《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）一课一练基础闯关（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）一课一练基础闯关（新版）新人教版.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数与一元一次方程一课一练基础闯关题组一次函数与一元一次方程1.(2017徐汇区二模)已知直线y=ax+b(a0)经过点A(-3,0)和点B(0,2),那么关于x的方程ax+b=0的解是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=2【解析】选A.直线y=ax+b(a0)经过点A(-3,0),关于x的方程ax+b=0的解是x=-3.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2.下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是()【解析】选B.方程y-2x-2=0可化为y=2x+2,当x=0时,y
2、=2;当y=0时,x=-1,可知函数图象过(0,2)和(-1,0).残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。3.一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为_.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。世纪金榜导学号42684123【解析】由图象知y=3时,x=2,方程kx+b=3的解为x=2.答案:x=24.已知函数y=kx+b的图象过点(3,1),(6,4).(1)求其解析式.(2)画出该函数的图象.(3)根据图象回答,当x为何值时,y=0?【解析】(1)一次函数y=kx+b的图象过(3
3、,1),(6,4),解得:k=1,b=-2,函数的解析式为y=x-2.(2)如图所示:(3)观察图象可知,当x=2时,y=0.题组实际问题中的一次函数与一次方程1.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A.1元B.2元C.3元D.4元【解析】选B.由线段OA的图象可知,当0x2时,y=10x,1千克苹果的价钱为:y=10,当购买3千克这种苹果分三次每次购买1千克时,所花钱为:103=30(元),謀荞抟箧飆鐸怼
4、类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。设射线AB的解析式为y=kx+b(x2),把(2,20),(4,36)代入得:解得:y=8x+4,当x=3时,y=83+4=28.则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元.2.“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是世纪金榜导学号42684124()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时【解析】选C.设AB段的函
5、数解析式是y=kx+b,y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170),解得AB段函数的解析式是y=80x-30,离目的地还有20千米时,即y=170-20=150千米,当y=150时,80x-30=150,x=2.25小时.3.某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一出租车公司其中一家签订合同.设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间函数关系如图所示.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。每月行驶的路程等于_km时,租两家车的费用相同.【解析】由图象知当x=1500km
6、时,租两家车的费用相同.答案:15004.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要_s能把小水杯注满.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。世纪金榜导学号42684125【解析】设一次函数的解析式为:y=kx+b,将(0,1),(2,5)代入得:解得:解析式为:y=2x+1,当y=11时,2x+1=11,解得:x=5,至少需要5s能把小水杯注满.答案:55.如图1所示,在A、B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶向C站
7、,货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)填空:A、B两地相距_千米.(2)求两小时后,货车离站C的路程y2与行驶时间x之间的函数解析式.(3)客、货两车何时相遇?【解析】(1)80+360=440.(2)根据图形可知点D(2,0),两小时前货车的速度为802=40千米/时货车行驶360千米所需时间为36040=9小时点P(11,360).设直线DP的解析式为y2=kx+b(k0)将点D和点P的坐标代入得解得所以两小时后,货车离C站的路程
8、y2与时间x之间的函数解析式为y2=40x-80(2x11).預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。(3)设直线EF的函数解析式为y1=mx+n(m0),将点(6,0)和点(0,360)代入得解得故直线EF的函数解析式为y1=-60x+360(0x6).联立两函数解析式得方程组解得答:客、货两车在4.4小时时相遇.一次函数y=kx+b的图象与y轴相交于点(0,-3),且方程kx+b=0的解为x=2,求这个一次函数的解析式.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。世纪金榜导学号42684126【解析】方程kx+b=0的解为x=2,一次函数y=kx+b
9、的图象经过点(2,0).把(0,-3)、(2,0)代入y=kx+b中,得解得故一次函数的解析式是y=x-3.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。【母题变式】变式一已知一元一次方程k1x+b1=0的解为x=-2,一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3,则直线y=k1x+b1与x轴的交点A到直线y=k2x+b2与x轴的交点B之间的距离为()擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。A.1B.5C.6D.无法确定【解析】选B.一元一次方程k1x+b1=0的解为x=-2,一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3,贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單
10、瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。直线y=k1x+b1与x轴的交点A的坐标为(-2,0),直线y=k2x+b2与x轴的交点B的坐标为(3,0),坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。AB=3-(-2)=5.变式二已知:一次函数y=ax+b中的自变量x与函数y的对应值如表所示:x-10y-1则关于x的方程ax+b=0的解满足()A.x1B.-1x0C.0x1【解析】选B.x=-1时,y=-;x=0时,y=1,-1x0时,y的值由负到正,关于x的方程ax+b=0的解满足-1x0.【变式训练】用一次函数的图象解一元一次方程. (1)3x+1=-5.(2)-x+2=4.【解析】(1)如图所示,函数y=3x+6的图象与x轴交于点(-2,0),所以方程3x+1=-5的解为x=-2.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。(2)如图所示,函数y=x+2的图象与x轴交于点(-2,0),所以方程-x+2=4的解为x=-2.
