《四川省宜宾市第四中学2019届高考数学适应性考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市第四中学2019届高考数学适应性考试试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 四川省宜宾市四中高四川省宜宾市四中高 20192019 届高考适应性考试届高考适应性考试 文科数学试题文科数学试题 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 试卷满分 试卷满分 150150 分 分 第 卷 第 卷 共共 6060 分 分 一 一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知复数满足 则的虚部是 zi12iz z A B C 2 D i 1 2i 2 已知集合 则 2 1 1 20 Z ABx xxx
2、AB A B C D 1 1 1 1 0 1 1 0 1 2 3 成等差数列 是 的 a b c dadbc A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既 不充分也不必要条件 4 已知 若向量 则实数 1 21 2 2ambm ab m A B C 或 D 或 4 5 5 2 0 5 2 0 4 5 5 某商场在 2018 年 5 月 1 日举行特大优惠活动 凡购买商品达到 98 元者 可获得一次抽奖机 会 抽奖工具是一个圆面转盘 被分为 4 个扇形块 其面积依次成公比为 2 的等比数列 指针箭 头落在面积最小区域时 就中一等奖 则一位消费者购买商品达到 98 元能抽中一等奖的
3、概率 A B C D 1 15 2 15 1 31 2 31 6 已知角在第二象限 若 则 2 2 cos 3 2 cos 24 A B C D 0 3 2 2 1 3 1 7 将函数的图象向左平移个单位长度 所得图象对应的函数为 2cos 2 6 f xx 0 t t 奇函数 则的最小值为 t A B C D 2 3 6 2 3 2 8 已知 则不可能满足的关系是 3515 ab a b A B C D 4ab 4ab 22 1 1 2ab 22 8ab 9 函数在单调递减 且为奇函数 若 则满足的 的取值范 xfR1 1 f1 2 1 xf 围是 A B C D 2 2 1 1 4 0 3
4、 1 10 扇形的半径为 圆心角为 是弧上的动点 则的最小值OAB190 PAB OPOAOB 是 A B C 1 0 2 D 1 2 11 四棱锥中 平面 底面是边长为的正方形 PABCD PA ABCDABCD25PA 为的中点 则异面直线与所成角的余弦值为 EPCBEPD A B C D 13 10 15 5 13 39 15 39 12 设函数的极值点的最大值为 若 则 232 11 22 e 32 x f xxxxx 0 x 0 1xn n 整数的值为 n A B C D 2 1 01 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二二 填空题 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分
5、2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 计算 2 3 2 3 1 log 9 log2 8 14 曲线在点处的切线方程 ln x y x 1 0 15 函数的零点为 3 16f xxx 16 已知点和抛物线 过的焦点且斜率为的直线与交于两点 1 1M 2 4C yx C k C A B 若 则 90AMB k 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 17 本大题满分 12 分 是等差数列的前项和 n S n an 1034 100 12Saa I 求
6、数列的通项公式 n a II 数列是等比数列 是数列的前 n b0 n bn N 1 2 1 1 b a 3 4 1 b S n T n b 和 求证 n 1 2 nn bT 18 本大题满分 12 分 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎 在社会上进行了大量的问卷调查 从中抽取了 50 份试卷 得到如下结果 男生 女生 是 15 8 否 10 17 I 估算一下 1000 人当中有多少人喜欢该产品 II 能否有 95 的把握认为是否喜欢该产品与性别有关 3 从表格中男生中利用分层抽样方法抽取 5 人 进行面对面交谈 从中选出两位参与者进行新 产品的试用 求所选的两位参与者至少有一人不喜欢
7、该产品的概率 参考公式与数据 2 0 P Kk 0 10 0 050 0 010 0 005 0 k 2 706 3 841 6 635 7 879 2 2 n adbc Knabcd ab cd ac bd 4 19 本大题满分 12 分 已知是所在平面外一点 是上DABC 2DADCABACBC 6 BD EBD 一点 1 3 BEBD I 求证 平面平面 DAC ABC II 求三棱锥的体积 DACE 20 本大题满分 12 分 已知为椭圆的上 下顶点 且离心率为 A B 22 22 1 0 xy Eab ab 3 2 I 求椭圆 E 的方程 II 若点为直线上任意一点 交椭圆于两点 求
8、四边形 000 0 P xyx 2y PA PB C D 面积的最大值 ABCD 21 本大题满分 12 分 设函数 2 1 1 x h xx ea x I 若函数在点处的切线方程为 求实数与的值 h x 0 0 h2ykx k a II 若函数有两个零点 求实数的取值范围 h x 12 x xa 5 选做题 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多选 则按所做的第一题计分 选修 4 5 极坐标与参数方程 22 本大题满分 10 分 在直角坐标系中 曲线的参数方程是 是参数 以坐标原点为极点 轴正 xoy 1 c 1 1 xt t yt t tx 半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方
