3)，=2，T=22=故选：B由函数解析式找出的值，代入周期公式T=2|，即可求出函数的最小正周期此题考查了三角函数的周期性及其求法，能从函数解析式中找出的值，熟练掌握周
10、期公式是解本题的关键5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了对图象数据的处理能力，属于中档题，先对图象数据的进行处理，再逐一进行检验即可得解.【解答】解：由甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图可得：乙班的理科综合成绩强于甲班，即选项A正确，甲班的文科综合成绩强于乙班，即选项B正确，两班的英语平均分分差最大，即选项C正确，两班地理平均分分差最小，即选项D错误，故选D6.【答案】D【解析】解：2，b，8成等比数列，b=28=4故选：D利用等比数列的性质求解本题考查等比中项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用7.【答案】C【解析】解：因为2x0，所以由2x+11，再由反比例
11、图象知012x+11故选：C由2x0，得到分母的范围，再借助反比例图象求值域本题考查指数函数范围和反比例图象的特点，属于简单题8.【答案】A【解析】解：0A，sinA0由3atanA=bcosC+ccosB，根据正弦定理：可得3sinAtanA=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA3tanA=1；tanA=33，那么A=6；故选：A利用正弦定理以及和与差公式可得答案；本题考查三角形的正弦定理和内角和定理以及和与差公式的运用，考查运算能力，属于基础题9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了基本不等式的应用，属于基础题.根据a+b2ab，当且仅当a=b=2时取等号，代入计
12、算即可求出ab的最小值.【解答】解：ab=a+b2ab，当且仅当a=b=2时取等号，ab4或ab0（舍去），故ab的最小值为4.故选D.10.【答案】B【解析】解：不妨设点P在x轴的上方，设P（x1，y1），|PF|=2，x1+12=2，x1=32y1=3，Q（-12，3），F（12，0），|FQ|=(12+12)2+(03)2=2，故选：B不妨设点P在x轴的上方，设P（x1，y1），根据抛物线的性质可得x1=32，即可求出点P的坐标，则可求出点Q的坐标，根据两点间的距离公式可求出本题考查了直线和抛物线的位置关系，抛物线的性质，两点间的距离公式，属于基础题11.【答案】C【解析】解：几何体的直
13、观图如图：5面体，其中平面ABCD平面ABEF，CD=2，AB=6，EF=4，底面梯形是等腰梯形，高为3，梯形ABCD的高为4，可知：等腰梯形FEDC的高为：5，三个梯形的面积之和为：2+624+4+623+2+425=46故选：C画出几何体的直观图，利用已知条件，求解面积即可本题考查空间几何体的三视图，求解表面积，判断几何体的形状是解题的关键12.【答案】B【解析】解：由题意f（x）=x4-ax3+1得f（x）=4x3-3ax2，x=0是函数f（x）的极小值点，x=0是方程f（x）=0的实根，x0时，4x3-3ax20，可得a0，x0时，4x3-3ax20，可得a0，可得a=0实数a的取值集合为0故选：B根据求导公式和法则求出f（x），由条件转化为：x=0是方程f（x）=0的实根，通过导函数的符号，求解a的范围本题考查了利用导数研究函数的极值问题，考查了转化思想和分析问题能力，属于中档题13.【答案】-6【解析】解：AB=（1，2），AC=（-3，1），BC=ACAB=（-4，-1），则ABBC=1（-4
