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1、山东省东营市胜利第一中学2018届数学中考一模试卷一、选择题1.4的倒数的相反数是（ ） A.4B.4C. D.【答案】D 【解析】 ：4的倒数为 ， 的相反数是 故选：D【分析】利用相反数，倒数的概念及性质解题2.下列运算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【解析】 A、a2a22a2 ， 故此选项不符合题意；B、(a2)3a6 ， 故此选项不符合题意；C、(a)23a6 ， 故此选项符合题意；D、(a2)3a2a6a2a4 ， 故此选项不符合题意故答案为：C【分析】(1)合并同类项可得原式=2;（2）根据积的乘方法则和幂的乘方法则可得，原式=；(3)根据积的乘方法则和幂的乘方法则可
2、得，原式=；（4）根据幂的乘方法则和同底数幂的除法法则可得原式=.3.如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中=24，则的度数为（）A.24B.21C.30D.45【答案】B 【解析】 ：如图：在ACB中，ACB=90，CAB=B=45，EFMN，EAC+ACM=180，B=1809045=21，故选B【分析】根据平行线的性质得出EAC+ACM=180，代入求出即可4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C【分析】 找到从左面看所
3、得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中5.下列说法不一定成立的是（） A.若ab，则a+cb+cB.若a+cb+c，则abC.若ab，则abD.若ab，则ab【答案】C 【解析】【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；C、当c=0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2 ， 该不等式仍成立，即ab，故本选项错误故选：C【分析】根据不等式的性质进行判断6.若分式方程 无解，则a的值为（ ） A.
4、0B.-1C.0或-1D.1或-1【答案】D 【解析】【解答】在方程两边同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，当1a0时，即a1，整式方程无解，当x10，即x1时，分式方程无解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故答案为：D【分析】因为分式方程无解，所以可得分母为0，即当x10，即x1时，分式方程无解；原方程可化为x(1a)2a，当1a0时，即a1，整式方程无解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，所以a=1.7.若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ） A.B.C.D.【答案】B
5、 【解析】【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根， =44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可8.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.2.5B.C.D.2【答案】B 【解析】【解答】解：如图，连接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG
6、中，BC=1，CE=3，AC=， CF=3， ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF= ， H是AF的中点，CH=AF=2= 故选：B【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可9.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【解答】解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC， = ，SD
7、OE：SAOC= = ，故选D【分析】证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到 = ，借助相似三角形的性质即可解决问题10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），OA1，OD2，设正方形的面积分别为S1 ， S2S2019 ，
8、 在直角ADO中，根据勾股定理，得：AD ，ABADBC ，正方形ABCD的面积为：S15；DAOADO90，DAOBAA190，ADOBAA1 ， AODABA190，AODABA1 ， ，即 ，BA1 ，A1CBC BA1 ，正方形A1B1C1C的面积为：S2 55 ，根据题意，得：ADBCC1A2C2B2 ， BAA1B1A1A2B2A2x，ABA1A1B1A290，BAA1B1A1A2 ， ，A2B1 ，A2C1B1C1A2B1 ，正方形A2B2C2C1的面积为：S3 55 ，由此可得：Sn5 ，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为S20195 5 故答案为：C【分析
9、】要求正方形A2018B2018C2018C2017的面积，需求出边长，再根据正方形的面积=边长的平方即可求解。在直角三角形AOD中，由勾股定理可求得AD的长，则第一个正方形的面积可求得；由题意易证得AODABA1 ， 可得相应的比例式，即可求得BA1的长 ， 则第二个正方形的边长A1CBC BA1可求解，第二个正方形的面积可求得；同理可得第n个正方形的面积，找出第n个正方形的面积的规律即可确定正确的选项。二、填空题11.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为_ 【答案】5.98104 【解析】【解答】将59800用科学
10、记数法表示为：5.98104 故答案为：5.98104 【分析】因为任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为的形式。所以将59800用科学记数法表示为：5.98。12.分解因式： _ 【答案】4（a+2）（a2） 【解析】【解答】原式4(a24)4(a2)(a2)故答案为：4(a2)(a2)【分析】根据提公因式和平方差公式即可求解。即原式=4(a24)4(a2)(a2)13.如果一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3， ，xn+3的方差是_ 【答案】4 【解析】【解答】数据x1 ， x2 ， ，xn的平均数设为a，则数据x13，x23，xn3的平均数为a3，根据方差公式：S2 (x1a)2(x2a)2(xna)24则数据x13，x23， ，xn3的方差S2 (x13)(a3)2(x23)(a3)2(xn3)(a3) 2 (x1a)2(x2a)2(xna)24故答案为：4【分析】求一组数据的方差，先用每一个数据减去这组数据的平均数得到一组新数据，然后求新数据的平方的平均数即为这组数据的方差；根据方差的意义可知另一组数据的方差不变。14.已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是_ 【答案】24 【解析】【解
