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1、山东省临沂市罗庄区2016年中考数学模拟试卷(解析版)一、选择题1在数2，1，3中，大小在1和0之间的数是（）A2BC1D32如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10B15C20D253下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+14由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD5某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）A30，27B30，29C29，30D30，286不等式组的解集在数轴上表示正确的
2、是（）ABCD7从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）ABCD8ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B80或100C100D160或209化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2Ba+2CD10某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x50011如图，在矩形ABCD中，已知
3、AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A2015B3019.5C3018D302412如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A4B6C8D1013如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD14如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点D作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SAD
4、C；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；方程2x22xk=0有解其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15比较大小：1（填“”或“”或“=”）16分式方程的解是17如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为18如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为19定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常数）满足
5、a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”写出y=x2+3x2函数的“旋转函数”三、解答题（本题共7小题，共63分）20（7分）计算：（3）0（）1+4sin6021（7分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的
6、20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师22（7分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）23（9分）如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）24（9分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小
7、货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型 目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用25（11分）问题情境：如图1，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，F是AC边上的一个动点（点F与A，C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF，AD
8、探究展示：（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2的情形，图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断变式练习：（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，ACB=90，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，请判断线段BF、AD所在直线的位置关系，并证明你的判断26（13分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C
9、（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省临沂市罗庄区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1在数2，1，3中，大小在1和0之间的数是（）A2BC1D3【考点】有理数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，找出在1和0之间的数即可【解答】解：如图，由图可知，大小在1和0之间的数是故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较
10、，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键2如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10B15C20D25【考点】平行线的性质【分析】根据ABCD可得3=1=65，然后根据2=180390求解【解答】解：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目3下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据合并同类项法则，同底数幂
11、的乘法，完全平方公式，积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是2a2，故本选项错误；B、结果是a5，故本选项错误；C、结果是a4，故本选项正确；D、结果是a2+2a+1，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方的应用，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键4由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选A【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边
12、缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）A30，27B30，29C29，30D30，28【考点】众数；中位数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排列为：2
13、7，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29故选B【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】解不等式组得到解集为2x3，将2x3表示成数轴形式即可【解答】解：解不等式得：x3解不等式x33x+1得：x2所以不等
14、式组的解集为2x3故选：D【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】首先根据题意，可列举出所有等可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：
