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1、可能性1教学目标1.通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的探究学习过程,综合运用所学知识探讨事件发生的可能性大小。2.结合实际情境,培养学生提出问题、猜想、分析、验证和解决问题的能力。3.通过探究培养学生的动手实践能力和同桌合作能力,使学生在“做”的过程和“思考”的过程中积淀数学活动经验,感受数学的使用价值,体验学数学,用数学的乐趣。4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等数学思想,感受偶然性后面的必然性。2学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活经验、统计知识和一定学习能力和合作能力。在现实生活中都见过并掷过骰子,在学习了可能性的基础上,对现实生活中的确定现象和不确定现象已
2、经有了初步的认识;但是在抽象同时掷两个骰子的点数之和时,学生容易依照掷一个骰子的的个数出现可能性来判断掷两个骰子的可能性大小,由此在矛盾冲突处出现判断混淆,在数据分析时缺乏从事件偶然性的背后抽象概括事件发生规律的必然性和可能性大小的随机性,如何激活学生的相关经验,适时引导学生利用试验、组合、统计等知识来探讨可能性的大小,渗透比较、归纳、分析、统计及有序思考等数学思想方法,并有一定的分析、判断、解决问题的能力,从而完成同时掷两个骰子朝上面点数和出现5、6、7、8、9居多的数学模型构建,是本课教学的关键。需要老师合理的利用教学资源,采取有效的教学方法,从直观中抽象出规律变成学生可接受的有趣的知识。
3、3重点难点教学重点:综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小,明白掷两个骰子朝上面的点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。教学难点:运用所学知识在解决问题中理解可能性大小与事件发生不确定性的关系,培养学生猜想、试验、分析、验证和解决问题的能力。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、设置悬念，生成问题1.认识骰子。课件出示骰子,看,老师带来了什么?介绍骰子的书面读音和生活中的称谓。揭题:想玩吗?让我们一起来掷一掷骰子,寻找掷骰子中的学问。(板书课题:掷一掷)2.列举掷骰子朝上面的点数(或点数之和)的所有可能性。(1)课件出示一个骰子,提问:如果掷一个骰子,朝上面有哪几种
4、可能,你能设计一个公平的游戏规则吗?(学生回答可能出现1、2、3、4、5、6六种可能并设计公平的游戏规则。)(2)猜想掷两个骰子的点数之和可能出现的情况。问”如果再添一个骰子,两个骰子掷下去,朝上面的点数和可能是几?学生独立思考,把想法和全班同学交流。生猜:追问:最大是几,最小是几,他们的区间是几到几,不可能是几呢?学生猜想师板书。小结:一定是2-12之间的其中一个数,可能是2,可能是3.不可能是1、或大于12的数。【设计意图】从学生的认知发展水平和已有的经验认识骰子,列举一个骰子和两个骰子和出现的可能性及不可能性,激发学生在回顾、猜想中体验确定现象和不确定现象,激发学生学习兴趣,为后面学习作
5、好铺垫。活动2【导入】二猜想寻找，明确方向如果同时掷两个骰子的游戏规则为:将两个骰子超上面的点数之和分为两组:A组:5,6,7,8,9B组:2,3,4,10,11,12猜一猜哪组赢得可能性大?你会选哪组?并说说你的理由。指名学生猜想并说明猜想的理由。【设计意图】猜想作为科学探究学习过程中的一个基本环节,在此时引导学生在已有知识经验的基础上猜想,有利于培养学生创造性思维,发展学生的探究意识,有利于学生明确探究方向,有目的、有计划的进行探究,促使学生朝着有效的探究方向前进。活动3【活动】三、合作探究，感知规律过渡:看来同学们意见不统一,到底哪组会赢?怎么办?动手试验是个很好的办法。1.活动一游戏试
