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1、2015年山东省枣庄十八中中考数学三模试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的绝对值是（）A2B4C4D162将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba2+2abb2=（ab）2C（a3）2=a6Dab2+a2b=a3b24如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D155收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生
2、产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）A3（1+a%）=6B3（1+a%）2=6C3+3（1a%）+3（1+a%）2=6D3（1+2 a%）=66分式与下列分式相等的是（）ABCD7从：2，2，1，1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）ABCD8如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y=（k0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（）A15BCD99如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系
3、为（）AAIB=AOBBAIBAOBC2AIBAOB=180D2AOBAIB=18010如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）112012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是12已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，
4、平均数为2，则该样本的方差为13如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3）、B（2，2）、C（4，2），则ABC外接圆半径的长度为14若抛物线与满足，则称y1，y2互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；y1与y2的对称轴相同；若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15计算：a116解方程：x1=（1x）217如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式
5、分割成2或5或8个小正方形（1）一个32的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；（2）一个n2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是（直接填写结果）18如图，在平面直角坐标系中，对RtOAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到OAB设M（x，y）为RtOAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）（x，y）（2x，2y）（2x+3，2y+6）（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）OAB能否由OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标19如图，A、B、C是三座城市，
6、A市在B市的正西方向C市在A市北偏东60的方向，在B市北偏东30的方向这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿CBA的路线从高速公路返回A市那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）20某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为190次一组的频
7、率为0.12（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？212012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x（x20）辆车时，日收益为y
8、元（日收益=日租金收入平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x（x20）辆车时，每辆车的日租金增加为元；此时每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？22已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由23如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与
9、点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点（1）若图1中，A=B=DEC=50，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；（2）如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B=90，点E是梯形ABCD的AB边上的一个
10、强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由2015年山东省枣庄十八中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的绝对值是（）A2B4C4D16【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|4|=4故选B【点评】此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数2将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分
11、析】俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形【解答】解：从上面看，看到两个圆形，故选：C【点评】此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba2+2abb2=（ab）2C（a3）2=a6Dab2+a2b=a3b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2a3=a5，故错误；B、a22ab+b2=（ab）2，故错误；C、正确；D、ab2+
12、a2ba3b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用5收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报
13、告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）A3（1+a%）=6B3（1+a%）2=6C3+3（1a%）+3（1+a%）2=6D3（1+2 a%）=6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）；【解答】解：依题意得2020年人均收入为3（1+a%）2，3（1+a%）2=6故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律6分式与下列分式相等的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变据此作答【解答】解：原分式=故选B【点评】要注意本题中分式的负号的位置不同时，其他系数的符号的变化7从：2，2，1，1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】用列举法列举出可能出现的情况，再根据概率公式求解即可【解答】解：因为从2，2，1，1四个数中任
