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1、第十八章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论错误的是()A.当ABC=90时,它是矩形B.当ACBD时,它是菱形C.ABC=ADCD.AC=BD一定成立2.如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件可以是()A.AB=BCB.ACBDC.ABC=90D.1=23.若平行四边形的一边长为10,则两条对角线的长可以是()A.4和6B.8和12C.10和10D.10和124.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=10 cm,AB=4 cm,则COD的周长为()矚
2、慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.14 cmB.9 cmC.7 cmD.5 cm5.如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.一定不是平行四边形B.一定不会是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时,它为矩形6.如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.55B.25C.30D.357.将一张正方形的纸片按下
3、图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得()A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形D.两个相同的正方形8.将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.1B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)9.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。10.在四边形ABCD中,AB=DC,AD
4、=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。11.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB=.12.如图,ACB=90,ABF的中位线DE经过点C,且CE=CD,若AB=6,则BF的长为.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。三、解答题(共56分)13.(本小题满分10分)如图是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图,雨刷EFAD,垂足为A,AB=CD,且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论.茕桢广鳓鯡
5、选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。图图14.(本小题满分10分)如图,A,B,C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN,EC.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。求证:FN=EC.15.(本小题满分10分)如图,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,B=60.G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE= cm时,四边形CEDF是
6、矩形;当AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)16.(本小题满分12分)如图,ADFE,点B,C在AD上,1=2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:ACFBDE.17.(本小题满分14分)如图,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.图图图图(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。(2)沿着一条直线
7、剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。参考答案第十八章测评一、选择题1.D2.C3.D平行四边形的对角线互相平分,两条对角线的一半与一边构成三角形,两条对角线的一半之和应大于边长10,四个选项中只有(10+12)10,故选D.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。4.B5.C根据三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半,先判断出EFHG,且EF=HG,从而得到四边形EFGH是平行四边形,因此A错误;当ACBD时,四边形E
8、FGH是矩形,是中心对称图形,因此B错误;当AC=BD时,EF=FG=GH=HE,此时四边形EFGH是菱形,因此D错误;所以选C.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。6.BBAD=60,F=110,由平行四边形的性质可得,BCD=BAD=60,DCF=180-F=70.ADBC,DECF,ADE=BCF=BCD+DCF=60+70=130.ABCD与DCFE的周长相等,且有公共边CD,AD=DE.DAE=(180-ADE)=50=25.7.C8.C如图,点E,F为边的中点,沿图中虚线折叠,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,此时三棱锥四个面中最小的面是AEF,其面积=AE
9、AF=11=.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。二、填空题9.(4,4)连接BD,AC交于点E(图略).根据点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2)可知BDx轴.四边形ABCD为菱形,ACBD,AE=CE=OD=2,DE=BE=OA=4,AC=4.故点C的坐标为(4,4).10.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)11.22.512.8CD=AB=3,CE=CD=1,DE=CD+CE=4,BF=2DE=8.三、解答题13.证明AB=CD,且AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,ADBC.EFAD,EAD=90.延长E
10、F交BC于点H,EHB=90,EFBC.14.证明在正方形ABEF和正方形BCMN中,AB=BE=EF,BC=BN,FEN=EBC=90.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。AB=2BC,EN=BC.FENEBC.FN=EC.15.(1)证明四边形ABCD是平行四边形,CFED,FCG=EDG.G是CD的中点,CG=DG.又CGF=DGE,FCGEDG,FG=EG.CG=DG,四边形CEDF是平行四边形.(2)解3.5216.证明(1)ADFE,FEB=2.1=2,FEB=1.BF=EF.BF=BC,BC=EF.四边形BCEF是平行四边形.BF=BC,四边形BCEF是菱形.(2)EF=BC,AB=BC=CD,ADFE,四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,AF=BE,FC=ED.AC=2BC=BD,ACFBDE.17.解(1)如图:图图(2)答案不唯一,如下图就是符合条件的一种情况.图