6、验,初步感知(1)同桌实验,记录情况屏幕出示掷骰子的实验要求,第一步指名学生读要求,第二步引导学生明确实验分工以及涂统计图和填写统计表。第三步明确比比哪组合作默契,完成速度快?第四步学生实验。(2)交流汇报展示同桌实验的情况,谁来汇报交流你们组的实验结果以及掷出最多数和最少数是几?(由大组长收集统计本组实验数据。)小结:刚才同学们在20次实验中,大多数同桌A组赢了,个别同桌B组赢了,为什么有的2和12没有掷出,是不是就掷不出来呢?2.活动二收集数据,观察交流(1)收集汇总大组数据,请大组长上台输入你们组统计数据,利用电子表格生成全班掷两个骰子实验的条形统计图。问:看着统计图,你想说点什么?学生
7、交流想法。追问:这个数据能说明问题吗?(2)出示课前收集1000次实验,请看老师课前收集到1000人的实验次数,输入数据并利用电子表格生成统计图,这时你发现了什么?进一步体验掷出5、6、7、8、9的次数比较多,大数据告诉我们A组赢了。思考交流:为什么A组数少却赢了,B组数多反而输了?看来,它的背后藏着一定的数学道理呢。【设计意图】:通过两人一组全体学生参与掷骰子的游戏实验,利用统计的方式呈现实验结果,让学生亲身经历20次,480次、1000次的实验统计过程,经历了三次统计和两个大数据EXCEL动态生成的统计图,由易到难,从局部到整体逐步展开,从统计表到统计图再到表格,使学生经历直观到抽象的体验
8、感知,不失时机地组织学生及时将各自发现进行交流,在获取实验结果中感受实验数据集中表现出的规律。活动4【活动】四、理论论证，揭示规律活动三:分析数据,发现规律1.独立填写表格现在我们不掷骰子,请你独立把两个骰子的任意面的点数之和算出来,并独立圈出和是5、6、7、8、9的组合。(1)学生说明如何填写表格。(2)学生独立填表并指一名在白板上板演。(3)交流,观察表格发现了什么?(4)还有补充吗?(5)将圈出的A组的组合和B组的组合比比,你又发现了什么?过渡:老师将你们的运算过程排列记录如下,你再数一数A组的组合有多少种?2.课件出示呈现排列整理的组合,探讨事件发生的可能性的大小,进而揭示和的规律。(
9、1)学生独立观察思考。(2)学生交流分析(3)研究到这里你能清楚的解释为什么A组赢得次数多吗?(4)引导学生归纳:虽然A组的和只有5个,但出现的可能性有24种,而B组的和只有12种,所以A组赢得可能性大,进而总结出组合的多少决定了可能性的大小。(5)小结:我们通过试验、组合、分析得出同时掷两个骰子和出现5、6、7、8、9的可能性比较大。(6)思考:“如果一直这样掷下去,哪个组赢得可能性大呢?B组会赢吗?为什么?点数和7出现最多,再掷一次一定是7吗?学生思考并回答,体会小概率事件。【设计意图】通过组合的理论来分析验证实验的结果,经历两个骰子任意面的组合方式,排列呈现组合,让学生明确了每个”和“所
10、包含的组合情况的多少和这个”和“出现的次数之间的关系。引导学生在”做“和”思考“的过程中分析数据,实践验证,积淀数学活动经验,得以体会数学家参与研究,解决问题,科学探究的技巧和方法。过渡:通过游戏同学们用统计的知识,组合的知识,解决了两个骰子同时掷和出现的可能性的大小,生活中有这样的例子吗?我们一起去看看吧。活动5【练习】五、综合应用，拓展延伸1.活动四:播放生活中的抽奖视频,解释说明(1)商家为什么这样设计奖项?(2)你对这样的活动有什么看法?(3)怎样设计奖项这个游戏比较公平呢?引导学生交流:商家精明,利用掷两个骰子和出现可能性的大小设计抽奖,作为消费者要理智的看待生活中的任何抽奖和赢大奖
11、活动。设计意图:当学生了解了数学知识的本质后,再进入生活实际情境中进行应用,作出合理的解释。练习设计了不能出现的反例,学生通过实践运用从而揭示了“商家活动”中的利用可能性大小设置奖项,并从商家和消费者两个层面看待活动,最后,通过亲自设置奖项,对“可能性”的理解达到了一个更高水平。2.课堂总结,畅谈收获今天这节课上的怎么样,你有什么收获?明白了一个什么道理?(引导学生从知识和方法两个方面总结)小结:这节课我们经历了猜想-操作试验-数据分析-发现规律-论证总结这个很了不起的研究方法.3.介绍数学家卡当今天这些知识的发现,追溯到四百多年前,是意大利著名的数学家卡当发现的,这事概率论发展的起源。4.课外延伸,拓展应用(1)课外探究同时掷两个骰子,朝上面的点数之差有什么规律?(2)探究同时掷三个骰子,朝上面的点数之和有哪些?有什么规律?鼓励学生利用今天的研究方法继续研究。【设计意图】:学生科学探究活动往往不是一节课所能完成的,要以“问题开始,以问题结束”。学生的探究意识也不仅仅只在课堂上,而应该是一个持续的,由数学课程延伸到其他学科乃至生活中,从而全面提升学生数学素养,培养创新能力
