《辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（文科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（文科）解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 高考数学二模试卷 文科 高考数学二模试卷 文科 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 60 0 分 1 已知集合 A 2 3 1 集合 B 3 m2 若 B A 则实数 m 的取值集合为 A 1 B C 1 1 D 2 设 i 是虚数单位 若复数 z 1 2i 则复数 z 的模为 A 1B C D 3 设命题 p x 0 lnx x 1 则 p 为 A x 0 lnx x 1B x0 0 lnx0 x0 1 C x 0 lnx x 1D x0 0 lnx0 x0 1 4 近年来 随着计划生育政策效果的逐步显现以及老龄化的加剧 我国经济发展的 人
2、口红利 在逐渐消退 在当前形势下 很多二线城市开始了 抢人大战 自 2018 年起 像西安 南京等二线城市人才引进与落户等政策放宽力度空前 至 2019 年 发布各种人才引进与落户等政策的城市已经有 16 个 某二线城市与 2018 年初制定 人才引进与落户新政 即放宽政策 以下简称新政 硕士研究生及以上可直接落 户并享有当地政府依法给与的住房补贴 本科学历毕业生可以直接落户 专科学历 毕业生在当地工作两年以上可以落户 高中及以下学历人员在当地工作 10 年以上 可以落户 新政执行一年 2018 年全年新增落户人口较 2017 年全年增加了一倍 为了深入了解新增落户人口结构及变化情况 相关部门
3、统计了该市新政执行前一年 即 2017 年 与新政执行一年 即 2018 年 新增落户人口学历构成比例 得到如 饼图 则下面结论中错误的是 A 新政实施后 新增落户人员中本科生已经超过半数 B 新政实施后 高中及以下学历人员新增落户人口减少 C 新政对硕士研究生及以上的新增落户人口数量暂时未产生影响 D 新政对专科生在该市落实起到了积极的影响 5 若变量满足约束条件 则的最小值为 A 1B 0C 1D 2 6 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏 它用 九个圆环相连成串 以解开为胜 据明代杨慎 丹铅总 录 记载 两环互相贯为一得其关换 解之为三 又合 而为一 在某种玩法中 用 an表示解
4、下 n n 9 n N 第 2 页 共 18 页 个圆环所需的移动最少 次数 an 满足 a1 1 且 an 则解下 4 个圆环所需的最少移动次数为 A 7B 10C 12D 22 7 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积 A 5 B 6 C 6 2 D 5 2 8 某次测量发现一组数据 xi yi 具有较强的相关性 并计算得 x 1 5 其中数据 1 y1 因书写不清楚 只记得 y1 是 0 3 上的一个值 则该数据对应的残差 残差 真实值 预测值 的绝对值不大于 0 5 的概率为 A B C D 9 函数的图象大致是 A B C D 10 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别
5、为 a b c 若 ABC 为锐角三角形 且满足 sin2C tanA 2sin2C cosC 2 则等式成立的是 A B C D 11 已知抛物线 C y2 4x 的焦点为 F 过点 F 分别作两条直线 l1 l2 直线 l1与抛物线 C 交于 A B 两点 直线 l2与抛物线 C 交于 M N 点 若 l1与直线 l2的斜率的乘积 为 1 则 AB MN 的最小值为 A 14B 16C 18D 20 12 已知函数 e 为自然对数的底数 g x lnx ax ea 4 若存在 实数 x1 x2 使得 且 则实数 a 的最大值为 A B C D 1 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20
