高考数学演练试卷（文科）（5月份）

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2、（x）的图象是中心对称图形C. 函数f（x）有最大值D. 当x0时，f（x）是减函数6. 如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则（）A. B. C. D. 7. 若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，ABC的面积，则a=（）A. 1B. C. D. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A. B. C. D. 49. 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法已知f（x）=）2018x2017+2017x2016+2x+1，下列程序框图设计的是求f（x0）的值，在“”和“”中应填入的执行语句分别是（）

3、A. i2016和n=iB. i2017和n=i+1C. i2016？和n=2017-iD. i2017？和n=2018-i10. 已知抛物线x2=4y上有一条长为8的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+y仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 12. 若函数在上有极大值，则a的取值范围为（）A. B. C. （2，e）D. （e，+）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 命题：“x0R，使得”的否定是_14. 在区间（0，4）内任取一实数1，则log2（

4、t-1）1的概率是_15. 已知直线y=x+1与圆C：x2+v2-4ax-2y+3a2=0交于A、B两点，且ABC（其中顶点C为圆C的圆心）为等腰直角三角形，则圆C的面积为_16. 对满足yx2-2ax+a2+1的任意x，y，恒有，成立，则a的取值范围为_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为an的前n项和，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn-an是首项为1，公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和Tn18. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC边的中点，AB=AC=2，BC=1，AA1=（1）求证：

5、AB1平面BDC1；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值19. 当前全世界人民越来越关注环境保护问题，某地某监测站点于2018年8月起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：空气质量指数（g/m3）0，50 （50，100 （100，150 （150，200 （200，250 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染天数20 40 m 10 5 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；（2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别为0，50和（50，100的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，从中任意

6、选取2天，求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率。20. 已知F1、F2是椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆C上，且满足（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M（t，0），求mt的取值范围21. 已知函数，其中aR（1）若直线y=（1-e）x为曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程，求a，并求f（x）的单调区间；（2）当x2时，恒成立，求a的取值范围22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（a为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=a（R），将C2逆时针旋转以后得到曲线C3（1

8、利用二倍角的余弦公式求得cos2a的值【解答】解：因为点P（1，-2）是角a的终边上一点，所以所以故选：B3.【答案】A【解析】解：（2-i）z=2i-1，故选：A把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，代入复数模的计算公式求解本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题4.【答案】C【解析】解：因为双曲线的两焦点之间的距离为10，所以2c=10，c=5，所以a2=c2-9=16，所以a=4所以离心率故选：C利用双曲线的定义与性质，转化求解离心率即可本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查5.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数的单调性、最值、对称性等，属于中档

9、题目利用导数的知识对各选项进行分析、判断【解答】解：函数的定义域为（-，-1）（-1，1）（1，+），且，函数f（x）是奇函数，所以B正确，A错误；，函数f（x）在（-，-1）和（-1，1）和（1，+）均为减函数，所以f（x）没有最大值，且当x（0，1），（1，+）时，f（x）单调递减，所以C、D错误；故选：B6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础题.根据题意得：，结合向量加法的四边形法则及平面向量的基本定理可求.【解答】解：根据题意得：，又，所以故选D7.【答案】A【解析】解：因为b=2，面积s=cosA，所以所以所以，所以故选：A根据余弦定理和面

10、积公式可得本题考查了余弦定理，属中档题8.【答案】B【解析】解：由三视图可得，该几何体为如图所示的四棱锥，其中ABCD为矩形，PAAB，PAAD，易知该几何体的体积，故选：B画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可本题考查三视图求解几何体的体积，画出几何体的直观图是解题的关键9.【答案】D【解析】解：初始值i=1，n=2018S=2018，该程序的计算方式：第一步：计算S=2018x0+2017，中的结果应为n=2017；第二步：计算，中的结果应为n=2016；故处可填i2017？，处应填n=2018一i故选：D由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S

11、的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题10.【答案】B【解析】解：由题意得抛物线的准线l的方程为y=-1，过A作AA1l于A1，过B作BB1l于B1，设弦AB的中点为M，过M作MM1l于M1，则2|MM1|=|AA1|+|BB1|，设抛物线的焦点为F，则|AF|+|BF|AB|，即|AA1|+|BB1|=|AF|+|BF|8（当且仅当A，B，F三点共线时等号成立），所以|AA1|+|BB1|=2|MM1|8，解得|MM1|4，即孩AB的中点到x轴的最短距离为：4-1=3故选：B根

12、据题意求得准线方程，分别A做AA1l与A1，过B做BB1l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1l与M1，则可表示出|MM1|，根据|AF|+|BF|的范围和抛物线定义可求得|AA1|+|BB1|的范围，进而可求得|MM1|的范围，求得答案本题主要考查了抛物线的基本性质关键是对抛物线的定义的灵活利用11.【答案】A【解析】解：如图，x，y满足约束条件的可行域为ABC当a=0时，符合题意；当a0时，由z=ax+y变形得y=-ax+z，可知，得；当a0时，由z=ax+y变形得y=-ax+z，可知-a2，得一2a0；综上得故选：A画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解实数a的取值范围即可

13、本题考查线性规划的简单应用，画出可行域是解题的关键12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的极值的求法，导函数的应用，考查计算能力，属于中档题求出导函数，求出极值点，判断导函数的极大值，然后求解a的范围即可【解答】解：令=（2-a）（x-1）（ex-a）=0，解得x=lna或x=1，令，解得，要使在大于0，在小于0时，f（x）才在上有极大值，则2-a0，解得a2，f(x)在单调递增，在单调递减，f(x)在x=lna取到极大值，故选B.13.【答案】xR，x2-x+0【解析】【分析】本题考查全称命题的否定，属基础题由带量词的命题否定规则可得【解答】解：特称命题的否定为全称命题，则命题：“x0R，使得”的否定是“xR，x2-x+0”，故答案为：xR，x2-x+0，14.【答案】【解析】解：由log2（t-1）1，得，解得113所以故答案为：求出对数不等式的解集，再根据几何概型的概率公式计算即可本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，正确求出不等式的解集是关键15.【答案】【解析】解：圆C化为（x-2a）2+（y-1）2=a2+1，且圆心C（2a，1），半径因为直线y=x+1和圆相交，ABC为等腰直角三角形，所以圆心C到直线x

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