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1、云南省元江民中 2017-2018学年数学暑假作业第三章：概率一、选择题(共12小题,每小题4.0分,共48分) 1.有一人在打靶中，连续射击3次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A 至多有一次中靶 B 三次都中靶C 3次都不中靶 D 只有一次中靶2.下列说法中，不正确的是()A 某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B 某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C 某人射击10次，击中靶心的频率是12，则他应击中靶心5次D 某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为43.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.现采
2、用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为()A 0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.154.袋中有4个小球，除颜色外完全相同，其中有2个黄球，2个绿球从中任取两球取出的球为一黄一绿的概率为()A14 B12 C34 D135.
3、有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的333立方体重叠构成的，其中重叠的部分为232个小立方体现将该雕塑外表均涂上油漆然后按线条切割为111的小立方体并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为()A27 B1342 C13 D8216.某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，其中正确的是()A 10个教职工中，必有1人当选B 每位教职工当选的可能性是110C 数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D 以上说法都不正确7.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概
4、率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8,4.85)范围内的概率是()A 0.62 B 0.38 C 0.02 D 0.688.已知函数f(x)x22x3，若在区间4,4上任取一个实数x0，则使f(x0)0成立的概率为()A425 B12 C23 D 19.下面事件是随机事件的有()连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在1时结冰A B C D 10.从1,2,3，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和大于等于6”这事件是()A 必然事件 B 不可能事件C 随机事件 D 以上选项均不正确11.集合I0,1,2,3,4,
5、5,6,7,8,9，从集合I中取5个元素，设A至少两个偶数，则A的对立事件为()A 至多两个偶数 B 至多两个奇数C 至少两个奇数 D 至多一个偶数12.在线段AB上任取三个点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的概率是()A12 B13 C14 D 1 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共50个，除颜色外其它完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的概率稳定在15%和45%，则袋子中白色球的个数可能是_14.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12
6、，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_.15.为摧毁敌军三个相邻的军火库，我军只有一次机会投射炸弹，其中击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率都为0.1，并且只要击中其中一个，另两个也爆炸，则敌军军火库被摧毁的概率为_.16.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是09这十个数中的一个，李阿姨忘记了开头和结尾共两个数字，她一次就能打开该锁的概率是_三、解答题(共4小题,每小题8.0分,共32分) 17.已知集合A2,5，在A中可重复地依次取出三个数a、b、c求“以a、b、c为边恰好构成三角形”的概率18.
7、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求频率分布图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40,50的概率19.在2升小麦种子中混入2粒患白粉病的种子，从中随机取出0.5升，求含有白粉病种子的概率20.袋中装有红球、黑球、黄球、绿球共12个.从中任取一球，取到红球的概率是13，取到黑球或黄球的概率是512
8、，取到黄球或绿球的概率是512.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少.答案解析1.【答案】C【解析】根据对立事件的定义可得，事件“至少有一次中靶”的对立事件是：三次都不中靶，故选C.2.【答案】B【解析】由概率的定义可知B不正确.3.【答案】B【解析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，所求概率为5200.25，故选B.4.【答案】B【解析】取球结果共有：黄黄，黄绿，绿黄，绿绿四种，所以一黄一绿有两种，故所求概率为12.5.【答案】C【解析】所有的小立方体共计
9、4层，从上到下，每一层的数量分别为 33,43,43,33，共计42个，其中，有两个面涂油漆的小正方体从上到下各层的数量分别为4,3,3,4，共计14个，故从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为144213.故选C.6.【答案】B【解析】根据概率的定义可知，学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，所以每位教职工当选的可能性是110，故选B.7.【答案】B【解析】利用对立事件的概率公式可得P1(0.30.32)0.38.8.【答案】B【解析】已知区间4,4长度为8，满足f(x0)0，f(x0)x202x030，解得1x03
10、，对应区间长度为4，由几何概型公式可得，使f(x0)0成立的概率是4812.故选B.9.【答案】C【解析】对于，连续两次掷一枚硬币，可能两次都出现正面朝上，也可能出现两次反面朝上，或一正一反结果出现前我们不能确定发生哪种情况，故的事件是随机事件；异性电荷，相互吸引，它符合物理学规律，一定会发生，故的事件是必然事件；对于，在标准大气压下，水在1不会结冰，故的事件是不可能事件10.【答案】A【解析】从所给的10个数中，任取3个数，其和最小为6.故事件“这3个数的和大于等于6”为必然事件，故选A.11.【答案】D【解析】由题意，至少的反面是至多，A至少两个偶数，A的对立事件为至多一个偶数，故选D.1
11、2.【答案】B【解析】因为x1，x2，x3是线段AB上任意的三个点，任何一个数在中间的概率相等且都是13，故选B.13.【答案】20【解析】 摸到红色、黑色球的概率稳定在15%和45%， 摸到白球的频率为115%45%40%，故袋子中白色球的个数可能是5040%20个14.【答案】1316【解析】由题意画出示意图，如图所示.表示小波在家看书的区域如图中阴影部分所示，则他在家看书的概率为(12)2-(14)2316，因此他不在家看书的概率为13161316.15.【答案】0.225【解析】设A，B，C分别表示击中第一、二、 三个军火库，易知事件A，B，C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P
12、(C)0.1.设D表示军火库被摧毁，则P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.所以军火库被摧毁的概率为0.225.16.【答案】1100【解析】四位数字，如十位和百位上的数字已经确定，假设个位上的数字是0，则千位上的数字即有可能是09中的一个，要试10次，同样，假设个位上的数字是1，则千位上的数字即有可能是09中的一个，也要试10次，依此类推，要打开该锁需要试100次，而其中只有一次可以打开，故一次就能打开该锁的概率是1100.17.【答案】我们将基本事件一一列举出来，有(2,2,2)，(2,2,5)，(2,5,2)，(5,2,2)，(2,5,5)，(5,2,5)，(
13、5,5,2)，(5,5,5)这8种等可能结果其中(2,2,2)，(2,5,5)，(5,2,5)，(5,5,2)，(5,5,5)这5种情况可构成三角形，P58.【解析】18.【答案】(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(3)受访职工评分在50,60)的有：500.006103(人)，即为A1，A2，A3，受访职工评分在40,50)的有：500.004102(人)，即为B1，B2.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为P110.【解析】19.【答案】记“从
