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1、甘肃省武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1、集合，则 （ ）A B C D2、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）ABCD3、设,且,则（ ）A B C D4、已知点、,则向量在方向上的投影为（ ）ABCD 5、函数（且）的图象可能为 （ ）A B C D6、若变量，满足约束条件，则的最大值为 （ ）A B C D7、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+
2、4y的最小值是 （ ）A. B. C.5 D68设，则 （ ） A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数9、函数的最小值和最大值分别为 （ ）A， B，C， D，10、中，边的高为，若，则A B C D 11、设函数. 若实数a, b满足, 则（ ）AB CD 12、设函数,则使得成立的的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13、若三个正数，成等比数列，其中，则 14、曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_15、在等腰梯形ABCD中,已知ABCD 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为
3、16、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：本题6小题，共70分解答写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题12分）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.18、（本小题12分）已知向量，(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程；(2)当时，若，求的值19、（本小题12分）等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值20、（本小题12分）的内角所对的边分别为，向量与平行.(I)求；(II)若求的面积.21、（本小题12分）已知函数（1） 求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围22、（本小题10分）在直角
4、坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标；（II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.武威一中2019年秋季学期期中考试高三年级数学（文）试题答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1、2、A 3、 D 4、A 5、C 6、C 7、 C 8、 9、 C 10、 D 11、A 12A二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13、 14、 15、 16、-6,-2三、解答题：本题6小题，共70分解答写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小
5、题12分）解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以;18（本小题12分）解：（1）、 令，即函数的对称轴方程为-5分（2），即； -即,解得19、（本小题12分）解析：（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以20、（本小题12分）解析：(I)因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于所以(II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因为，所以，故面积为.解法二：由正弦定理，得从而又由知，所以故 ，所以面积为.考点：1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面积21、（本小题12分）解(1)由已知有令，解得或，列表如下：所以的单调增区间是，单调减区间是和，当 时， 取极小值 ，当 时， 取极大值 ，(2)由及（1）知，当时，当时，设集合，集合则“对于任意的，都存在，使得”等价于.显然.下面分三种情况讨论：当即时，由可知而，所以A不是B的子集当即时，有且此时在上单调递减，故，因而由有在上的取值范围包含，所以当即时，有且此时在上单调递减，故,所以A不是B的子集综上，的取值范围为22、（本小题10分）- 8 -
