《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题平行班无答案201904260155》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题平行班无答案201904260155（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 玉山一中玉山一中 20182018 20192019 学年度第二学期高二第一次月考学年度第二学期高二第一次月考 理科数学试卷 理科数学试卷 2020 3 31 1 班 班 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 总分 总分 150150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 复数 满足 为虚数单位 则复数 的虚部为 A B C D 2 若a b 0 则下列结论中不恒成立的是 A B C a2
2、 b2 2ab D 2 ab 3 若命题 为假命题 则m的取值范围是 2 000 220 xR xmxm A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 4 在棱长为 1 的正方体中 分别为和的中点 那么直线 1111 ABCDABC D MN 11 AB 1 BB 与所成角的余弦值是 AMCN A B 3 2 10 10 C D 3 5 2 5 5 设函数在上可导 其导函数 且函数在处取得极小值 则函数 f xR fx f x2x 的图象可能是 yxfx A B C D 6 用数学归纳法证明不等式 时的过程中 由到 11113 2 12224 n nnn nk 时 不等式的左边 1nk 2
3、A 增加了一项 B 增加了两项 1 21k 11 2121kk C 增加了两项 又减少了 D 增加了一项 又减少了一 11 2121kk 1 1k 1 21k 项 1 1k 7 若与的夹角为钝角 则实数的取值范围为 1 2a 2 1 2b A B 且 C 且 D 5 2 5 2 2 5 2 4 5 2 8 将函数的图象向左平移个单位长度后 得到函数的图象 则 sin 3 yx 9 f x 6 是 是偶函数 的 f x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必 要条件 9 若实数满足约束条件 目标函数 仅在点处取得最小值 则 x y 1 1 33 xy xy
4、xy 2zaxy 1 0 实数 a 的取值范围是 A B C D 6 2 6 2 3 1 3 1 10 给出下列关于互不重合的直线和平面的三个命题 l m n 若 与为异面直线 则 lml m 若 则 l m lm 若 则 l m n l mn 其中真命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 11 设正四面体ABCD的棱长为a E F分别是BC AD的中点 则 的值为 A B C a2 D a2 12 已 知 函 数的 导 函 数 为 若 则 不 等 式 f x fx 2 0 5f xfxf 的解集为 32 x f xe A B C D 0 0 0 1 1 3 二 填空题 二 填空题 本大
5、题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 已知向量在向量方向上的投影为 向量在向量方向上的投影为 且 a b 1 b a 1 2 1b 则 ab 14 定积分 4 2 0 1 16 2 xx dx 15 函数f x lnx的单调递减区间是 16 在长方体ABCD一A1B1C1D1中 AD AA1 2 AB 4 点E是棱AB的中点 则点E到平面ACD1 的距离为 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17 10 分 已知函数 且在处取得极值 32 1 2 f xxxbxc f x1x 1 求的值 b 2 若当时 恒成立 求的取值范围
6、1 2x 2 f xc c 18 12 分 设命题p 函数的定义域为 R R 命题q 不等式 3x 9x a 对一切x R R 均成立 1 如果p是真命题 求实数a的取值范围 2 如果命题 p q 为真命题 p q 为假命题 求实数a的取值范围 4 19 12 分 某校开展学生社会法治服务项目 共设置了文明交通 社区服务 环保宣传和中 国传统文化宣讲四个项目 现有该校的甲 乙 丙 丁 4 名学生 每名学生必须且只能选 择 1 项 1 求恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择的概率 2 求 环保宣传 被这 4 名学生选择的人数 的分布列及其数学期望 20 12 分 如图 1 所示 在中 Rt
7、ABC 分别是 90C 3BC 6AC DEAC 上的 AB 点 且 将沿折起到的位置 使 如图 DEBC2DE ADE DE 1 ADE 1 ACCD 2 所示 1 求证 平面 1 AC BCDE 2 若是的中点 求与平面所成角的大小 M 1 ADCM 1 ABE 21 12 分 在如图所示的几何体中 四边形 ABCD 是正方形 PA 平面 ABCD E F 分别是 5 线段 AD PB 的中点 PA AB 1 1 求证 EF 平面 DCP 2 求平面 EFC 与平面 PDC 所成锐二面角的余弦值 22 12 分 已知函数 2 22lnf xxaxx 1 若曲线在处的切线与直线平行 求实数的
