《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课时作业 专题三数列与不等式 Word含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课时作业 专题三数列与不等式 Word含解析.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三数列与不等式1已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A3 B4 C5 D62已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a11，Sn为数列an的前n项和，则的最小值为()A4 B3 C2 2 D.3(2015年新课标)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.4设数列an的前n项和为Sn，且满足anSn1，则Sn的取值范围是()A(0,1) B(0，)C. D.5(2017年广东调研)设Rn是等比数列an的前n项的积，若25(a1a3)1，a527a2，则当Rn取最小值时，n_.6(2017年新课
2、标)几名大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软件的激活码是()A440 B330 C220 D1107(2016年新课标)已知各项都为正数的数列an满足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式8(2017年广东揭阳
3、一模)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an13.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足a1b1a2b2anbn3，求bn的前n项和Tn.9(2017年广东汕头一模)已知数列an的前n项和为Sn，a12，an1Sn2.(1)求数列an的通项公式；(2)已知bnlog2an，求数列的前n项和Tn.10(2017年天津)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN*)专题三数列与不等式1B解析：7，n21或1或
4、3或11或33，n1或3或5或13或35.当n3时，中分母为零，所以舍去2A解析：由a1，a3，a13成等比数列，得aa1a13(a12d)2a1(a112d)4d28a1d.因为d0，因此d2a12，Snn2，an2n1，从而(n1)22 24，当且仅当n2时取等号故选A.3解析：由已知，得an1Sn1SnSn1Sn，两边同时除以Sn1Sn，得1，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列则1(n1)n.所以Sn.4C解析：当n1时，a1.当n2时，an1Sn11，得anan1an0，即2anan1.数列是首项为，公比为的等比数列Sn1n.Sn.56解析：设公比为q，则q327.所以q3.由25
5、(a1a3)1，得25(a1a132)1，解得a1.则an.则要使Rn取得最小值，必有即所以250100，有k14，此时k20，解得q2.所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18.由S1111b4，可得a15d16.联立，解得a11，d3.由此可得an3n2.所以数列an的通项公式为an3n2，数列bn的通项公式为bn2n.(2)设数列a2nb2n1的前n项和为Tn，因为a2n6n2，b2n124n1，所以a2nb2n1(3n1)4n.故Tn24542843(3n1)4n，4Tn242543844(3n4)4n(3n1)4n1，上述两式相减，得3Tn2434234334n(3n1)4n14(3n1)4n1(3n2)4n18.得Tn4n1.所以数列a2nb2n1的前n项和为4n1.
