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1、2016年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）164的立方根是（）A4B4C8D82如图，直线ab，将含有30角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若1=65，则2的度数为（）A25B30C35D403下列事件中属于随机事件的是（）A抛出的篮球会落下B从装有黑球，白球的袋里摸出红球C367人中有2人是同月同日出生D买1张彩票，中500万大奖4如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C正三棱柱D正三棱锥5下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）Bx2x+=（x）2
2、Cx22x+4=（x2）2D4x2y2=（4x+y）（4xy）6关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m27下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，68在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）ABCD9如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，10在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（ab
3、）=c2，则（）AA为直角BC为直角CB为直角D不是直角三角形11如图，直线y=x2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA若SAOB：SBOC=1：2，则k的值为（）A2B3C4D612如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（） ABC2D二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是14若=3x，则x的取值范围是15如图，DE为ABC的中位线，点F在DE
4、上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为16用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设17如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤）18解方程： =119如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位
5、得到像点P3请判断点P3是否在直线l上，并说明理由20如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论21“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数22小明坐于堤边
6、垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离23定义：到三角形两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，如图，若PA=PB，则点P为ABC的准外心，已知，如图，在ABC中，A为直角，BC=5，AB=3（1）若ABC的一个准外心P在AC边上，试用尺规找出点P的位置（保留痕迹，不写作法）；（2）求线段PA的长24如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求O的
7、半径25如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值2016年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）164的立方根是（）A4B4C8D8【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于4故选A【
8、点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2如图，直线ab，将含有30角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若1=65，则2的度数为（）A25B30C35D40【考点】平行线的性质【分析】先由平行线的性质求出3的度数，再根据三角形外角的性质求出4的度数，由对顶角相等即可得出结论【解答】解：直线ab，1=65，3=1=653=A+4，A=30，4=6530=352=4，2=35故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3下列事
9、件中属于随机事件的是（）A抛出的篮球会落下B从装有黑球，白球的袋里摸出红球C367人中有2人是同月同日出生D买1张彩票，中500万大奖【考点】随机事件【专题】应用题【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确故选D【点评】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比
10、较简单4如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C正三棱柱D正三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥【解答】解：根据几何体的三视图即可知道几何体是圆锥故选B【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的应用，关键是能理解三视图的意义，培养了学生的观察图形的能力5下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）Bx2x+=（x）2Cx22x+4=（x2）2D4x2y2=（4x+y）（4xy）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a2b（a26a+
11、9）=a2b（a3）2，错误；B、原式=（x）2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y）（2xy），错误，故选B【点评】此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac的意义得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0
12、，即224（m2）10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根7下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选D【点评】
13、本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形8在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，两次都摸到白球的概率为： =故选C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比9如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，【考点】正多边形和圆；弧长的计算【专题】压轴题【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可【解答】解：连接OB，OB=4，BM=2，