8、值 x yf 2x 23yx a 2 若函数在定义域上为增函数 求实数的取值范围 f xa 3 若有两个极值点 且 若不等式恒成立 求实 x yf 12 x x 12 5 2 xx a 12 f xmx 数的取 m 值范围 6 玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高二第一次月考 理科数学答案 20 31 班 一 选择题 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C D C C B A B C A A 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 14 15 0 2 16 7 2
9、3 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 1 bxxxf 2 3 在处取得极值 xf1 x 0131 bf 经检验 符合题意 2 b 2 12323 2 xxxxxf x 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 2 x f 0 0 xf 1 f c 27 22 c 2 3 2f 当时 有极大值 3 2 x xfc 27 22 又 ccfccf 27 22 2 1 1 27 22 22 时 最大值为 2 1 x xf cf 22 故 cc 2 2 21 cc或 18 解 1 若p为真 即恒成立
10、 则 有 a 2 2 令 由x R R 得 3x 0 y 3x 9x的值域是 若q为真 则 1 4 a 7 由命题 p q 为真命题 p q 为假命题 知p q 一真一假 当p真q假时 a不存在 当p假q真时 19 解 某校开展学生社会法治服务项目 共设置了文明交通 社区服务 环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目 现有该校的甲 乙 丙 丁 4 名学生 每名学生必须且只能选择 1 项 基本事件总数n 44 256 恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择包含的基本事件个数m 84 恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择的概率p 环保宣传 被这 4 名学生选择的人数 的可能取值为 0 1 2 3
11、4 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 的分布列为 0 1 2 3 4 P E 4 1 20 解析 1 证明 因为 所以 DEBC90C DEAC 所以 所以平面 CDDE 1 A DDE DE 1 ACD 又因为平面 所以 又 又 所以平 1 AC 1 ACD 1 ACDE 1 ACCD CDDED 1 AC 面 BCDE 8 2 如图 以为坐标原点 建立如图所示空间直角坐标系 CCxyz 则 2 0 0D 1 0 0 2 3A 0 3 0B 2 2 0 E 所以 1 0 3 2 3AB 1 2 2 2 3AE 设平面法向量为 1 ABE nx y z 则所以 1 1 0 0 AB n
12、AE n 32 30 222 30 yz xyz 则故 3 2 2 zy y x 1 2 3n 又因为 所以 1 0 3M 1 0 3 CM 设与平面所成角的大小为 CM 1 ABE 则 1 32 sincos 21 3143 CM n n CM CM n 故与平面所成角的大小为 CM 1 ABE45 21 证明 取 PC 中点 M 连接 DM MF M F 分别是 PC PB 中点 E 为 DA 中点 ABCD 为正方形 MF DE MF DE 四边形 DEFM 为平行四边形 3 分 EF DM EF 平面 PDC DM 平面 PDC EF 平面 PDC 5 分 解 PA 平面 ABC 且四
13、边形 ABCD 是正方形 AD AB AP 两两垂直 以 A 为 原 点 AP AB AD 所 在 直 线 为 x y z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 A xyz 6 分 则 P 1 0 0 D 0 0 1 C 0 1 1 设平面 EFC 法向量为 9 则 即 取 8 分 则设平面 PDC 法向量为 则 即 取 10 分 11 分 平面 EFC 与平面 PDC 所成锐二面角的余弦值为 12 分 22 答案 1 2 22 1 4221fxxafaa x 2 的定义域为 f x 0 函数在定义域上为增函数 f x 2 220fxxa x 在上恒成立 0 即在上恒成立 可得 实数的取值范
14、围 1 ax x 0 a 2 3 2 2 1 xax fx x 有两个极值点且 f x 12 x x 12 xx 是方程的两正根 12 x x 2 10 xax 1212 5 1 2 xxax x 不等式恒成立 即恒成立 12 f xmx 1 2 f x m x 2 32 1111 1111 22 22ln 22ln f xxaxx xaxxx xx 323 1121111111 2 2ln22lnxxxxxxxxxx 由得 1212 1 xxa x x 11 1 151 0 22 xx x 令 3 1 22 ln 0 2 xxxxxx 2 32lnxxx 10 令 22 2 622 1 3 32ln 0 xx h xxx h x xx 即得即在上是减函数 131 2ln0 242 h xh 0 xx 1 0 2 故 19 ln2 28 x 9 n2 8 ml
