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1、 1 内蒙古巴彦淖尔市临河三中内蒙古巴彦淖尔市临河三中 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第二次月学年高二数学上学期第二次月 考试题考试题 理理 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 1 已知命题p q 若命题 与命题 都是真命题 则 A p为真命题 q为假命题 B p为假命题 q为真命题 C p g均为真命题 D p q均为假命题 2 某几何体的三视图如图所示 单位 则该几何体的体积 单位 是 A 2 B 4 C 6 D 8 3 设a b是两条不同的直线 是两个不同的平面 则 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 4 若椭圆两焦点为
2、 点P在椭圆上 且三角形的面积的最大值为 12 则此椭圆方程是 A B C D 5 直线 与圆的位置关系为 A 相离 B 相切 C 相交且过圆心 D 相交且不过圆心 6 已知命题p 则为 A B C D 7 已知双曲线 的离心率为 2 则实数 A 2 B C D 1 8 设 则 是 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 9 已知椭圆 的右焦点 则该椭圆的短轴长是 2 A B 3 C 4 D 10 如果双曲线 的渐近线方程渐近线为 则椭圆的离心率为 A B C D 11 若抛物线的准线方程为 则抛物线的标准方程为 A B C D 12 已知椭
3、圆 的左右焦点分别是 焦距为 2c 若直线与椭圆 交于M点 且满足 则椭圆的离心率是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 椭圆 上一点P到它的左焦点的距离为6 则点P到椭圆右焦点的距离是 14 与椭圆 共焦点且过点的双曲线方程是 15 过点 且与直线平行的直线方程为 16 有下列四个命题 若 则互为相反数 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 若 则有实根 的逆命题 若 则 的逆否命题 其中真命题有 三 解答题 本大题共 4 4 小题 共 40 40 0 0 分 17 在直三棱柱 中 点D是AB的中点 3 求证 平面 求证 平面 18 求以
4、双曲线 的焦点为顶点 顶点为焦点的椭圆的方程 19 已知抛物线的顶点在原点 焦点坐标为 求抛物线的标准方程及准线方程 斜率为 1 的直线经过抛物线的焦点 且与抛物线交于A B两点 求线段AB的长 20 已知斜率为 1 的直线l过椭圆 的右焦点F交椭圆于A B两点 求焦点F的坐标及其离心率 求三角形 AOB 的面积 临河三中临河三中 2018 20192018 2019 学年度第一学期学年度第一学期 4 高二年级数学 理科 高二年级数学 理科 第第 2 2 次月考试题次月考试题 答案和解析 答案 答案 1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 A 11 D 1
5、2 B 13 4 14 15 16 17 证明 是直三棱柱 面ABC 又面ABC 所以 点D是AB的中点 又 平面 证明 连接 设与的交点为E 连接DE 是AB的中点 E是的中点 平面 平面 平面CDB1 18 解 根据题意 双曲线的方程为 变形可得 分析可得其焦点在y轴上 且 则有 即该双曲线的焦点坐标为 顶点坐标为 又由题意 要求的椭圆以为顶点 为焦点 则其 故 则要求椭圆的标准方程为 故求以双曲线的焦点为顶点 顶点为焦点的椭圆的方程为 19 解 因为抛物线的焦点在x轴的正半轴上 且 所以所求抛物线方程为 准线方程为 设 A B到准线的距离为 于是 由已知得直线AB的方程为 5 将代入抛物线方程 得 所以 所以 20 解 分 分 离心率 分 解 由斜率为 1 的直线l过椭圆的右焦点F得直线l的方程为 设 分 由得 分 分 所以 分 分 分 O 点到直线 AB 的距离为 2 6 所以面积为 5 62 2 6 5 8 2 1 s
