《九年级数学下册27相似27.3位似（第1课时）学案（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27相似27.3位似（第1课时）学案（新版）新人教版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.3位似位似(第1课时)学习目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.学习过程一、自主预习1.什么是相似图形?答:2.相似多边形有什么性质?答:3.观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,它们有什么特征?答:二、新知探究【探究1】自学教材P47内容,试以点O为位似中心,将如图所示多边形放大为原来的2倍.解:归纳总结:两个多边形不仅,而且对应顶点的,这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做. 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。【探究2】
2、观察探究1所画图形,思考:1.两个位似的图形,对应边有什么样的关系?答:2.经过对应点的连线与位似中心有什么样的关系?答:【探究3】把图中的四边形ABCD缩小到原来的.解:如图所示.(1)在四边形ABCD外任取一点O;(2)过O点分别作射线OA,OB,OC,OD;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A,B,C,D,使得;聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(4)顺次连接A,B,C,D.所得的四边形ABCD就是所求作的四边形.类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示:当位似中心选取在四边形内部时,画出的图形如图所示:三、尝试应用1.如图,指出下列各图
3、中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.解:2.找出下列图形的位似中心.解:3.(1)如图,将ABC放大2倍,且位似中心在ABC的边AB上的点O处;(2)如图,将正六边形ABCDEF缩小50%,且位似中心在图形的内部点O处.解:四、学后反思1.什么是位似图形?答:2.位似图形的性质是什么?答:3.运用位似将一个图形放大或缩小的步骤是什么?答:评价作业1.(8分)下列关于位似图形的表述:相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中
4、心的距离之比等于相似比.其中正确的是()A.B.C.D.2.(8分)ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的相似比是12,已知ABC的面积是3,则ABC的面积是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.3B.6C.9D.123.(8分)如图所示的图形中是位似图形的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.(8分)如图所示,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若ABFG=23,则下列结论正确的是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3A=2FD.2A=3F5.(8分)如图所
5、示,ABC与DEF是位似图形,相似比为23,已知AB=4,则DE的长等于.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。第5题图第6题图第7题图6.(8分)如图所示,ABC与ABC是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA,SABC=9,则SABC=.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。7.(8分)三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20 cm,OA=50 cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是. 厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。8.(8分)如图所示,电影胶片上一个图片的规格为3.
6、5 cm3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕 m时,放映的图象刚好布满整个屏幕. 茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。9.(16分)如图所示,OAB和ODC是位似图形.(1)AB与CD平行吗?请说明理由.(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5,试求OAB与ODC的相似比及OA的长.10.(20分)如图所示,在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案和半径为2的P.(1)将图案进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;(2)以点M为位似中心,在网格中将图案放大为原来的2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图
7、案中标出线段AB的对应线段CD;鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(3)在(2)所画的图案中,线段CD被P所截得的弦长为.(结果保留根号)参考答案学习过程一、自主预习1.答:把形状相同的图形叫做相似图形.2.答:对应角相等,对应边成比例.3.答:对应顶点的连线相交于一点.二、新知探究【探究1】解:如图所示:归纳总结:相似连线相交于一点位似中心【探究2】1.答:对应边平行或在同一条直线上.2.答:经过对应点的连线所在直线要穿过位似中心,对应点到位似中心的距离之比等于相似比.【探究3】类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示:当位似中心选取在四边形内部时,画
8、出的图形如图所示:三、尝试应用1.解:是位似图形,位似中心点是点A,是位似图形,位似中心点是点P,不是位似图形,是位似图形,位似中心是点O,不是位似图形.2.解:(1)连接对应点AE,BF,分别延长AE,BF,使AE,BF交于点O,点O就是位似中心;(2)连接对应点AM,BN,延长AM,BN,使AM,BN的延长线交于点O,点O就是位似中心;(3)连接AA,BB,AA,BB的交点就是位似中心O.3.解:(1)如图所示:延长OA,使AO=2AO,延长OB使OB=2OB,连接OC并延长使OC=2OC,连接AB,BC,AC,则ABC为所求;籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。
9、(2)如图所示:连接AO,截取OA=OA,同理截取OB=OB,OC=OC,OD=OD,OE=OE,OF=OF,預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。连接AB,BC,CD,DE,EF,FA,故六边形ABCDEF为所求.四、学后反思1.答:两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。2.答:(1)对应边平行或在同一条直线上.(2)对应点到位似中心的距离之比等于相似比.3.答:确定位似中心:画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的
10、边上.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。连接关键点与位似中心:找出关键点(多边形常取顶点),连接位似中心和关键点.画出对应点:根据相似比,确定原图形关键点的对应点,顺次连接所得的对应点,得到新的图形.写出作图的结论.评价作业1.A2.D3.D4.B5.66.7.8.9.解:(1)ABCD.理由如下:OAB与ODC是位似图形,OABODC.A=D,ABCD.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。(2)OBOC=34,又OABODC,OBOC=OAOD,34=OA3.5,解得OA=.OAB与ODC的相似比为34.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。10.解:(1)平移后的图案,如图所示.(2)放大后的图案,如图所示.(3)线段CD被P所截得的弦长为2.
