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1、2016年山东省济宁市中考数学模拟试卷（七）一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D52在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x3已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D14若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a6如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点
2、D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D37为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2016年4月份用电量的调查结果：居民1234月用电量（度/户）304250那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D平均数为46.88如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A236B136C132D1209如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的
3、函数关系的图象是（）ABCD10如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A13BCD12二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11分解因式：m3n4mn=12计算：（3）2017（）2016=13如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于度14点A（l，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为15在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2
4、，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值： ，其中a=517某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性18如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线
5、DE是O的切线19如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离20某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函
6、数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长22如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）
7、和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值2016年山东省济宁市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D5【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】先利用a0=1（a0）得（3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实
8、数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果【解答】解：在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是2，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a0）是解答本题的关键2在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与2xy是同类项的是xy故选：C【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，
9、与系数无关3已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案【解答】解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，则边AC的长可能是5故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键4若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：C
10、【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数5当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键6如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D3【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得
11、DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，则AD为BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=9，故选C【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键7为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0
12、户居民2016年4月份用电量的调查结果：居民1234月用电量（度/户）304250那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D平均数为46.8【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断【解答】解：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，中位数为50；众数为51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，方差为 （3046.8）2+2（4246.8）2+3（5046.8）2+
13、4（5146.8）2=42.96，故选：C【点评】此题考查了方差，中位数，众数，以及极差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键8如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A236B136C132D120【考点】由三视图判断几何体【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：222+428=8+128=136故选：B【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想9如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】数形结合【分析】作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得B=C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C
