《1.3.1《函数的单调性与导数》教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1《函数的单调性与导数》教案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1函数的单调性与导数教案一、教学目的：来#源:中*教&网%1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；来源:学科网2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二、教学重点：利用导数判断函数单调性.三、教学难点：利用导数判断函数单调性.四、教学过程【复习引入】 来源:中*教网&%1. 常见函数的导数公式：； ； ； ； ； ； 来源:学科网ZXXK2.法则1 法则2 , 法则3 来源:学|科|网Z|X|X|K【讲解新课】函数单调性：函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 G 且 x 1 x 2 时:1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，则 f ( x )
2、在G 上是增函数；www.zz#%&step*.com2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，则 f ( x ) 在G 上是减函数.导数与函数的单调性有什么关系？【问题探究】来源%:中教#*网1. 函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像来&源:zzs%te*可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2，+)增函数正0(，2)减函数负0在区间（2，）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即0时，函数y=f(x) 在区间（2，）内为增函数；在区间（，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即0时，函数y=f(x) 在区间（，2）内为减函数.来源:中国教育*出版&网定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数 中国教#育出&版%网【构建数学】来#源:%中教*网一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，f(x1)0，则f(x)为增函数；如果f(x)0,得函数单增区间；解不等式f(x)0,得函数单减区间.六、课后作业：
