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1、黑龙江省大庆市肇源县2018年中考数学二模卷考生注意：1.考生需将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。4.考试时间120分钟。5.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数是( )ABC3D-3 2、某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000
2、095米用科学记数法表示为（）A9.5106 B 9.5107 C0.95106 D951073下列运算正确的是( )ABC. D4、某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( )A众数是14岁B极差是3岁C中位数是14.5岁D平均数是14.8岁5、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元6、如图，ab，直线AB分别交a、b于A、B两点，1=2，若ABC=58，则ACB等于（）A58B6
3、1C62D527如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为( )Akm BkmCkm Dkm8如图，在AB C中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）A5 B8 C3 D .4 9如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A
4、B C D10已知二次函数和，ab，则下列说法正确的是( )A当x0时，B当0x1时，C当0x1时，D当x1时，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数的自变量x的取值范围为_12分解因式：2a2+4a+2=_13关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于_14. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、1个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 15.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_16.如图，在RtABC中，A=30，BC=，以直角边AC为直径作半O交
5、AB于点D，则图中阴影部分的面积是_ 17.如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，若点A在反比例函数图象上运动，那么点B必在函数_的图象上运动（填写该函数表达式）18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第一象限内，将矩形OABC以原点O为位似中心放大为原来的2倍，得到矩形OA1B1C1，再将矩形OA1B1C1以原点O为位似中心放大2倍，得到矩形OA2B2C2，以此类推，得到的矩形OAnBnCn的对角线交点的坐标为_三、解答题(本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤）19（本题4分）.20（本题4分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取21（本题6分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；22（本题8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与x轴相交于点C，已知点A（1，4）（1）求
7、反比例函数的解析式；（2）连接OB，若BOC的面积为3，求点C坐标；（3）根据图象，直接写出kx+b的解集23（本题6分）如图，ABC中，AB=AC，点D在BC边上，BEAD延长线于E，且BC=2AE（1）求证：DAB=ABD；（2）求证：AC2=ADBC 24（本题7分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）25（本题6分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示
8、（1）根据图象，求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？26（本题6分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本区上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图（其中项目A为“立定跳远”，项目B为“1000米跑”，项目C为“掷实心球”，项目D为“跳绳”，项目E为“肺活量”），请结合统计图信息解决问题 （1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断
9、该区上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；27（本题9分）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，点O在BC边的中线AD上，O与BC相切于E点，且OBA=OBC（1）求证：AB为O切线；（2）求O的半径OE；（3）求tanBAD28.（本题10分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A，C分别是一次函数的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形. (1)试求b，c的值、并写出该二次函数表达式； (2)动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问: 当P运动到何处时，有
10、PQAC?当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?PxyOBADCQPxyOBADCQ （二摸）数学试题答案一、选择题:（3分10=30分）题号12345678910选项BADDCBBCAB二、填空题:（3分8=24分）11、x2 12、2（a+1）2 13、3014、 15、 8 16、17、 18、（2n，2n-1） 三、解答题(本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题4分）计算： 解：20（本题4分）解：原式=；解不等式组得3分.，其整数解为-1，0，1，2，只有2符合题意，当x=2时
11、，原式=-24分.21. 22. （1）点A（1，4）在反比例函数图象上，m=4，反比例函数的解析式为；3分.（2）如图，过点B作OC边上的高BD，设OC=t，SOBC=OCBD=3，BD=，B（，）；点A（1，4）在y=kx+b，b=4-k，直线AB为y=kx+4-k，将C（t，0）、B（，）代入得：，化简整理得：2t2-9t+9=0，解得t1=1.5（舍去，点A在点B的左侧），t2=3，C（3，0）；6分.（3）直线AC：y=-2x+6，B（2，2），kx+b的解集是0x1或x28分.答图23. 证明：（1）如答图，过点A作BC边上的高AF，由等腰三角形的“三线合一”知，BC=2BF，BC
12、=2AE，AE=BF，在RtABE和RtBAF中，AE=BF，AB为公共边，RtABERtBAF（HL），DAB=ABD；3分.（2）已知AB=AC，ABC=C，又由（1）知DAB=ABD，BAD=C，ABDCBA，AB2=BDBC；由（1）DAB=ABD，AD=BD，AC2=ADBC6分.答图24. 考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式.分析：（1）根据根的判别式，可得答案；（2）根据根与系数的关系，可得A、B间的距离，根据二次函数的性质，可得答案解答：解：（1）=（m3）24（m）=m22m+9=（m1）2+8，（m1）20，=（m1）2+80，原方程有两个不等实数根；3分.（2）存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，x1+x2=m3，x1x2=mAB=|x1x2，AB2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（m3）24（m）=（m1）2+8，当m=1时，AB2有最小值8，AB有最小值，即AB=2 7分.25. 解：（1）设y与x函数关系式y=kx+b，把点（40，160），（120，0）代入得，解得，y与x函数关系式为y=-2x+240(40x120)；3分.（2）由题意，销售成本不超过3000元，得40（-2x+240）3000，解得x82.5，82.5x120；根据题意列方程，得（x-40）(-2x+240)=2400，即x2-160x+6000=0，解得x
