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1、 高考数学模拟试卷（文科）（3月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=0，1，2，B=y|y=2x，xA，则AB=（）A. 0，1，2B. 1，2C. 1，2，4D. 1，42. 已知i为虚数单位，若复数z=+，则复数的虚部为（）A. B. C. D. 3. 等差数列an中，a2与a4是方程x2-4x+3=0的两根，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A. 6B. 8C. 10D. 124. 函数f（x）=则f（-1）+f（1）=（）A. 0B. 1C. 2D. e25. 设R，则“0”是“0sin”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
2、C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件6. 甲、乙、丙三人在贵阳参加中国国际大数据产业博览会期间，计划选择到贵州的黄果树瀑布、梵浄山两个景点之一旅游参观由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙都到黄果树旅游参观的概率为（）A. B. C. D. 7. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题：若，则 若，m，n，则mn若m，n，则mn 若，=m，=n，则mn其中正确命题的序号是（）A. B. C. D. 8. 函数f（x）=的图象大致是（）A. B. C. D. 9. 在直角梯形ABCD中，AB=4，CD=2，ABCD，ABAD，E是BC的中点，则（）=（）A. 8
3、B. 12C. 16D. 2010. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，该抛物线的准线与x轴交于点M，若|AF|=4，则MAB的面积为（）A. B. C. D. 11. 2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（）A. 样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B. 样本中多数女性是35岁以上C. 35岁以下的男性人数比35岁
4、以上的女性人数多D. 样本中35岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高12. 设f（x）=，点O（0，0），A（0，1），An（n，f（n），nN*，设AOAn=n对一切nN*都有不等式+t2-2t-2成立，则正数t的最小值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 曲线y=+x+1在点（0，1）处切线的方程为_14. 若实数x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_15. 已知某几何体三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是矩形，俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球表面积为_16. 已知点F是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，过原点且倾斜角
5、为的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且=0，则C的离心率为_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知函数f（x）=sin，x0，设f（x）的最大值为M，记f（x）取得最大值时x的值为（1）求M和；（2）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=2，B=，求c的值18. 即将于2019年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到2008年至2017年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如表：年份2008200920102011201220132014201520162017序号
6、x12345678910年平均工资y2.52.93.23.84.35.05.56.37.07.5（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求y关于x的线性回归方程=x+（，的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；（2）如果该毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测2019年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断2019年平均工资能否达到他的期望参考数据：xiyi=311.5，x=385，（xi）（yi）=47.5 i12345678910（xi）220.2512.256.252.250.250.252
7、.256.2512.2520.25附：对于一组具有线性相关的数据：（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为=，=19. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB=，AD=2，PB=（1）求证：平面PAD平面ABCD（2）M是棱PD上一点，三棱锥M-ABC的体积为1记三棱锥P-MAC的体积为V1，三棱锥M-ACD的体积为V2，求20. 椭圆C：=1（ab0）的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0），设P，Q分别是椭圆C的上、下顶点，且四边形PF1QF2的面积为2，其内切圆周长为（1）求椭圆C的方程；（2）当bc
8、时，A，B为椭圆C上的动点，且PAPB，试问：直线AB是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由21. 函数f（x）=x-lnx，g（x）=aex（1）求f（x）的单调区间（2）求证：当a时，xf（x）g（x）22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，t0），在以O为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2，C3的极坐标方程分别为2-2cos-=0，（cos+sin）=（1）判断C2，C3的位置关系，并说明理由；（2）若tan=（0），C1分别与C2，C3交于M，N两点，求|MN|23. 已知函数f（x）=|x+5|-|x-4|（1）解关于x的不等式f
9、（x）x+1；（2）若函数f（x）的最大值为M，设a，b为正实数，且（a+1）（b+1）=M，求ab的最大值答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A=0，1，2，B=y|y=2x，xA=1，2，4，AB=0，1，21，2，4=1，2故选：B根据集合A求得集合B，再根据两个集合的交集的定义求得AB本题主要考查两个集合的交集的定义，属于基础题2.【答案】B【解析】解：z=+，复数的虚部为-故选：B由z=+，得，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】C【解析】解：a2与a4是方程x2-4x+3=0的两根，a2+a4=4=2a3，
10、解得a3=2，则a1+a2+a3+a4+a5=5a3=10故选：C利用一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的性质即可得出本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4.【答案】C【解析】解：根据题意得f（-1）=e-1+1=1；f（1）=lg5+lg2=lg10=1；原式=1+1=2故选：C根据自变量取值，带入相应解析式求得对应的函数值f（-1），f（1），即可得答案本题考查了分段函数求函数值，要确定好自变量的取值，再代入相应的解析式求得对应函数值，属于基础题5.【答案】A【解析】解：当0时，0sin成立，当+时，也满足0sin成立，但0不成立
11、，即“0”是“0sin”充分不必要条件，故选：A结合三角函数的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的关系是解决本题的关键6.【答案】D【解析】解：甲、乙、丙三人在贵阳参加中国国际大数据产业博览会期间，计划选择到贵州的黄果树瀑布、梵浄山两个景点之一旅游参观由于时间关系，每个人只能选择一个景点，基本事件总数n=23=8，甲、乙都到黄果树旅游参观包含的基本事件个数m=2，甲、乙都到黄果树旅游参观的概率为p=故选：D每个人只能选择一个景点，基本事件总数n=23=8，甲、乙都到黄果树旅游参观包含的基本事件个数m=2，由此能求出甲、乙都到黄果树旅
12、游参观的概率本题考查代数式求值，考查对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7.【答案】D【解析】解：由m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：在中，若，则与相交或平行，故错误；在中，若，m，n，则m与n相交、平行或异面，故错误；在中，若m，n，则m与n平行或异面，故错误；在中，若，=m，=n，则由面面平行的性质定理得mn，故正确故选：D在中，与相交或平行；在中，m与n相交、平行或异面；在中，m与n平行或异面；在中，由面面平行的性质定理得mn本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题8.【答案】D【解析】解：f（-
13、x）=f（x）-f（x），故f（x）为非奇非偶函数，故排除A，B当x+时，f（x）0，当x-时，f（x）+，故排除C，故选：D根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势即可求出本题考查了函数图象的识别和应用，考查了函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题9.【答案】D【解析】解：建立坐标系如图：则A（0，0），B（4，0），D（0，2），C（2，2），E（3，1）；所以=（5，3），=（4，0），则（）=20故选：D通过建立平面直角坐标系，求出相关的坐标，然后求解向量的数量积即可本题考查向量的数量积的运算，转化为坐标运算简化解题过程，是基本知识的考查10.【答案】A【解析】解：抛物线y2=4x的准线l：x=-1|AF|=4，点A到准线l：x=-1的距离为4，1+xA=4，xA=3，yA=2，不妨设A（3，2），SAFM=22=2，F（1，0），直线AB的方程为y=（x-1），解得B（，-），SBFM=2=SAMB=SAFM+SBFM=2+=，故选：A利用抛物线的定义，求出A，