6、0 分 13 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x y 1 0 平行 则 a 的值为 14 正弦型函数 f x Asin x A 0 0 的图象如图所示 则 f x 的解析式为 第 3 页 共 18 页 15 均为单位向量 且它们的夹角为 60 设 满足 m m R 则 的最小值为 16 如图所示 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 M N 为 线段 BC CC1上的动点 过点 A1 M N 的平面截该正方 体的截面记为 S 则下列命题正确的是 当 BM 0 且 0 CN 1 时 S 为等腰梯形 当 M N 分别为 BC CC1的中点时 几何体 A1D1MN 的 体积为 当
7、 M 为 BC 中点且时 S 与 C1D1的交点为 R 满足 当 M 为 BC 中点且 0 CN 1 时 S 为五边形 当且 CN 1 时 S 的面积 三 解答题 本大题共 7 小题 共 82 0 分 17 已知数列 an 是公比为 bn 的正项等比数列 bn 是公差 d 为负数的等差数列 满 足 b1 b2 b3 21 b1b2b3 315 1 求数列 an 的公比 q 与数列 bn 的通项公式 2 求数列 bn 的前 10 项和 S10 18 伴随着科技的迅速发展 国民对 5G 一词越来越熟悉 5G 全称是第五代移 动电话行动通信标准 也称第五代移动通信技术 2017 年 12 月 10
8、日 工信部正 式对外公布 已向中国电倌 中国移动 中国联通发放了 5G 系统中低频率使用许 可 2019 年 2 月 18 日上海虹桥火车站正式启动 5G 网络建设 为了了解某市市民 对 5G 的关注情况 通过问卷调查等方式研究市民对该市 300 万人口进行统计 分析 数据分析结果显示 约 60 的市民 掌握一定 5G 知识 即问卷调查分数在 80 分以上 将这部分市民称为 5G 爱好者 某机构在 5G 爱好者 中随机 抽取了年龄在 15 45 岁之间的 100 人按照年龄分布 如图所示 其分组区间为 第 4 页 共 18 页 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 40
9、45 1 求频率直方图中的 a 的值 2 估计全市居民中 35 岁以上的 5G 爱好者 的人数 3 若该市政府制定政策 按照年龄从小到大 选拔 45 的 5G 爱好者 进行 5G 的专业知识深度培养 将当选者称成按照上述政策及频率分布直方图 估计该市 5G 达人 的年龄上限 19 如图 在多面体 ABCDEF 中 平面 ADEF 平面 ABCD 四边形 ADEF 为正方形 四边形 ABCD 为梯形 且 AD BC ABD 是边长为 1 的等边三角形 M 为线段 BD 中点 BC 3 1 求证 AF BD 2 求点 M 与平面 CDE 的距离 第 5 页 共 18 页 20 在平面直角坐标系 x
10、Oy 中 椭圆 的上顶点为 A 左 右焦 点分别为 F1 F2 直线 AF2的斜率为 点 P Q 在椭圆 E 上 其中 P 是椭圆上 一动点 Q 点坐标为 1 求椭圆 E 的标准方程 2 作直线 l 与 x 轴垂直 交椭圆于 H K 两点 H K 两点均不与 P 点重合 直线 PH PK 与 x 轴分别交于点 M N 求 OM ON 的最小值及取得最小值时点 P 的坐标 21 已知函数 f x 1 讨论 fx 的单调性 2 当 a 2 x 时 证明 f x 22 在直角坐标系 xOy 中 A 2 0 B 0 1 以 O 为极点 x 轴的正半轴建立 极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为 4 2 1
11、2 2cos2 1 求曲线 C 的直角坐标方程 2 动点 P 是曲线 C 在第一象限的点 当四边形 OAPB 的面积最大时 求点 P 的 直角坐标 第 6 页 共 18 页 23 已知函数 f x x 3 1 若 f x 1 求 x 的取值范围 2 在 1 的条件下 求的最大值 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 本题主要考查了集合的包含关系的简单应用 属于基础试题 若 B A 则 m2 1 即可求解满足条件的 m 解答 解 A 2 3 1 B 3 m2 若 B A 则 m2 1 m 1 或 m 1 实数 m 的取值集合为 1 1 故选 C 2 答案 D
