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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()A. x2x2=x(x1)2B. (a+b)(ab)=a2b2C. x24=(x+2)(x2)D. x1=x(11x)2. 下列计算结果正确的是()A. x2+x3=x5B. (x3)3=x6C. xx2=x2D. x(2x)2=4x33. 要使分式3x1有意义，则x的取值范围是()A. x1B. x1C. x1D. x14. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为()A. 3.710
2、5毫克B. 3.7106毫克C. 37107毫克D. 3.7108毫克5. 某多边形的每个内角均为120，则此多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D. 7. 如图，已知AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定ABCAED的是()A. B=EB. BAD=EACC. BAC=EADD. BC=ED8. 如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是()A. 10B. 15C. 25D. 309. 下列各式中，计算结果正确的是()A. x6x2=x3B.
3、 (3a5x39ax5)(3ax3)=3x2a4C. (ab)2=a2b2D. (x+y)2=x2+2xy+y210. 若m+n=7，mn=12，则m2mn+n2的值是()A. 11B. 13C. 37D. 6111. 如图，点B，C，E在同一条直线上，B=E=ACF=60，AB=CE，则与线段BC相等的线段是()A. ACB. AFC. CFD. EF12. 如图，BD是等边ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，垂足为F，若PF=2，则DE的长为()A. 2B. 23C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算a2b3(ab2)2
4、=_14. 如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_15. 计算：97885+9787+9788=_16. 如果3m=9，9n=81，那么33m2n的值为_17. 如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为_18. 如图，MON=40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B.当PAB的周长取最小值时()能否求出APB的度数？_(用“能”或“否”填空)；()如果能，请你作出点A，点B的位置(保留作图痕迹，不写证明)，并写出APB的度数
5、；如果不能，请说明理由三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. ()分解因式：6xy29x2yy3()先化简，再求值：(2+a)(2a)a(a5)+(2a+1)(a4)，其中a=1820. ()计算：(x2y)2y2x2y22y2x；()先化简，再求值：(x+2x22xx1x24x+4)x4x，其中x=921. 轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同，已知水流的速度为3km/h.求轮船在静水中的速度设轮船在静水中的速度为xkm/h()根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x的式子填写下表：路程(km)速度(km/h)时间(h)轮船顺水航行40_ _ 轮
6、船逆水航行30_ _ ()列出方程，并求出问题的解四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22. 如图，在ABC中，AC=8，BC=6，ADBC于D，AD=6.5，BEAC于E，BF是AC边上的中线，求BE的长及SABF23. 如图，ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(2,1)，B(4,3)，C(5,2)()请在平面直角坐标系内画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，并写出ABC上任意一点D(x,y)关于y轴对称的点D1的坐标()请在平面直角坐标系内画出ABC关于关于直线m(直线m上各点的纵坐标都为1)对称的A2B2C2，其中
7、，点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C224. 已知：如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E()求证：BECCDA；()当AD=3，BE=1时，求DE的长25. ()已知：如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE(1)AEB的度数为_；(2)线段AD，BE之间的数量关系为_；()已知：如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE(1)求AEB的度数；(2)线段AE、BE、CM之间有怎样的数量关系？并请你说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、
8、右边不是积的形式，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、是平方差公式，x24=(x+2)(x2)，正确；D、结果不是整式的积，错误故选：C根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断2.【答案】D【解析】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、(x3)3=x9，故此选项错误；C、xx2=x3，故此选项错误；D、x(2x)2=4x3，正确故选：D直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运
9、算法则是解题关键3.【答案】A【解析】解：由题意得，x10，解得x1故选：A根据分母不等于0列式计算即可得解本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零4.【答案】A【解析】解：0.000037毫克=3.7105毫克；故选：A绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为
10、零的数字前面的0的个数所决定5.【答案】B【解析】解：180120=60，36060=6故选B首先可求得每个外角为60，然后根据外角和为360即可求得多边形的边数本题主要考查的是正多边形的内角和与外角和，掌握正多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补，边数一个外角=360是解题的关键6.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图
11、形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合7.【答案】A【解析】解：AB=AE，AC=AD，当BAD=EAC或BAC=EAD，依据SAS即可得到ABCAED；当BC=ED时，依据SSS即可得到ABCAED；当B=E时，不能判定ABCAED故选：A全等三角形的判定中，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边对应相等本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已
12、知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形的外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据直角三角形的性质可得BAC=45，根据邻补角互补可得EAF=135，然后再利用三角形的外角的性质可得AFD=135+30=165，即可求出结果【解答】解：B=45，BAC=45，EAF=135，AFD=135+30=165，BFD=180AFD=15，故选：B9.【答案】B【解析】解：A、原式=x4，不符合题意；B、原式=3x2a4，符合题意；C、原式=a22ab+b2，不符合题意；D、原式=x22xy+y2，不符合题意，
13、故选：B各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】B【解析】解：m2mn+n2，=m2+2mn+n23mn，=(m+n)23mn，=4936，=13故选B将所求的式子配成完全平方和公式，然后再将m+n和mn的值整体代入求解本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式11.【答案】C【解析】解：ACE=B+CAB=ACE+ECB，B=E=ACF=60，ECF=BAC，AB=CE，ABCCEF(ASA)，BC=EF故选：C证明ABCCEF(ASA)即可解决问题本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型12.【答案】C【解析】解：连接PC，如图所示， 线段BC的垂直平分线交BD于点P，PC=PB，CBD
