河南省、河北省重点高中高考数学考前预测试卷（文科）（6月份）解析版

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1、高考数学考前预测试卷（文科）（6月份）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若全集U=x|1x4，集合A=x|33x27，则UA=（）A. 1，3B. （3，4C. 3，4D. （3，4）2. 已知复数z=3+4i，则的虚部是（）A. B. C. -4D. 43. 中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，如图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A. 每相邻两年相比较,2014年到2015年铁路运营里程增加最

2、显著B. 从2014年到2018年这5年,高铁运营里程与年价正相关C. 2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长以上D. 从2014年到2018年这5年,高铁运营里程数依次成等差数列4. 已知椭圆（ab0）分别过点A（2，0）和B（0，-1），则该椭圆的焦距为（）A. B. C. D. 5. 等差数列an的前n项和为Sn，已知a3+a6=20，S5=35，则S7=（）A. 57B. 60C. 63D. 666. 已知一个圆柱的轴截面是面积为36的正方形，则这个圆柱的侧面积为（）A. 36B. 27C. 18D. 127. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（）A. B. C. -

3、2D. 8. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABBC，ABBC2，则异面直线AC1与A1B1所成的角为（）A. 30B. 45C. 60D. 909. 过双曲线的左焦点作倾斜角为30的直线l，若l与y轴的交点坐标为（0，b），则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 10. 已知数列an是等比数列，Sn是其前n项和，若S6=9S3，2a2a4=a6，则a5=（）A. 4B. 8C. 12D. 1611. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E为CC1的中点，点F为线段DD1上靠近D1的四等分点，平面BEF交AA1于点G，则AG的长为（）A. 1B. C. 2D. 31

4、2. 设奇函数f（x）的定义域为，且f（x）的图象是连续不间断，有f（x）cosx+f（x）sinx0，若，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 己知，则f（f（ln2）=_14. 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数现从（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（8，15，17），（9，40，41），（9，12，15），（10，24，26）这8组勾股数中中随机抽取1组，则被抽出的

5、这组勾股数刚好构成等差数列的概率为_15. 在ABC中，则=_16. 已知，函数，若f（x）2恒成立，则m的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B=30，且2asinA-（2b+c）sinB=（2c+b）sinC（1）求sin（A-C）的大小；（2）若ABC的面积为，求ABC的周长18. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E是边AD上的一点，且AE=2ED，点H是BE的中点，将ABE沿着BE折起，使点A运动到点S处，且有SC=SD（1）证明：SH平面BCDE（2）求四棱锥S-BCDE的体积19. 某大型商场的

6、空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：月份x12345销量y（百台）0.60.81.21.61.8（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y（百件）与月份x之间的相关关系请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：有购买意愿对应的月份789101112频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的

7、月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率参考公式与数据：线性回归方程，其中，20. 已知抛物线y2=2px（p0），直线y=x+2是它的一条切线（1）求p的值；（2）若A（2，4），过点p（m，0）作动直线交抛物线于B，C两点，直线AB与直线AC的斜率之和为常数，求实数m的值21. 己知函数f（x）=（x-a）lnx（aR），它的导函数为f（x）（1）当a=1时，求f（x）的零点；（2）若函数f（x）存在极小值点，求a的取值范围22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数）以坐标

9、【分析】把z=3+4i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题【解答】解：由z=3+4i，得，的虚部为故选：A3.【答案】D【解析】【分析】本题考查统计的知识，考查数据处理能力和应用意识，属中档题先对图表信息进行处理，再结合等差数列的概念及简单的推理逐一检验即可得解【解答】解：由2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图可知：选项A，B显然正确；对于选项C，因为，即选项C正确；1.6，1.9，2.2，2.5，2.9不是等差数列，即选项D错误.故选D4.【答案】B【解析】解：椭圆（ab0）分别过点A（2，0）和B

10、（0，-1），可得：a=2，b=1，所以，从而故选：B利用已知条件求出a，b，c，即可求出椭圆的焦距本题考查椭圆的性质，考查运算求解能力5.【答案】C【解析】解：设数列an的公差为d，因为数列a3+a6=20，S5=35，所以a3+a6=20，a3=7，解得a3=7，a6=13，所以a6-a3=3d=6，解得，所以an=2n+1，从而S7=63故选：C设数列an的公差为d，因为数列a3+a6=20，S5=35，所以a3+a6=20，a3=7，解得a3=7，a6=13，利用通项公式与求和公式即可得出本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6.【答案】A【解析】

11、【分析】本题考查圆柱体的侧面积的计算，考查空间想象能力和运算求解能力设出底面半径，求出底面半径与高，即可求解圆柱的侧面积【解答】解：设底面圆的半径为r，则高为2r，由2r2r=36，得r2=9，所以故选A7.【答案】B【解析】解：表示通过可行域内的点（x，y）与坐标原点的直线的斜率，画出不等式组表示的可行域，点A（-2，1）与坐标原点（0，0）的连线斜率最大，即故选：B画出可行域，利用目标函数的几何意义求解即可本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力8.【答案】C【解析】【分析】本题考查异面直线所成的角的大小，考查空间想象能力和运算求解能力，是基础题由题意画出图形，连接AC

12、1，BC1，可知BAC1为异面直线AC1与A1B1所成的角然后求解三角形得答案【解答】解：连接AC1，BC1，可知BAC1为异面直线AC1与A1B1所成的角ABC1为直角三角形，且ABBC1，AB=2，得BAC1=60即异面直线AC1与A1B1所成的角为60故选：C9.【答案】A【解析】解：直线l的方程为，令x=0，得因为，所以a2=c2-b2=3b2-b2=2b2，所以故选：A求出直线方程，利用l与y轴的交点坐标为（0，b），列出关系式即可求解双曲线的离心率本题考查直线与双曲线的位置关系以及双曲线的标准方程，考查运算求解能力10.【答案】D【解析】解：由S6=9S3，解得q=2，因为2a2a

13、4=a6，所以，即，解得a1=1，所以a5=16故选：D利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11.【答案】A【解析】解：作DD1的中点H，连接AH，EH，易知AHBE又GFBE，所以GFAH，由于AA1DD1，所以四边形AHFG为平行四边形，所以AG=HF=2-1=1故选：A作DD1的中点H，连接AH，EH，推出四边形AHFG为平行四边形，然后求解AG本题考查点线面的位置关系及线段长度的计算，考查空间想象能力和运算求解能力12.【答案】D【解析】解：奇函数f（x）的定义域为，且f（x）的图象是连续不间断，令，则因为，有f（x）=cosx+f（x）sinx0，所以当时，g（x）0，则在上单调递减又f（x）是定义域在上的奇函数，所以，则也是上的奇函数并且单调递减又等价于，即，所以，又，所以故选：D本题考查利用导数研究函数的单调性问题，考查推理论证能力和创新意识本题主要考查导数法研究函数的单调性，函数的奇偶性，等价转化思想，注意单调性的运用属于难题13.【答案】3【解析】解：f（f（ln2）=f（-2）=4-1=3故答案为：3先求出f（ln2），然后求出f（f（ln2）即可本题考查分段函数的求值，考查运算求解能力，属基础题14.【答案】【解析】解：现从（3，4，5），（5，12，13

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