12、解析 分析 本题考查复数模的求法 是基础题 直接利用复数模的计算公式求解 解答 解 z 1 2i z 故选 D 3 答案 D 解析 分析 本题考查含有一个量词的命题的否定 是基本知识的考查 全称命题的否定是特称命题 写出结果即可 解答 解 由全称命题的否定是特称命题 可知命题 p x 0 lnx x 1 则 p 是 p x0 0 lnx0 x0 1 故选 D 4 答案 B 解析 分析 本题考查了对图表信息的处理及简单的合情推理 属中档题 先对图表信息进行处理 再结合简单的合情推理逐一检验即可得解 解答 解 由该市新政执行前一年 即 2017 年 与新政执行一年 即 2018 年 新增落户人口
13、学历构成比例的饼图可知 选项 A C D 正确 对于选项 B 设 2017 年全国落户 m 人 则 2018 年全国落户 2m 人 则 2017 年高中及以下学历人员落户 0 09m 人 2018 年高中及以下学历人员落户 0 1m 人 故新政实施后 高中及以下学历人员新增落户人口增加 故选项 B 错误 第 8 页 共 18 页 故选 B 5 答案 A 解析 分析 由约束条件作出可行域 由图得到最优解 求出最 优解的坐标 数形结合得答案 本题考查了简单的 线性规划 考查了数形结合的解题思想方法 解答 解 由约束条件作出可行域如图 由图可知 最优解为 A 联立 解得 A 0 1 z 2x y 的
14、最小值为 2 0 1 1 故选 A 6 答案 A 解析 分析 本题比较新颖 考查学生对于递归式的掌握和理解 属基础题 根据已知规律和递归式 推导出 a4的值即可 解答 解 根据题意 a2 2a1 1 1 a3 2a2 2 4 a4 2a3 1 7 即解下 4 个圆环最少移动 7 次 故选 A 7 答案 D 解析 解 由三视图知 该几何体是由半径为 1 高为 1 的圆柱与一 个半圆柱组成的几何体 表面积为 S 2 1 1 2 1 2 1 2 5 故选 D 通过三视图判断几何体的形状 利用三视图的数据直接求解几何体 的表面积即可 本题考查三视图与几何体的直观图的关系 几何体的表面积的求法 考查计算
15、能力与空 间想象能力 8 答案 C 解析 解 由题意 其预估值为 1 1 5 2 5 该数据对应的残差的绝对值不大于 0 5 时 2 y1 3 其概率可由几何概型求得 即该数据对应的残差的绝对值不大于 0 5 的概率 P 故选 C 第 9 页 共 18 页 求出预测值 再求出该数据对应的残差的绝对值不大于 1 时 y0的取值范围 用几何概 型解答 本题考查了几何概型的概率计算问题 是基础题 9 答案 A 解析 分析 本题考查函数的图象与图象变换 考查数形结合的解题思想方法 是中档题 由函数为偶函数排除 C 再由指数函数的性质排除 B D 则答案可求 解答 解 由 f x 得 f x f x 可
16、得 f x 为偶函数 排除 C 当 x 时 ex e x 0 x3 x 结合 指数爆炸 可得 f x 排除 B D 故选 A 10 答案 B 解析 分析 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用 正弦定理在解三角形中的应用 考查了转化 思想 属于基础题 利用三角函数恒等变换的应用 正弦定理化简已知等式可得 a 2b 即可得解 解答 解 ABC 为锐角三角形 且 sin2C tanA 2sin2C cosC 2 2sinCcosC tanA cosC 2cos2C tanAcosC 1 2cosC 2sinC tanA 1 2cosC 2sinCcosA sinA 2sinAcosC sinA 2sinCcosA 2sinAcosC 2sin A C 2sinB a 2b 故选 B 11 答案 B 解析 分析 本题考查了抛物线的性质 直线与抛物线的关系 属中档题 设直线 l1的方程为 y k x 1 将其代入 y2 4x 可得 k2x2 2k2 4 x k2 0 根据韦 达定理以及抛物线的定义可求得 AB 同理可求得 MN 然后相加利用基本不等式可得 最小值 解答 解 因为 F 1 0 由题
