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1、山东省枣庄市2018年中考数学模拟试卷（三）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）1下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型22017年，我国国内生产总值达到744万亿元，数据“
2、744万亿”用科学记数法表示为（）A7.441013B74.41012C7.441014D74.41013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：744万亿=7.441013，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=（）A40B50C60D70【分析】
3、先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，再根据FGBC，即可得出FGB的度数【解答】解：ABDE，CDE=40，B=CDE=40，又FGBC，FGB=90B=50，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A5个B7个C8个D9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有23=6个小正方体，即可解答【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B【点评
4、】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案5如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论【解答】解：如图，点B1的坐标为（2，4），故选：B【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等6如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BC
5、D的度数为（）A100B110C115D120【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数【解答】解：连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=20，BCD=ACB+ACD=110，故选：B【点评】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（）ABCD【分析】由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出【解答】解：AC=2，BD=4
6、，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC=1，BO=BD=2，AB=，AB2+AO2=BO2，BAC=90，在RtBAC中，BC=SBAC=ABAC=BCAE，2=AE，AE=，故选：D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出BAC是直角三角形是解此题的关键8一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）A2B4C8D不确定【分析】根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案【解答】解：将A（
7、1，4），B（2，2）代入函数解析式，得，解得，P为反比例函数y=图象上一动点，反比例函数的解析式y=，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为|k|=2，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半9若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0且
8、2，解得：a1且a4，故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为010若、为方程2x25x1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（）A13B12C14D15【分析】根据一元二次方程解的定义得到2251=0，即22=5+1，则22+3+5可表示为5（+）+3+1，再根据根与系数的关系得到+=，=，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：为2x25x1=0的实数根，2251=0，即22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、为方程2x25x1=0的两个实数根，+=，=，22+3+5=5+3（）+1=12故选：B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x
9、1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程解的定义11某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，13【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，所以众数为13，第15个数和第16个数都是14，所以中位数是14故选：C【点评】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均
10、数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个也考查了条形统计图12如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据抛物线的对称轴可判断，由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断，由x=1时y0可判断，由x=2时函数取得最大值可判断，根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=2知图象上离对称轴水平距离
11、越小函数值越大，可判断【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=2，4ab=0，所以正确；与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由知，x=1时y0，且b=4a，即ab+c=a4a+c=3a+c0，所以正确；由函数图象知当x=2时，函数取得最大值，4a2b+cat2+bt+c，即4a2bat2+bt（t为实数），故错误；抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=2，抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，y1y3y2，故错误；故选：B【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=
12、ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题13（4分）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为2【分析】因为众数为3
13、，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3另一个未知数利用平均数定义求得，从而根据中位数的定义求解【解答】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为：2【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14（4分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为（4，0）【分析】连接OA、OC、OD、OF，作FHOE于H，根据正六边形的性质得到AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60，根据旋转变换的性质、寻找规律即可解决问题；【解答】解：连接OA、OC、OD、OF，六边形ABCDEF是正六边形，AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60，点A
