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1、2017年中考模拟考试（二）数 学 试 题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成共6页.选择题36分，非选择题84分，共120分.考试时间120分钟.2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置.3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.4.考试结束，答题卡和试卷一并交回.5.不允许使用计算器.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.选择题 （共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1
2、.16的算术平方根是（） A. 4B. 16C.-4D.42.如图，已知直线a，b被直线c所截，的度数为( )A. 1500 B. 1200 C. 600 D. 30o3. 下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ）A B C D4.因式分解3y2-6y+3，结果正确的是（） A.3（y-1）2B.3（y2-2y+1）C.（3y-3）2D.3(y-1)2第5题图第2题图5. 如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A B C D26. 下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（） A.y=-x2B.y=x-1C.y=-x
3、+1D.y=1x7.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（） A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是118. 下列命题： （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （3）一组邻边相等的矩形是正方形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数是（） A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB
4、平移至AB，点A于点A对应，若点A的坐标为（1，-3），则点B的坐标为（） A.（3，0）B.（3，-3）C.（3，-1）D.（-1，3）10. 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（）Ay=（x1）2+2 By=（x1）2+3 Cy=（x2）2+2 Dy=（x2）2+411.在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数y=-kx的图象有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=-kx的图象有2个公共点，则m的取值范围是（） A.m2B.-2m2 C.m-2D.m2或m-2第12题图第11题图12.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形
5、的个数有（）A.160B.161C.162D.163非选择题 （共84分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13. 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为 _ 14. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_ 15. 关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 _ 16. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 _ 17.如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以
6、点P、B、C第17题图为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 _ 三、解答题：（本题共8小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18. (本题满分9分)(1)计算：(2)解方程：x+1x-1 + 41-x2 =1第19题图19. (本题满分7分) 如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度 20. (本题满分7分) 为了方便居民低碳出行，聊城市公共自行车租赁
7、系统（一期）试运行.图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75.（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离.（精确到0.1cm；参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）第20题图t(小时)21. (本题满分8分)某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不
8、完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？ （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率 第21题图22. (本题满分8分)为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量
9、将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元 23. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y=kx的图象上 （1）求反比例函数y=kx的表达式； （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP=12SAOB，求点P的坐标； （3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上 第23题图第24题图24. (本题满分10分)如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线
10、交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F （1）猜想ED与O的位置关系，并证明你的猜想； （2）若AB=6，AD=5，求AF的长 25. (本题满分12分) 如图，已知抛物线图象经过A（1，0），B（4，0）两点y（1）求抛物线的解析式；ECF（2）若C（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与端点A、B重合），过点D分别作DEBC交AC于E，DFAC交BC于FxA求证：四边形DECF是矩形；BDO试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，试说明变化情况第25题图2017年中考模拟
11、考试（二）数学参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案ABDAABCDCBDB二、 填空题：13. 0.4 14. 15. 1 16. 180 17. 23-2 三、解答题：18. (本题满分9分)(1)原式=2 +4- 222 =4 .4分(2)解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得 （x+1）2-4=（x-1）（x+1），解得x=1 .7分检验：把x=1代入（x-1）（x+1）=0.8分所以原方程无解 .9分19. (本题满分7分)解：（1）D、G分别是AB、AC的中点， DGBC，DG= 12BC， E、F分别是OB、OC的中点， EFBC，EF= 12BC， D
12、G=EF，DGEF， 四边形DEFG是平行四边形； .4分（2）OBC和OCB互余， OBC+OCB=90， BOC=90， M为EF的中点，OM=3， EF=2OM=6 由（1）得四边形DEFG是平行四边形， DG=EF=6 .7分20.（本题满分7分）解：（1）在RtADF中，由勾股定理得， 3分（2）AEADCDEC15301560（cm）.过点E作EHAB于H， 4分在RtAEH中，sinEAH= EHAEsinEAHABsin75 600.9758.2（cm）. 7分答：点E到AB的距离为58.2 cm. 8分21. （本题满分8分）解：（1）共调查的中学生数是：6030%=200（人），.1分C类的人数是：200-60-30-70=40（人）， 如图1：.2分（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；.4分（3）根据题意得：=30200360=54， .5分（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3， .7分一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， P（2人来自不同班级）=1220=35 .8分