9、程是 2 c sin1 3 I 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程 1 c 2 c II 若两曲线交点为 求 A BAB 23 本大题满分 10 分 已知函数 且的解集为 3 Rfxkxx 30f x 1 1 I 求 的值 k II 若是正实数 且 求证 a b c 111 1 23kakbkc 123 1 999 abc 6 四川省宜宾市四中高四川省宜宾市四中高 20192019 届高考适应性考试届高考适应性考试 文科文科数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题一 选择题 1 B 2 C 3 A 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 D 10 A 11 C 12 C 二 填空题
10、13 1 14 15 4 0 4 16 1yx 2k 三 解答题 17 1 设等差数列的公差为 n ad 1034 100 12Saa 1 11 109 10100 2 2 3 12 ad adad 解得 1 1 2ad 1 1 21 n aandn 数列的通项公式为 n a21 n an 2 证明 设等比数列的公比为 因 故 n b q 0 n b 0q 由 可知 1 13 2 111 1416 bb a 2 11 416 q 1 2 q 11 1 1 111 42 2 nn n n bb q 所以 1 1 11 1 1 11 42 1 12 2 1 2 n n n n bq T q 1 2
11、 nn bT 18 1 人 23 1000460 50 2 由于 故有的把握认为是否喜欢该产 2 2 5015 178 10 3 9453 841 25 25 27 23 K 95 品与性别有关 3 由于 故抽取的人中有个人喜欢该产品 有人不喜欢该15 103 2 53 123 a a a 2 12 b b 产品 从中选人 则所有选择方法有 2 共种 12132311122122333212 a aa aa aa ba ba ba ba ba bb b10 7 不同情形 其中至少有一个人不喜欢的可能情形为 11321221 a ba bb ba b 共种 故所求概率为 22 a b 1112
12、a ba b7 7 10 P 19 1 证明 设是的中点 连接 OAC OD OB 2DADCABACBC 3ODAC OBAC ODOB 6BD 222 BDODOB ODOB OBACO 平面 OD ABC 平面 OD ACD 平面平面 ACD ABC 2 在中 过作 交于 BOD EEFOD OBF 由 知 平面 1OD 1 3 ABC BEBD 平面 EF 11 3 33 ABC EFOD 2 112331 33433 E ABCABC VSEF 2 1123 31 234 D ABCABC VSOD 2 3 D ACED ABCE ABC VVV 三棱锥的体积为 DACE 2 3 8
13、 20 1 依题意 则 22b 1b 由 解得 22 3 2 1 c e a ac 2a 椭圆 的方程为 2 2 1 4 x y 2 设 不妨设 1122 2 C x yD xyP t0t 则直线的方程为 PA 1 1yx t 代入椭圆方程化简得 2 2 2 48 0 t xx tt 解得 同理 1 2 8 0 4 A t xx t 2 2 24 0 36 B t xx t 3 21 42 22 2 1212 32 32 132 12 14412 240144 40 16 ACBADBABCD tt tt tt SSSABxx tt tt tt 四边形 令 12 4 3ut t 则四边形面积为
14、 ABCD 2 32 32 16 16 u g u u u u 又在上单调递减 g u 4 3 max 4 3 2 3 ABCD Sg 21 1 因为 所以又因为 所以 即 2 x h xxeax 0 0k h 0 1ha 12a 1a 2 因为 所以 令 则 2 1 x x eaxa 2 1 1 x x e a x 2 1 1 x x e f x x 令 解得 令 解 22 2222 23 1 2 1 1 xx x xxx x fxee xx 0fx 0 x 0fx 得 则函数在上单调递增 在上单调递减 所以0 x f x 0 0 9 又当时 当时 画出函数的图 max 01f xf 1x
15、0f x 1x 0fx f x 象 要使函数的图象与有两个不同的交点 则 即实数的取值范围为 f x ya 01a 0 1 22 1 曲线的普通方程是 1 c 22 1 44 yx 曲线的直角坐标方程是 2 c 31 10 22 xy 2 因为是过点的直线所以的参数方程为 为参数 2 c 3 1 2 c 3 2 3 1 2 t x t y t 代入的普通方程 得 1 c 22 1 44 yx 2 12t 解得 故 2 3t 4 3AB 23 1 因为 所以等价于 3fxkx 30f x 由有解 得 且其解集为 xk 0k xkxk 又的解集为 故 30f x 1 1 1k 2 由 知 又是正实数 由均值不等式得 1 111 1 23abc a b c 111233 23 23 3 232332 aabcc abcabc abcbccab 2323 3 2332 abacbc bacacb 32229 当且仅当时取等号 所以 23abc 123 1 999 abc 10
